I 4 OUO

S'il y a /; périodes par seconde, l'élévation de température est 3 6oo/;0 par heure et la puissance absorbée par gramme p\\\ Pour une fréquence égale à 100, la puissance absorbée dans le dernier cas serait de 126000 par gramme, ou 126.10-'' watts, c'est-à-dire 12,6 kilowatts par tonne et Rl<^vation de température pendant une heure, abstraction faite des pertes dues au rayonnement, serait de 99*".

(•) STEi>Mr.Tz, /l/»i. 7ns/. o/" eleclr. eng.y t. IX, p. 1 et 671 ; 1892. {') V. Weiss, Société de Pins., 15 mai 1S96.

Les pertes sont souvent beaucoup plus grandes. Par rapport au fer précédent, les coefficients seraient

Fil de fer étiré. . . 6,5 Corde de piano. . . i2,5

Fil d'acier recuit. . 7,6 » recuite. ... 10,1

Acier trempé dur . 8,2 » trempécdur. 12,6

Cette absorption d'énergie par les alternatives d'aimantation a une importance particulière pour les transformateurs indus* triels (400). En outre, les fils ou les tôles n'ont jamais une section assez faible pour qu'il ne se produise pas des courants induits dans la masse de fer ; ces courants sont inutilisés localement et contribuent pour une grande part avec les courants des deux bobines, à réchauffement de l'appareil.

821. Champs très faibles. — En opérant sur un anneau de fer doux par la méthode balistique, M. Baur (*) trouve que le coefficient k d'aimantation se représente par une droite qui ne part pas de l'origine. En unités C.G.S., ces expériences conduisent aux valeurs suivantes, au moins pour des champs compris entre 0,01 58 et o,384 :

A~i4,5-MioF, p.= i83-h 1382F.

Lord Rayleigh (^) a opéré sur des tiges dont la longueur était 100 fois le diamètre. Ces tiges étant perpendiculaires au méridien magnétique, on compense par une bobine b l'action de l'hélice magnétisante sur le déclinomètre et par une seconde bobine, située à une distance convenable, l'action due à l'aimantation de la tige. Pour des champs compris entre o,o4 et 0,00004, c'est-à-dire { ou 5Ô00 ^^ champ terrestre, l'équilibre une fois établi persiste quelle que soit l'intensité du courant commun aux trois circuits ; l'expérience est particulièrement délicate quand on permute le courant d'une manière synchronique avec les oscillations du déclinomètre afin de multiplier les déviations. 11 en résulte que l'aimantation reste proportionnelle au champ.

(«) C. Baur, Wied. Ann., t. XI, p. 399; 1880.

(i) L. Raylbioh, Phil, Mag. [5], L XXIII, p. 225; 1887.

Èleclr. et Magn. — 11. 45

- Cette relation cesse quand le champ varie de o,o4 à 1,2; on a ainsi, avec le fer non recuit,

A = 6,44-5,iF, iA=8n-64F.

Les résultats sont plus complexes quand on emploie du fer recuit. Dans un champ de o,o4 la compensation ne se maintient plus ; à la fermeture du courant, Taiguille du déclinomëtre reste d*abord immobile, puis elle prend une déviation croissante pendant 20 ou 3o secondes. Ce phénomène particulier de traînage, ou de viscosité magnétique, déjà observé par M. Ewing, se retrouve aussi dans la désaimantation, qui n'est pas instantanée quand on supprime le courant Avec les champs de 0,02 à 0,002 le trainage paraît proportionnel au champ et atteint environ le dixième de Taimantation instantanée.

Pour des champs plus élevés, de Tordre du champ terrestre, Texcës d'aimantation paraît proportionnel à F^, même quand on produit des alternances; en outre, les phénomènes de viscosité apparaissent. Si Téchantillon étudié a une aimantation primitive, on la compense par un aimant et la même méthode s'applique ; la compensation du magnétisme ajouté reate exacte dans les mômes limites de variation du champ.

Cette étude de la viscosité a été reprise par M. Ewing avec des tiges de 400 diamètres, disposées dans une direction verticale, pour éviter Tinfluence du déplacement des pôles. Quand la compensation est bien établie, l'aiguille du déclinomètre reste immobile à la fermeture du courant et se meut ensuite pendant plus d'une minute comme dans un milieu visqueux. Le trainage a été la moitié ou les deux tiers de Faimantation instantanée dans des champs de o,o44 ou 0,084 ; le coefficient instantané d'aimantation était d'abord égal h 9,9 et augmenta jusqu'à i5 après trainage.

L'application prolongée du champ donne au métal une sorte de trempe qui augmente beaucoup, quelquefois jusqu'à une heure, la durée d'aimantation définitive.

Tous ces effets ne se manifestent plus dans le fer écroui ou l'acier ; ils s'atténuent quand on augmente le nombre de fils qui constituent le faisceau aimanté et quand on diminue leur

CONSTANTES d' AIMANTATION. 707

amëtre. Il est facile de voir qu*oa ne peut leç expliquer par » courants induits dans le fer lui-même, car ces courants amortissent en une fraction de seconde.

