III. L'cxpre.sfiion \, 'Ik, -j- h) e.sl un nombre entier

divisible par p.

On a

•il'/.-, + /n = -—^ TT — ''^^■"- /^^" ''■■■

X a(^-'î''[i/M — /h —h ...{- h) ... ks — /.-. — lij/

X a^'''.by'i'[{li — A-, -hj ly;' — l.\ — hfi'

Le v" facteur du crochet de la seconde ligne se réduit à — Il ; le terme de degré le moins élevé en h dans le développement est donc li''. Par suite

,-=N;>-HNV'-i r-;'-l

d'où

v=l rzzzp

Les numérateurs des coeflicients C,' sont des nombres rationnels et entiers ; car ce sont dos fondions s\ niélriques entières des quantités

rt/r, . . . <//.N ,

h', . . . bis.

leur dénominali'Uf est égal à \p — 1)1.