Les racines de l'équation

a^3 ,. ^ 0 sont

24 l'REMlERK PARTIE

en représentant par t et î- les racines cubiques imaginaires de l'uni lé,

— d+iVâ" , — 1— iv/â" "- 2 '" 2~

En prenant pour domaine do rationalité l'ensemble des fonctions rationnelles de r, on sait, d'après un raisonnement précédent (2), que l'équation

est irréductible. Par suite le problème de la multiplication (lu cube n'est pas susceptible, en général, d"une solution géométrique avec la règle et le compas.