Les valeurs les plus élevées obtenues par M. Ewing dans ;s champs de Tordre de 0,2 ont été 11. = 20000 et*= 1600. 822. Champs très intenses. — Dans le cas extrême de champs bs intenses, MM. Ewing et Low ont employé une disposi- >n dite méthode de listhme. Les armatures d'un électromant forment un circuit magnétique presque fermé, les pôles ant terminés par des pièces en tronc de cône dont les parties s plus minces sont rapprochées à une petite distance ; on ace dans cet intervalle un cylindre de fer, qui forme ainsi sthme d'un canal étroit de flux d'induction. On mesure Tiniction par la décharge dans une bobine qui couvre le cylindre,

le champ s'évalue par différence au moyen d'une seconde >bine, de diamètre plus grand, qui entoure la première ; suimt la manière de relier ces deux bobines, les décharges du ilvanomètre balistique correspondent à la somme ou à la fférence des décharges. Les impulsions du galvanomètre Dbservent quand on enlève le cylindre de fer ou qu'on rcn- ;rse le courant d'aimantation.

Il est préférable encore de terminer les pièces polaires par ;s surfaces sphériques concaves dans l'intervalle desquelles ;t placé le cylindre muni de ses bobines. Dans ce cas, le tournement du cylindre bout pour bout donne le double de nduction totale.

L'expérience montre, comme il était à prévoir, que Taimantion n'augmente plus quand le champ varie de 7000 a 11 200

même à 245oo ; l'induction continue de croître et ses vaations sont proportionnelles à celles du champ. M. Du Bois (*) utilise la rotation du plan de polarisation l'éprouve la lumière réfléchie sur un des pôles de Télectromant (489), après s'être assuré que cette rotation est pro- 3rtionnelle à l'aimantation, par un coefficient qui ne dépend lie de la nature du métal et de la radiation employée. Les isultats ainsi obtenus sont tout-à-fail analogues à ceux que mrnissent les autres méthodes.

(•j IL Du Bois, Ph. Mag. [j\, t. XXIX, p. 293; 1896.

823. Nickel et cobalt. — M. Rowland trouve que les phénomènes, à la grandeur près, suivent la même marche que dans le cas du fer (fig. aSi). A la température ordinaire, le maximum d'aimantation serait de 5oo environ pour le nickel et 800 pour le cobalt. La perméabilité maximum est environ 10 fois plus grande pour le cobalt doux que pour le métal trempé. Le nickel laminé est aussi plus coercilif que le métal fondu ; Taimantation permanente est alors supérieure à laimantation temporaire (*).

Les expériences ultérieures de MM. Ewing et Low, failes sur des barres cylindriques, ont montré d'ailleurs que Ton y retrouve encore tous les effets d'hystérésis ; elles conduisent toutefois à des valeurs notablement plus faibles pour le maximum d'aimantation.

824. Influence de la température. — D'après M. Rowland, la perméabilité du fer varie très peu entre les températures de G** et 280** ; les expériences de M. Berson porteraient même la limite supérieure jusqu'à 33o**.

Au-delà, l'aimantation s'affaiblit rapidement ; elle serait nulle à 760° ou plutôt entre 690*" et 870° suivant les échantillons (^), c'est-à-dire au voisinage du point critique où le métal éprouve un changement de constitution qui se traduit par l'ensemble de ses autres propriétés. La trempe modiGe d'ailleurs beaucoup les propriétés du métal.

Toutefois, par une méthode sur laquelle nous reviendrons plus loin, M. P. Curie trouve qu'au dessus de 700* le fer passe progressivement de l'état très magnétique à celui des corps faiblement magnétiques dont le coefficient d'aimantation est constant. Ce coefficient diminue assez vite de 750** à gjo', puis lentement jusqu'à 1280°, température à laquelle il augmente brusquement de la moitié de sa valeur, pour diminuer ensuite régulièrement jusqu'à iSfiS"*.

M. Hopkinson a constaté aussi que l'aimantation maximum s'obtient avec des champs d'autant plus faibles que la température est plus élevée. Dans un cycle de températures qui comprend le point critique, l'aimantation n'est pas la même sur

(!) G. Berson, Ann. de Ch. et de Phys. [6], t. VIII, p. 432; 1886. (^; Ledeiiobii, Journ. de Phys. [2], t. VII, p. 199; 1888. — Hopkikso.x, Phil Tr^ L. IL S.; 1889, p. 443. — Pro'c, L. R. S.\ 1888, 1889 et 1890.

CONSTANTES d' AIMANTATION. 709

es chemins d'aller et de retour; il se manifeste donc une lystérésis particulière qui semble correspondre aux effets de *ecalescence observés par M. Osmond.

Les alliages de fer et de nickel présentent des particularités iinguliëres. Si Ion chauffe, par exemple, un alliage à aS 7© de lickel depuis — So"*, pour le ramener à la température primiive, la susceptibilité magnétique crott d*abord, puis éprouve in changement brusque vers 45o° et diminue ensuite rapidenent pour s'annuler à 600"* ; elle reste ensuite nulle pendant e refroidissement jusqu'à zéro. L'alliage est donc, suivant les nrconstances, magnétique on non magnétique.

Pour le /i/cA"e/(^), l'aimantation croît d'abord avec le champ.

Fig. 254.

)asse par un maximum et finit par s'annuler, mais la valeur lu maximum et le champ correspondant varient beaucoup »vec la température, comme on le voit sur les traits pleins de a f^ure 254, empruntée à M. Perkins.

