SPHÈRES ÉGALES
yi-
[,oo4
i,i5oo
i,3i3ii
lO
i,oi4
A une distance déterminée et pour une même valeur du champ maximum, les difTérences de potentiel dans les deux conditions considérées sont en rapport inverse des quantités correspondantes / et ^,. Si Tétincelle ne dépend que de la densité électrique et de la forme des conducteurs, le potentiel explosif tend donc à devenir double lorsque les sphères sont à des potentiels égaux et de signes contraires.
Ce calcul permellrail aussi de déterminer raclion réciproque ï deux sphères dont Tune A' communique au sol, puisque est la somme des attractions exercées par Tensemble des lasses positives y, ^2, ..-? ya» contenues dans la première A ur les masses négatives yi, <yn, .-, yan+i de la seconde.
Si le rapport b des rayons est assez petit, on obtiendra une rrande approximation en supposant : i" que toute la charge ^ — yi + 73-h..-92«+< de la seconde sphère est à la même disance x du centre, au point conjugué du centre O de la prenière; ?." que toutes les images <72-f-...,-f-y2n=Q2 de la première se trouvent à la même distance .r, au point conjugué du entre O', la charge totale de cette sphère étant y + Qa = Q. n a alors
a ~ 'a ~ aa'
a a :rx
aa
En désignant par d la distance des centres, Taclion récioque/ est alors
/ - [ (rf ,rY ^ (rf - .r - x'y\ ^ '
'^" '( ^''jL\ W-'^Y "^ a{d-x-xyX
Comme on a y = «¥<, les distances ,ret x' étant déterminées ar les relations
dx' = a''^, (d — x')x^a^,
1 en déduira le potentiel Vi par l'attraction f et les données î Texpérience; ce calcul pourra convenir pour Téleclromètre oscillations indiqué plus haut (611).
782. Longues étincelles. — Ces considérations théoriques aient nécessaires pour discuter les expériences dans leslelles on obtient des étincelles de grande longueur, ou plus
électrostatiques ou des appareils d*induction ne doivent pas correspondre à des potentiels beaucoup plus élevés.
On conçoit d'ailleurs que la décharge d'un corps éleclrisé finisse par être indépendante de la distance des conducteurs qui l'entourent. La longueur des éclairs, par exemple, n implrque pas que le potentiel des nuages soit hors de proportion avec ceux qu'on réalise dans les laboratoires.
783. Électrodes de formes différentes. — Entre deux sphères dont Tune n'est pas isolée, le potentiel explosif est sensiblement le même, pour des distances modérées, quel que soit le signe de celle qui communique au sol.
Toutefois, dès que les potentiels deviennent plus élevés, il est manifestement plus difflcile de conserver les charges négatives et l'électricité ne tarde pas à s'échapper sous forme d'aigrettes avant de produire une véritable étincelle.
La loi des distances explosives est ainsi modifiée par le seul fait du changement de signe des électrodes.
Les différences deviennent encore plus grandes quand les électrodes ne sont plus symétriques. Entre une pointe et un plateau, par exemple, la distance est plus grande, pour des potentiels inférieurs à lo, quand la pointe est négative et, pour des potentiels plus élevés, quand la pointe est positive.
On peut ainsi constituer de véritables soupapes électriques, qui laissent passer la décharge dans un sens et l'interrompeul dans le sens opposé.
En employant deux paires d'électrodes A et A' sur le premier conducteur, B et B' sur le second, telles que A et B soient des pointes ou des sphères de petit diamètre. A' et B des sphères plus grandes ou des plateaux respectivement à la même distance, la décharge franchira l'un ou l'autre des deux intervalles et passe ainsi d'un côté ou de l'autre quand on permute les signes des électrodes.
L'expérience est facile à réaliser avec les bobines d'induction quand la distance considérée est assez grande pour interrompre l'une des décharges induites.
On a vu déjà que, pour des distances notables entre deux sphères, le potentiel explosif diminue rapidement avec leur diamètre. Le calcul relatif aux sphères cesse bientôt d'être applicable parce qu'on doit les porter par des conducteurs
l'inlluence n'est plus négligeable et les électrodes devienplutôt assimilables à des pointes; les distances explosent alors beaucoup plus grandes. Nous citerons encore,
re d'exemple, quelques-uns des résultats obtenus par
t'en de la Rue et H. Muller.
