ELEMENTS D'UN PROJET DE TRACTION

617. — E^ort de traction. — En Europe, les voies de tramway possèdent généralement des rails à rainure et les roues des voitures sont pourvues de bandages à bourrelet. Le frottement ou glissement du bourrelet contre les parois verticales de la rainure absorbe une fraction notable de l'effort de traction. Ainsi, Trescaa constaté sur la ligne de Paris à Versailles que la résistance de traction représente 0,0 1 du poids du véhicule dans le cas de bandages à bourrelet, et 0,0068 seulement avec des bandages plats.

On remarquera que, comme les roues font corps avec les essieux, il faut nécessairement que, dans les courbes, l'une des roues patine, ce qui entraîne un frottement considérable, surtout dans les courbes de petits rayons ( 10 mètres et même moins) qu'on rencontre fréquemment sur les lignes de tramway. La même chose arrive dans une voie rectiligne lorsque l'une des roues porte sur le fond de la rainure, l'autre roue sur le bord. Afin de diminuer le frottement dans les courbes, on emploie un rail plat du côté de la convexité de la voie. Le bourrelet des roues placées de ce côté monte sur ce rail et , comme la circonférence de roulement est alors plus grande que du côté concave, il s'ensuit une diminution du patinage. On réduit encore le frottement dans les courbes en adoptant des boîtes

à graisse mobiles , permettant aux essie^ux de s'orienter suivant le rayon de courbure, et en rapprochant autant que possible les deux essieux d'un véhicule.

LVffort de traction varie nécessairement beaucoup avec le système de voie, le mode d'établissement de celle-ci et Tétat des rails. Alors qu'en palier Teffort n'est guère que 3,5 kg par tonne sur les chemins de fer à rails Vignole, il s'élève à 12 kg dans les tramways pourvus de rails à rainure et atteint jusque 25 kg lorsque la voie est en mauvais état. L'humidité sert de lubrifiant pour les rails et Ton remarque qu'en temps de pluie l'effort de traction est réduit d'un tiers et davantage.

Dans les rampes, l'effort de traction s'accroît de la composante parallèle à la voie «du poids du véhicule. En appelant a l'angle d'inclinaison de la voie , sina représente l'effort supplémentaire , par kilogramme , dû à la pente. Comme les valeurs de a sont généralement faibles, le sinus a sensiblement la môme expression que la pente par mètre. Ainsi , sur une rampe de 0,04 m par mètre, l'effort de traction supplémentaire est de 0,04 kg par kilogramme.

Il résulte de ce qui précède qu'en désignant par /? kg le poids d'un véhicule, par y l'effort de traction par kg en palier, par i la pente par mètre , l'effort de traction est

le signe — se rapportant au cas d'une pente.

Le travail pour une longueur parcourue / m sur une voie uniforme est

W =z p l {f zh i ) kilogrammètres", (2)

et la puissance requise, en exprimant par v la vitesse en mètres par seconde ,

p ^PJUJLpll chevaux ou £-?^-^^li watts. (3) jb 0,102 '

Pour éviter des mécomptes, il conviendra de prendre y =0,01 5 dans les projets.

M. Reckenzaun a observé que, dans les courbes de i5 m de rayon, l'effort de traction des véhicules de tramway est doublé et qu'il est triplé dans les courbes de 10 mètres de rayon.

ÉLÉMENTS d'un PROJET DE TRACTION.

Au démarrage . Teffort de traction est souvent quadruplé et même quintuplé, ce qui montre l'inconvénient des arrêts sur les fortes rampes et dans les courbes de faibles rayons.

M, Reckenzaun a fait un grand nombre d'expériences sur les tramways électriques urbains. Dans ceux-ci , l'effort moteur peut se calculer d'après l'intensité du courant absorbé par la voiture , ce qui permet d'éviter des mesures dynamométriques toujours difficiles. Cet ingénieur a constaté que le courant est extrêmement variable dans les électromoteurs, par suite des arrêts et des démarrages fréquents, ainsi que des irrégularités de la voie. En représentant les intensités en ordonnées et les temps en abscisses, il a obtenu une ligne dentelée qui se confond avec l'axe des temps sur une grande partie de son développement , eu égard à la durée des arrêts et à ce fait que la voiture se meut en vertu de son inertie cl du travail de la pesanteur sur une notable fraction du parcours.