Les courbes pointillées se rapportent au magnétisme temporaire; elles ont le même caractère et parlent de la même

(i) RovvLAND, Ph, Mag. [4], t. XLVIII. p. 321; 1874. — Perews, Am. Journ. >f Se, t. XXX, p. 218; 188j.

origine que celles du magnétisme total, c'est-à-dire que Taimantation produite par les champs très faibles est uniquement temporaire.

D*aprës M. Berson, Taimantation temporaire croît de o** jusqu*à sSo"* ou 260"* et diminue ensuite pour s*annuler vers Mo\ tandis que l'aimantation résiduelle décroît d'une manière continue à mesure que la température s'élève et s'annule vers 33o''. Quant à Taimantation totale, elle croît lentement jusqu'à 200**, puis diminue et devient nulle à 34o®.

Le magnétisme d'un barreau de nickel aimanté à froid s'affaiblit graduellement quand on le chauffe et disparaît vers SSo"" ; mais, si l'aimantation a été produite de 200*" à 2^6", le magnétisme résiduel augmente d'abord par refroidissement pour diminuer ensuite, tout en restant à la température ordinaire supérieur à sa valeur primitive.

M. Curie a constaté aussi que le nickel éprouve une transformation vers 340** ; le coefficient d'aimantation devient ensuite indépendant du champ et diminue rapidement à mesure que la température s'élève.

Le cobalt se comporte autrement. Les aimantations temporaire et résiduelle vont toujours en croissant avec la température, entre 20^ et 325°, et le magnétisme résiduel diminue toujours quand on s'éloigne de la température d'aimantation, dans un sens ou dans l'autre.

825. Aciers et fontes. — Quand un aimant d'acier trempé est arrivé à l'état permanent, les variations modérées de température ne produisent qu'une altération temporaire (229) ; J'aimantation subit un affaiblissement définitif si on l'a chauffé jusqu'à 100°, et elle disparaît entièrement vers 35o*.

Les températures basses paraissent avoir un effet analogue. Dans un mélange d'acide carbonique solide et d'élher (*), par exemple, un aimant avait perdu les deux tiers de son magnétisme ; l'aimantation se releva à la température primitive, mais le moment magnétique avait diminué de moitié.

Les propriétés" de Y acier et des fontes sont tellement variables, suivant leur constitution, le degré et le mode de trempe, les dimensions des barreaux ainsi que les aimantations suc-

(*) J. Trovvuridob, Am. Journ.^ t. XXI, p. 316; 1881. — Jonrn, de Phys. [h

CONSTANTES D*AIMANTATI0N. 711

cessives qu'ils ont subies, dans le même sens ou en sens contraires, que le magnétisme flnal peut être très irrégulier; cette étude présente donc de grandes difficultés.

L'influence des substances étrangères peut se traduire par une modification profonde de l'aimantation. Ainsi, pour un acier contenant 12 7o de manganèse et i 7© de carbone, la perméabilité est voisine de 1,4 ; elle varie peu avec le champ et le magnétisme résiduel est sensiblement nul. Le métal est donc à peine magnétique (*). Un acier contenant 25 7o de nickel se comporte de la même manière ; en outre, il présente la particularité singulière de devenir fortement magnétique à une température même peu élevée et de rester ensuite magnétique quand on le ramène à la température ordinaire.

M. Weiss a obtenu des résultats analogues avec les alliages de fer et d* antimoine. La valeur initiale du coefficient d'aimantation, c'est-à-dire pour de faibles champs, a été, suivant les proportions du fer,

Fer.

Fer.

o,ooo5o o,oo5i

Dans tous les cas, le coefficient est beaucoup moindre que celui qui serait dû au fer contenu dans l'alliage. Il y a même une variation brusque, qui semble correspondre à la formation du composé défini Sb'F*.

MM. Barus et Strouhal (^) ont cherché les relations qui peuvent exister entre les qualités magnétiques et les autres propriétés des différentes variétés de fer y d'acier et de fonte.

La résistivité, par exemple, qui est d'environ 10 microhms pour le fer doux, s'élève à près de 100 microhms pour la fonte dure et varie de 4y h i5 pour l'acier, suivant le degré de recuit. Le coefficient de variation avec la température se modifie d'une manière continue avec la résistivité : dans la figure 255, les résistivités sont portées en abscisses, les ordonnées représentant la variation pour i*à partir de zéro.

(<) HoPKiNSON, Proced. L. R. S.\ 1889 et 1890.

(«) Barus et Strouhal, BulL of U.S, Geolog. Survey^ n« 14. p. 1; 1885.

ll'l MESUBES MAGNETIQUES.

Le pouvoir Lhermo-électrique varie aussi avec la résislaoce el dans le môme rapport. 11 serait donc équivalent de dêSuir les qualités d'un acier par sa résislivité ou par son pouvoir thermo-électrique.

Le recuit agit également d'une manière très marquée, même pour les températures inférieures h ioo",et sou inOuence augmente avec le temps vers une limite définie.

Des barreaux très minces d'acier, connu sous le nom de siloer aleel, étaient d'abord portés au rouge par un couraDl,

Fis. 'SS-

puis trempés h l'eau ; on les aimantait alors à saturation (dr une bobine dont on faisait croître le courant lentement jusqu'à une valeur Qxe, pour l'abaisser de même, et on déti-rmi- Rait l'aimantalion permanente. Le barreau était ensuite recuit à des lemp<^ratures successives, plus ou moins longtemps, puis aimanté de nouveau comme précédemment et dans le même sens. La résistivité a varié de la manière suivante :

Barreau trempé dur 4y,^ micromhs.

