APPLICATIONS

Attraction d'une couche sphérique composée de couches sphériques concentriques homogènes. —

A. — p n^ est pas constant. — En général

1° P extérieur [fig, 8), r > R^,

M = — rigoureusement :

M a la même valeur que si la masse était concentrée en 0, 2* P dans la partie creuse^ r < Rq,

dans ce cas

et

Ro

du

y(otp^

Fig. 8.

L'attraction est nulle.

3® P compris dans la masse attirante^ R-o <^ ^ <^ R-*»

M =^ i<^ -|- Wj = — / R p<^R + 47C / pRrfR.

B. — C«5 où p e^^ constant.

i*' cas r > R,, 2** cas r < R^,,

= §(RÎ-Rg),

M = 27tp (R? - RJ),

3' cas Rj < r < R, , M =

47çf /r^ r V3

vérification de Téquation de Poisson dans le troisième cas.