L'adhérence d'un véhicule sur la voie varie du cinquième au dixième du poids porté par les roues motrices. Il en résulte que, si Teffort au démarrage est trop considérable ou si la voie est rendue glissante par la neige durcie ou le verglas , les roues patinent. On évite cet inconvénient par des projections de sable sous les roues. On a même fait des boîtes à sable qui s'ouvrent automatiquement lorsque l'effort dépasse une certaine limite.

Les voitures de tramway sont de deux types différents. Les grandes voitures à impériales, telles qu'on les emploie sur les lignes de Paris, contiennent 5o voyageurs et pèsent 7 tonnes, sans le matériel électrique, lorsqu'elles sont remplies.

Les petites voitures de nos villes contiennent de 3o à 32 places et pèsent 3 à 4 tonnes. La surcharge d'une voiture occasionnée par le matériel électrique est de i/5 à 1/7 et de 1/2 à i/3 lorsqu'on emploie des accumulateurs. Ces poids suffisent, en général , pour donner l'adhérence nécessaire aux roues d'une voiture automobile.

Souvent , lorsque les Compagnies de tramways se décident à essayer la traction électrique, elles demandent à employer un véhicule spécial pour le remorquage, afin de n'avoir pas à modifier leur nnatériel. Il est facile de montrer, par le calcul, combien cette solution est peu avantageuse, eu égard au poids qu'on doit donner au remorqueur pour assurer l'adhérence.

25o TRACTION ÉLECTRIQUE.

Soit le cas d'une voiture pesant 4 tonnes, p = 4 000. Admettons que la ligne ail une rampe de 5 cm par mètre ( i = o,o5 ) , que le coefficient de traction soit/~ 0,012 et le coefficient d'adhérence 0,12.

En désignant par p' le poids du remorqueur , on a pour l'effort de traction total

Pour que le remorqueur puisse entraîner son propre poids et celui de la voiture, il faut que Tadhérence soit au moins égale à Tcffort de traction. A la limite , on a donc

(4 000 -j- p') (0,012 +vo,o5) 1= 0,12 p' ;

d'où pour le poids minimum du remorqueur j?' i-r 4 280 IjLg.

On voit que le poids à donner au remorqueur serait supérieur au poids du véhicule, condition tout à fait irrationnelle. Ce système n'est donc admissible que s'il y a plusieurs véhicules à remorquer. Si le nombre des voitures est faible, le mieux est de se servir d'une voiture automobile assez puissante pour entraîner plusieurs véhicules derrière elle.

On calcule également par la formule précédente la rampe maxînia qu'une voiture peut grovir. Soit une voiture automobile à deux essieux moteurs, du poids de p kilogrammes. En appelant x le pour cent de pente maxima , on a

p (0,012 -\- 0,01 X -^i = 0,12 X p, d'où X m 10,8 pour cent.

6x8. — Puissance absorbée par les tramwa}rs électriques. Choix des machines et des dynamos. — La puissance requise par une voilure de tramway est extrêmement variable, ainsi qu'on peut s'en convaincre par les observations présentées au paragraphe précédent. M. Crosby , qui a fait de nombreuses expériences sur le courant absorbé par les éleciromoteurs, a reconnu que l'intensité passe continuellement d'une valeur nulle, au moment des arrêts, à une valeur atteignant de 3 et 4 fois lavaleur normale, au moment des démarrages. Ainsi à Richmond, à Cleveland et à Scranton , où les vitesses moyennes sont 9,5 , 14 et 9 kilomètres à l'heure , les

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puissances moyennes absorbées par les voilures sont respectivement 6,5, 6,6 et 7,4 chevaux électriques, et les puissances maxima exigées dans les rampes, 25,6, i5 et 19,2 chevaux électriques. A Richmond, la mesure a été faite sur une rampe de 9 pour 100 avec une charge de 3 900 kg ; à Cleveland , sur une rampe faible avec une charge de 4 450 kg , et à Scranton , sur une rampe de 7 pour 100 avec une charge de 4 000 kg.