Recuit de i** à lo'' k loo" A^,o a 3^,4

n de ao" à i3'' a iSa' 3i,5 à a4rS

n lo™ à -i^o" 34iO

» lo" à 330" 30,0

» au rouge 13.7

CONSTANTES d'aimantation.

Les courbes de la fif^ure a5(j représentent le moment ma- Ignétiqiie par gramme, ou moment spécifique, qui correspond aux divers degrés de recuit ou de résistivilé. pour des barreaux ayant le même diamètre o%i5 et des longueurs respeciivemenl égales à lu, ao, 3o, 4o et 5o fois le diamètre.

On voit que le recuit commence par faire croître le moment spécifique jusqu'à un maximum qui est atteint pour un 'recuit d'autant plus faible que le barreau est plus long. Le

Uoment diminue ensuite très rapidement et retombe t» une iBleur très faible pour l'acier recuit au rouge ou tout à fait loux. Avec les barreaux longs recuits au bleu, on peut obtenir un moment spécifique dépassant loo unîtes C.G.S, lutremenl dit une aimantation égale à 780; c'est la moitié iDviron de l'aimantation maximum du fer doux.

La grandeur du moment spécifique n'est pas la seule quaîlé à considérer dans un aimant ; il faut encore que ce monent reste aussi constant que possible et n'éprouve aucune Biltération permanente par l'effet des changements de lerapénture, des chocs, des vibrations et du temps.

D'autre part, si on fait recuire un barreau à une tempéra-

ture déterminée pendant un temps suffisant à des intervalles quelconques, en le réaimantant chaque fois, on finit par le rendre insensible, quant au moment permanent, à Tactioa de toute température inférieure à celle du recuit. On obtiendrait des aimants satisfaisant le mieux possible aux conditions de permanence, en les portant pendant ao ou 3o heures en une ou plusieurs fois dans la vapeur d'eau à loo*", les aimantant à saturation, les soumettant de nouveau à Faction de la vapeur pendant 5 ou 6 heures et les aimantant une dernière fois. Les aimants possèdent alors la résistance limite correspondant à loo'' et ne sont plus modifiés d*une manière permanente par les températures inférieures. Le moment spécifique ainsi obtenu peut atteindre 4^ ou 5o et Taimantation 3oo environ. Les variations temporaires dues aux changements de température sont également très faibles.

M. Berson a constaté aussi qu'avec de Tacier trempé recuit à une température supérieure à celles qui seront atteintes dans les expériences, l'aimantation temporaire et Taimanlation totale croissent avec la température, entre o** et 34 o', tandis que Taimanlation résiduelle va constamment en décroissant. Les variations de température pendant Faction de la force magnétisante ont une influence très marquée. Pour un barreau aimanté à 290° par exemple, les trois espèces d*aimantation, temporaire, résiduelle et totale, sont notablement plus petites que si la force magnétisante a été appliquée pendant que la température s'élève de 240"* à 290**.

Il se présente même des cas singuliers d'équilibre instable. Un barreau d'acier trempé et non recuit, aimanté à a4o* et refroidi brusquement aussitôt après l'aimantation, garde une aimantation résiduelle notablement supérieure à ceUe qu'il aurait prise à froid sous l'action de la môme force magnétisante. Mais le barreau est pour ainsi dire sursaturé, car cette aimantation disparait sous l'influence des chocs et des trépidations, beaucoup plus vite que celle qui serait produite dans les conditions ordinaires.

D'après M. Curie, la température de transformation magnétique delà fonte blanche est de 670** et la fusion du métal n'a aucune influence. La fonte est donc assimilable à un corps faiblement magnétique plus tôt que le fer doux.

CONSTANTES d'aIMANTATION. 715

826. Actions mécaniques. — L'influence des actions mécaiques sur Taimantation est un fait très anciennement connu, n coup de marteau frappé à lextrémité d'une barre de fer oux placée verticalement dans le champ terrestre rend perlanente Taimantation induite; un nouveau coup sur la barre uand elle est perpendiculaire au champ lui enlève son ma- Qétisme. On peut dire, en général, que toute vibration vient 1 aide aux forces magnétiques, comme si elle facilitait Toentation des molécules, soit pour s'aimanter dans un champ, )it pour obéir à leurs actions mutuelles démagnétisantes. Les courbes d'aimantation sont alors profondément modi- ^es. Si Ton soumet le fer à une force magnétisante qui croit une manière continue et qu'on donne au métal une série de locs, le magnétisme monte brusquement à chaque vibration ; mdant le retour du champ à zéro, les chocs produisent égaleent des baisses rapides du magnétisme. Le cycle ainsi obnu se traduit par une courbe fermée à échelons dont la surce est très petite.

La surface est encore moindre lorsque le fer est entretenu 1 vibration continue ; c'est ce qui a lieu en réalité dans la upart des appareils industriels, dynamos^ transformateurs 1 téléphones. La perte d'énergie que l'on doit rapporter »écialement au phénomène d'hystérésis est donc beaucoup us faible que ne l'indiqueraient les cycles d'aimantation sur métal en repos.