On compte sur une dépense moyenne de 450 watts-heure par voiture-kilomètre pour une voiture chargée pesant 4 tonnes. Ce chiffre correspond à une voie de profil moyen. Les pertes d'énergie en ligne sont moyennement de 10 pour 100.

Les variations de courant étant très brusques, il ne peut être question de régler les dynamos à la main , et il convient de faire usage d'une machine génératrice compound à Tusine.

Lorsqu'un grand nombre de voitures circulent simultanément sur la ligne, il tend à se produire une certaine égalisation dans la demande d'énergie ; mais , en général , le nombre des véhicules n'est pas très grand , et l'on doit prévoir une machine motrice capable de développer un effort très supérieur à l'effort normal. La machine motrice est ordinairement calculée pour développer, au besoin, une puissance triple de la puissance normale.

Les frottements des machines auront une grande influence sur le rendement de l'usine électrique. Si , par exemple, ils amènent une perte de 10 pour 100 de la puissance totale en pleine charge, ils absorberont environ 3o pour 100 à tiers de charge; d'où un résultat final médiocre.

Le meilleur résultat sera donné par des machines à haute pression et à grande vitesse . dont le coefficient de frottement peut être très restreint , p'ar suite de la faible masse des pièces en mouvement. Le volant doit avoir une action énergique , afin de faire face aux variations brusques de Teffort résistant. On lui donne souvent un poids de moitié supérieur à celui du volant adopté dans le cas de charges constantes. La détente est calculée de manière à obtenir le minimum de consommation par cheval indiqué pour le travail normal, le moteur fonctionnant avec forte admission pour effectuer le travail maximum. Enfin, il conviendra que le régulateur règle très rapidement le degré d'admission , lors des variations de la charge.

Cette condition d'adaptation rapide au nouveau régime exclut les machines compound , dont l'élasticité est moins grande que celle des machines à un cylindre.

Un moteur du genre Corliss ne serait pas économique dans les circonstances indiquées, car une telle machine a des limites d'admission assez restreintes, et on serait amené, pour faire face à la demande maxima, à adopter de grands moteurs dont le rendement organique serait faible sous la charge normale.

Une solution préconisée par M. Van Vloten consiste à disposer, à l'usine génératrice, une batterie d'accumulateurs destinée à fournir l'énergie électrique dépassant la demande normale. Dans ce cas, les appareils producteurs de l'électricité développent une puissance constante et les accumulateurs absorbent l'excès d'énergie fourni par les machines ou suppléent à l'insuffisance de celles-ci. Cet arrangement, qui assure un excellent rendement aux appareils générateurs, entraîne, par contre, une dépense d'immobilisation plus forte que le système d'alimentation directe.

Les sociétés américaines emploient d'ordinaire des voitures automobiles capables de remorquer une ou deux voitures ordinaires et pourvues de deux moteurs attaquant chacun un essieu et pouvant développer une puissance de 25 à 3o chevaux. Ce système utilisant l'adhérence des deux essieux de la voilure automobile permet de gravir de fortes rampes et d'arrêter rapidement Je véhicule , mais il entraîne une transmission double dont les organes absorbent une notable fraction de l'énergie disponible. Il semble résulter des expériences de M. I. Haie que, sur les lignes à profil peu incliné, il est préférable de faire usage de voitures à un seul moteur, qui sont plus légères et donnent un meilleur rendement. Pour les voies à profil accidenté, où Ton emploie deux moteurs , il serait désirable de pouvoir débrayer l'une des transmissions lorsque les rampes sont faibles. M. Reckenzaun a suggéré l'idée d'accoupler les moteurs en série dans les fortes rampes où la vitesse est minime , afin de ne pas avoir à faire usage de rhéostats pour réduire le courant. Cette disposition exige un commutateur supplémentaire permettant de réunir les moteurs en quantité ou en tension suivant les besoins.

Les électromoteurs sont calculés de manière à fournir le rende-

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ment maximum sous la charge moyenne. En général, le rendement est d'autant meilleur que la vitesse des véhicules est plus grande. Cette circonstance est aussi la plus avantageuse au point de vue de Texploitaiion d'une ligne, car elle permet de fournir un nombre de voitures-kilomètres donné avec un minimum de véhicules et d^employés.