Joule (*) a constaté aussi qu'un fil de fer s'allonge par l'aiantation, sans revenir à sa longueur primitive quand on pprimc le champ. Le fil s'allonge moins quand il est déjà adu et se raccourcit lorsque la tension est voisine de celle li produirait la rupture.

Le cobalt se comporte comme le fer et l'effet est inverse ►ur le nickel. Avec une môme force magnétisante, les variams de longueur, d'après M. Barrett (^), seraient 4-ïo"* pour fer, 2,35. io~* pour le cobalt et 8.io"^ pour le nickel. M. Bidwell emploie les métaux sous forme de tores, en merant les variations de longueur d'un diamètre au moyen jn levier amplificateur et d'un miroir. Le fer se dilate pour

I) Joule, Ann. of EL, t. VIII, p, 219; 1842.— Ph. Mag. [3], t. XXX; 1847. ») Barrett, Nature, t. XXVI, p. 585 ; 1882.

des forces magnétisantes inférieures à une certaine limite, i partir de laquelle il se contracte et tend vers une longueuj déflnie. Le nickel se contracte d*abord rapidement, puis dune manière très lente. Le cobalt se comporte à Tinverse du fer, contraction dans les champs faibles et dilatation dans leî champs plus intenses. Le fer trempé se dilate moins que le fer doux et passe plus vite à la période de contraction. On peut même, en recuisant le fer après la trempe, Tameneri un état pour lequel la variation de longueur est toujours négative, même pour les champs faibles. Dans les différents cas, les métaux ne reprennent pas leur longueur primitive après un cycle d'aimantation (*).

Comme phénomène corrélatif, Lord Kelvin (*) montra que la tension augmente Taimantation du fer et diminue celle da nickel. Pour le fer, Taccroissement d'aimantation produit par la tension augmente d'abord avec le champ, passe par un maximum, puis s'annule ; au-delà de cette valeur critique du champ, la tension diminue l'aimantation. Il paratt en être de même pour les variations inverses du nickel, mais la valeur critique du champ serait beaucoup plus élevée.

L'importance des effets de tension est d'autant plus grande que le fer est plus dur. En outre, si l'on fait varier le poids tenseur suivant un cycle fermé, l'aimantation est plus faible ou plus grande dans la période de retour, suivant qu'elle a diminué ou augmenté par la tension, mais la courbe d'aimantation ne prend une forme définitive qu'après plusieurs opérations répétées. Cette forme nouvelle d'hystérésis est statique, c'est-à-dire que chaque point de la courbe d'aimantation est indépendant du temps pendant lequel agit la charge et de l'intervalle qui sépare l'application de poids différents. La nature des modifications change aussi de caractère quand on dépasse la limite délasticité du métal.

La susceptibilité magnétique du fer est modifiée même si la traction a été produite avant l'aimantation, mais cette altération résiduelle disparaît par les vibrations ou par raction des champs alternatifs.

(*) Sh. Bidwell, Proc. L. H. S.\ 1886 et 1890. — Chrbb, PhiL TrMM. LR.S^ 1890, p. 329. — N. Nagoaka, Ph. Mag. [5], t. XXXVII, p. 131; 1894. («) Sir W. Thomson, Proc, L. R. S.; 1875 et 1878. — Ph. Tnns,\ 1877.

^M CONSTANTE» r

^F La compression produit un elTel de sens contraire ; elle augmente le magnélisme du nickel. Pour le cobalt, la compression augmente le inagnctisme quand il est faible et le tîminue dans les champs plus intenses. On devrait observer xactcmeut l'inverse avec le fer.

Ces di-formations qui accompagnent l'aimantation doivent llervenir pour une part dans les sons rendus par le fer ou acier soumis à une succession rapide de champs alternatifs, I>mme dans le téléphone et les transformateurs.

L'inlluence delà (o;'S(on, obseiTée d'abord par Matteucci('),

été particulièrement étudiée par M. Wiedemann ('). L'aitantation du fer est réduite par la torsion dans un sens ou ans l'autre, mais elle ne reprend pas sa valeur primitive nand on ramène le fer h son état initial.

On peut en déduire (505) qu'un fil aimanté circulairement ioit prendre une aimantation longitudinale si on le tord ; c'est e que M. Wiedemann a constaté en faisant traverser le fil itr un courant. De même, quand un fil est aimanté dans le ens longitudinal, il prend une aimantation circulaire par la Drsion ; il est donc parcouru par un courant instantané qu'on ïaaifestcra au galvanomètre balistique. Ce courant est de eos contraire pour le nickel {").

M. Wiedemann a reconnu également que l'aimantation angitudinale modifie la torsion d'un fil de i'er. Cette torsion et toujours augmentée quel que soit le sens de l'aimantation, ('après M. Smith ('), la torsion magnétique croît d'abord ïecle champ et la torsion initiale, pour diminuer ensuite; le âcket présente le môme caractère à un moindre degré. ' M. Moreau (^) trouve que si une bobine magnétisante est tiacée au milieu d'un fil tordu, deux points du fil situés de lart et d'autre à la même distance du centre éprouvent des orsions magnétiques égales et de signes contraires ; ces lorjons temporaires sont d'abord proportionnelles au champ et ndëpendantes du diamètre pour les fils très fins. Les phéno-

(') MxTTKJiar.i, C.R.deVAead.desSe.,l. XXIV.p.soi;

(>) G. WtSDBUAMH, Pogu. Ann., l. Clli. p.&fi3: 1858.

\»\ H. Naooau, Phil. Mig. |a|, l. XXIX. p. 133; IK90.

(*) P. J. Smith, Ph. Mag. [5], l. XXXII. p. 383; lB9l.

t»j G. MoHEAU G. B. dr l'Acad. dtt Se, t. CXXIl, p. 119

mènes pourraient s*expliquer d*une manière suffisante par une dilatation longitudinale et une contraction transversale dues à la variation du champ sur Taxe de la bobine.

827. Méthodes d observation. — Après le fer, le nickel elle cobalt, les corps les plus magnétiques sont les oxydes et les sels de fer, mais dans une proportion beaucoup moindre; Taimantation est encore bien plus faible quand on passe aux corps diamagnétiques. L'expérience présente alors des difficultés spéciales et les moindres traces de fer dans les substances employées peuvent entraîner de graves erreurs.

Dans ce cas, la réaction qui s'exerce entre les différents éléments du corps aimanté est en général négligeable et Ion a recours, sous diverses formes, aux déplacements produits par un champ non uniforme (279). La variation d'énergie d'un

petit volume ^ dans le champ F étant kdF^y la composante

de l'action qu'il subit suivant l'axe des x a pour expression

^ dF^ ôF

2 ar ôx

Lorsque l'aimantation est très faible, on doit tenir compte du milieu qui entoure les corps et, en particulier, de l'air ambiant. Dans ce cas, l'expérience donne la différence des coefficients relatifs au corps et au milieu (271).

Pour les expériences de comparaison, on fait en sorte que le champ, produit par des aimants ou des courants, reste invariable ; la susceptibilité est alors proportionnelle à raclion par unité de volume.

Le procédé le plus direct consiste à placer la substance que l'on veut étudier, une petite sphère par exemple, à l'extrémil^ d'une aiguille suspendue par un fil métallique et à déterminer la torsion a nécessaire pour ramener l'aiguille dans sa position primitive.

CONSTANTES d'aIMANTATION. 719

En appelant / le bras de levier et C le coefficient de tor- >n du fil, la condition d'équilibre devient

dF ôx

Si l'on emploie, comme le faisait Faraday, des électro-

mants munis d'armatures symétriques par rapport à Taxe

>mmun et à un plan perpendiculaire, le corps sera placé dans

i plan de symétrie, en dehors du centre et autant que pos-

ble au point où la dérivée du carré du champ par rapport

la direction possible du déplacement soit maximum.

M. Curie (*) se sert de deux électro-aimants dont les axes

mt dirigés vers le même point, mais formant entre eux un

Ttain angle, un peu plus grand que 90^, et dispose l'aiguille

; manière que le corps soit mobile suivant la bissectrice.

L'action du champ peut encore être équilibrée par la ba-

Qce (*) ; cette disposition convient en particulier pour les

iz ou les liquides. Un ballon contenant la [substance est si-

é au-dessus des pôles de l'électro-aimant et suspendu à un

;au de balance ; on compense par des poids l'efTet dû au

amp magnétique.

M. Becquerel a employé aussi des électro-aimants de même

e, munis d'armatures symétriques par rapport au centre

ais dissymétriques par rapport au plan perpendiculaire, et

ace dans ce champ une aiguille de la substance à étudier.

ësignant par 0 l'angle que fait l'aiguille avec l'axe commun

is bobines, le couple produit sur chaque élément de volume

d¥ \ik¥ -rr- dv et la torsion a qui équilibre le couple total a pour

Lpression

Cazz:A / F ^rf^ = AM.

Le facteur M est une quantité constante pour des aiguilles \ même forme placées dans le même champ, pourvu que la >sition d'équilibre ne soit pas modifiée.

1) p. Curie, Ann. de Ch. et de Phys. [7], U V, p. 289; 1895.

«) Ed. Becquerel, Ann. de Ch, et'de Phys. f3j, t. XXXII, p. 68; 1851.

Enfln, si le champ normal à Taxe de rotation est symétrique par rapport à deux directions rectangulaires (282), oi peut encore observer les oscillations d'une petite aiguille portée par un fil sans torsion. La durée t des oscillations simples de faible amplitude donnera encore la susceptibilité magnétique k par Texpression

dans laquelle D désigne la densité de la substance, AetB deux constantes déflnies par la forme du champ dans la région où se trouve l'aiguille.

828. Corps diamagnétiques. — Les mômes méthodes s'appliquent aux corps diamagnétiques, avec cette seule difTérence que le coefficient k change de signe et que toutes les actions sont de sens contraires. Pour une aiguille oscillante, par exemple, la position d'équilibre serait perpendiculaire à la direction du champ.

Au moment de la découverte du diamagnétisme, Faraday Tavait expliqué d'abord en admettant que les corps preDnent une polarité inverse de celle du fer. Il parut ensuite abandonner cette première idée après avoir montré que les corps marchent vers les points de champ maximum ou minimom suivant qu'ils sont magnétiques ou diamagnétiques. Ces deux vues, en apparence différentes, sont au fond identiques, d'après l'interprétation donnée par Lord Kelvin.

Deux expériences de Tyndall (*) mettent bien en évidence la polarité inverse du bismuth.