La puissance nécessaire à Tusine productrice dépend du nombre de véhicules circulant sur la ligne. Voici d'après MM. Crosby et Bell ( * ) quelques renseignements intéressants à cet égard.

Dans le cas d'une ligne de 6 à 7 km, comportant 5 voitures de 5 tonnes marchant à raison de i3 km à Theure sur des rampes nnaxîma de 5 à 6 pour 100, on peut admettre que le rapport entre la demande moyenne d'énergie électrique et la demande maxima est un tiers. Dans ces conditions, il faudra pourvoir Tusine de nnachines capables de développer à un moment donné 100 chevaux environ.

La puissance reconnue nécessaire dans cet exemple peut être concentrée dans une seule machine ; mais , si le capital le permet , il vaut mieux diviser la puissance motrice en deux unités, afin d'avoir une réserve en cas d'accident. Deux machines développant chacune 40 chevaux avec 0,2 5 d'admission seront suffisantes.

Les chaudières, au nombre de deux également, seront calculées sur la base d'une puissance totale de 100 à 120 chevaux, afin de fournir de la vapeur sèche lors des brusques variations de consommation. Enfin, les deux dynamos génératrices seront pré- ,vues également pour une puissance un peu supérieure à celle des moteurs, afin de supporter les à-coups accidentels. On adoptera , par exemple, deux dynamos d'une puissance maxima de 40 kilowatts, fournissant encore un rendement acceptable au débit normal.

Lorsqu'une ligne de tramway comporte de 3o à 35 voitures, le rapport entre la demande d'énergie moyenne et la demande maxima arrive à près de o,5o. Il est alors possible d'adopter les nnachines du genre Corliss. On aura soin de choisir la grandeur des unités motrices de manière que, en cas d'accident à l'une des

( * ) Crosby et Bell, The Electric Raihvay, Johnston, New-York, 1892.

machines, le service puisse se faire au moyen des machines restantes. Les machines ne tourneront ensemble qu'aux heures où le trafic est le plus important. Pendant le milieu de la journée, on peut généralement arrêter quelques unités pour procéder au nettoyage.

Dans les villes où le nombre des véhicules atteint la centaine, on fait usage de voilures allongées à deux boggies, d'une contenance double de celle des voitures ordinaires. Le rapport entre la charge moyenne et la charge maxima est alors voisin de Tunité et Ton peut adopter les machines à triple ou à quadruple expansion et à condensation donnant lieu à la consommation la plus réduite.

Quel que soit le nombre des véhicules, on étudiera la position de Tusine en ayant égard au coût du terrain, à celui des conducteurs et aux facilités d'accès du combustible et de Teau. Si cette dernière peut être obtenue à bon compte, on fera usage de machines à condensation. Autant que possible , on se rapprochera du milieu de la ligne en vue de réduire la dépense de cuivre.

Les bâtiments de Tusine sont le plus souvent à un étage; ils doivent être disposés de manière à permettre les agrandissements.

Les bâtiments comprennent la halle des machines et la chambre de chauffe, et, éventuellement, des bureaux et un atelier de réparation. Les chaudières sont alignées devant le dépôt de combustible. Les machines à vapeur sont souvent couplées directement aux dynamos par l'intermédiaire de joints isolants, tels que le joint Raffard. Le tableau de distribution est placé à portée de Téleciricien qui conduit les dynamos. Au-dessus de la halle des machines règne un pont roulant destiné à faciliter le montage des appareils. Si la halle . possède une toiture métallique , celle-ci doit être pourvue d'une doublure intérieure en feutre ou en bois pour éviter la chute de Teau de condensation sur les machines.

Les fondations des dynamos et des moteurs doivent être particulièrement solides , eu égard aux efforts brusques demandés à ces appareils. On observera les précautions indiquées au § 400, pour isoler les dynamos et empêcher la propagation des vibrations.

En ce qui concerne le calcul des conducteurs, on prendra en considération l'importance de la ligne et la perte de tension consentie. Aux États-Unis, où la tension à Tusine est de 5oo volts, on admet une perte maxima d'environ 5o volts. Il en résulte que le fil de trolley, en bronze de haute conductibilité , de 7 mm de dia-