Un barreau de bismuth est suspendu horizontalement dans une bobine magnétisante, de manière que ses extrémités soient placées respectivement au voisinage de deux pôles d'un électro-aimant situés latéralement.

Quand on fait passer le courant d'aimantation, le barreau se dévie dans une direction opposée à celle qu'on obsen'erait avec un barreau de fer ; cette déviation change d'ailleurs de sens avec le courant d'aimantation.

Pour la seconde expérience, dont le principe est emprunté

(1) Tyndall, PhiU Trans. L. H,S.\ 1855, p. 24.

Weber {'), l'appareil se compose de deux bobines verticales B et A'B', placées côte à cûle (fig. 25y). Un fil sans fin f, lasant sur des poulies de renvoi, porte deux barreaux de BmutbaZ> et a'I/. Deux aiguilles aimantées /ta et n's', for- •nt un système presque asiatique, sont situées dans un ëme plan horizontal de part et d'autre des bobines. Les bones A et A' sont parcourues par un courant en sens conûres ; leur action propre sur le système d'aiguilles est très

îble et on le compense par une bobine auxiliaire que Iraver-

i le courant commun.

.a déviation produite par les barreaux de bismuth change ^ sens suivant qu'ils occupent la position 1 ou la position II ; p'el produit dans les deux cas est inverse de celui qu'on (tiendrait avec un corps magnétique.

On peut encore augmenter ces déviations en imprimant aux iTreaux un mouvement de va-et-vient en concordance avec I oscillations du système d'aiguilles ; ces déplacements ne

>duisent d'ailleurs aucun courant induit appréciable, car le «mp des bobines est sensiblement uniforme et l'effet est lesqiie nul <|uand on remplace les barreaux de bismuth ir des barreaux de cuivre.

829. Méthodes d'induction. — Une autre disposition, due à kraday, consiste à employer une longue bobine magnéti-

) W, WbBbr, ËLHaaib.. Dî.tr,

■ Ahh. dct K. G. S., 1. I, p.*83; '

santé B, dans laquelle se trouve une seconde bobine b doall deux moitiés sont enroulées en sens contraires et réunies à galvanomètre sensible. Un barreau de bismuth occupe partie moyenne de ces deux bobines. Quant on le dèpltct] suivant l'axe, son aimantation ne change pas, mais les pôleij développent dans les deux moitiés de la bobine b des couraotl induits qui s'ajoutent. Il suffit de combiner ces mouvemeull avec ceux de Taiguille du galvanomètre pour multiplier kl déviations ; on pourrait encore, par un mouvement rapide de va-et-vient combiné avec un commutateur, redresser les courants induits et obtenir une déviation permanente. Webera trouvé par ce procédé qu'à poids égal l'aimantation du bismuth est 456000 fois plus petite que celle du fer.

Considérons encore deux bobines concentriques. L'établisse ment d'un courant dans l'une d'elles provoque dans l'autre un courant induit, mais on peut compenser cet effet avec un se cond système identique de bobines dont l'induite est enroulée en sens contraire et réunie au môme galvanomètre. Si alon on introduit un barreau de bismuth dans le premier système, son aimantation par le courant principal diminue l'induction; la déviation du galvanomètre indique la différence desdeui effets et permet de déterminer le coefficient k.

Il est vrai qu'un noyau conducteur, sans propriétés magné' tiques, donnerait aussi une diminution de même ordre pai suite des courants induits dans la masse, mais il est facile de s'assurer que l'effet produit par un barreau de cuivre est beau, coup moindre que pour le bismuth. Toutefois, il y a là une cause d'erreur qui peut être notable si les corps nesonlpaJ mauvais conducteurs : elle tend à donner une valeur trop grande pour le coefficient de diamagnétisme.

830. Corps anisotropes. — Dans un champ qui n'est pas uniforme, l'action produite sur un corps homogène anisotrope (498) donne lieu à des phénomènes très complexes, parce que chaque élément de volume est attiré vers les régions de maximum ou de minimum, suivant qu'il est magnétique ou diamagnétique, en môme temps que l'axe de plus grande aimantation tend à prendre une direction parallèle ou perpendiculaire au champ.

Considérons un corps homogène de volume f, dont les

Eoefficienls principaux d'aimanlalion sont a, b et c. Daas ua ;hamp uniforme F, doal les cosinus direcleurs par rapport ■aux axes principaux d'aimantation sont a', &' et y', les compomtes du moment magnétique sont (497)

M, = <.A^'F, Mj^wy'F.

Les couples relatifs aux trois axes ont pour expressions C. ^ C, C, ___„^,

(A-c)g'Y' {c-a)ix- {o-A)«'p'

Lorsque la structure est symétrique par rapport à une ■oile, l'axe des : par exemple, il en résulte n — 6 et la valeur Id couple C, relatif à cet axe est nulle. Autour d'une droite perpendiculaire à l'axe de symétrie, la imposante normale H du champ est seule efficace. En appeot 8 l'angle de ce champ avec l'axe de symétrie, on aura

L'équilibre a lieu quand l'axe de symi^trie est parallèle ou perpendiculaire à H, suivant que c>fl ouc<;n.

On mesurera ce couple par une méthode de torsion, par exemple en portant le corps par un biOlaire dont te coefficient C el que l'on a tourné de l'angle a, ce qui donne

2Csin(a-

fiPsinaî

Si le corps est suspendu à un 01 sans torsion et oscille lirement, le couple directeur est c\\.^{c — a). En appelant D sa ensîté, p son rayon de giration et n le nombre des oscillaions simples par seconde, on aura

Dp= Tel est le cas du bismalk ('), dont la forme cristalline est

'.<) Fahada». Bip. RtstArehf. XXII= ïiSrie ;■ 1818.

CONSTANTES n AIMANTATION.

but avec l'axe z de plus petite aimantation est

1 Les coefficients a, b ei c jouent ie rafime rôle que les carrés aes vitesses principales de propagalion des oudes planes dans un milieu biréfringent h deux axes et tous les phénomènes d'optique ont leurs analogues dans l'aimantation. On peut donc aussi considérer des cristaux h un axe ou h deux axes magnétiques.

De mâme, les corps magnétiques uniaxes seront dits positifs ou négatifs, suivant que le coefficient d'aimantation dans la direction de l'axe de symétrie est le plus grand ou le plus petit en valeur absolue.

Pour les biaxes, le signe du cristal serait positif ou négatif suivant que le demi-angle A des axes optiques est inférieur <)u supérieur ti 45°, c'est-à-dire que l'on a

r La direction que prend le cristal dans un champ uniforme Ile dépend que de la différence des coefficients; on peut donc «jouter à chacun d'eux une valeur constante sans modifier les phénomènes. Il résulte de là que les conditions d*équilibre ne changent pas quand le corps est plongé dans un milieu quelconque, magnétique ou diamagnétique (').

S'il existait des corps dont les coefficients principaux ne fussent pas tous de même signe, le corps étant magnétique dans certaines directions et diamagnétique dans d'autres, les propriétés pourraient encore se représenter par un ellipsoïde d'induction que l'on obtiendrait en ajoutant une quantité constante à tous les coefficients.

Cette indifférence du milieu n'existe plus pour un champ non uniforme, puisqu'un élément de volume est attiré vers les points de maximum ou de minimum suivant que le coefficient d'aimantation apparente est positif ou négatif. Faraday a reconnu, par exemple, qu'un cristal de cyanure rouge, verni

{!) Fabadat, Erp. reiearchct, sëriea XXII et XXX; IS'o

I (■) Fabadat, Erp. reiearch

à sa Burface pour éviter la dissolution, est entraîné vers I maxima quand il est plongé dans l'eau et, au contraire, ve les minima quand il est plongé dans une dissolution conca trée de sulfate de fer. Si le liquide est formt^ par ij volutn de la dissolution concentrée et f> volumes d'eau, le cristali montre magnétique ou diamagnétique, suivant que son axed symétrie est parallèle ou perpendiculaire aux lignes de fowe il tend à se déplacer vers les maxima du champ dans le pn mier cas et, dans le second, vers les minima.

Tyndall et Knoblauch ont obtenu des phénomènes and» gués avec des corps en poudre comprimés dans une direclîc déterminée, ou des systèmes formés découches superposées La direction de plus grande densité tend toujours à se dirige parallèlement aux lignes de force, quand il s'agit de cerp magnétiques, et normalement à ces lignes pour les coqM diamagnéliques. On réalise, par exemple, ces expériences ava* une pAte de gomme dans laquelle on a incoq>oré du bismuft réduit en poudre ou des grains de carbonate de fer.

En comprimant une série de feuilles de papier qu'on découpe ensuite sous forme de cylindre, l'axe du cylindre est magnétique pour du papier d'émeri et diamagnétique pour dt papier recouvert de poudre de bismuth.

De même, un cube de bismuth qui a été comprimé se dihgt de maaiëre que la ligiie de pression soît axiale.

Ces expériences sembleraient indiquer que les phénomènes de magnétisme cristallin sont dus en partie aux inégalités de pression qui résultent de la structure moléculaire, plutdf qu'aux molécules elles-mt^mes.

831. Corps isotropes de difiérentes formes. — Les coasid^ rations qui précèdent cessent de s'appliquer lorsque les co<^ OcieaU d'aimautation ont des valeurs notables, parce que l'amantation induite n'est plus uniforme, mais on obtient encoit des résultats analogues avec les corps isotropes.

Supposons qu'un ellipsoïde de substance isotrope soilplaci dans un champ uniforme el que le cocOîcient k soil constant. Les aimantations parallèles aux trois axes (276} sont respeclivcnirnl proporlionuelles à

Ces trois facteurs, que nous désignerons par fuf^^^fu sont des coefficients d'aimantation moyenne et jouent le même rôle que les coefficients principaux d*un corps anisotrope. En particulier les couples relatifs aux axes sont proportionnels respectivement aux différences f% — /2,/a — ft et f^ — ^.

Quelle que soit d'ailleurs la forme d*un corps isotrope, placé dans un champ uniforme, il existe toujours trois directions rectangulaires pour lesquelles l'aimantation induite est parallèle au champ et peut être définie par des coefficients ^,/2 et /"s. Les phénomènes seront encore représentés, comme pour les corps anisotropes, par Tellipsoîde

On a vu, par exemple (804), que le couple directeur produit sur un aimant que Ton fait osciller dans le champ terrestre est augmenté d'un terme proportionnel à la différence ^ — f^ des coefficients moyens d*aimantation relatifs aux directions longitudinale et transversale.

832. liquides et gaz. — On doit alors renfermer ces corps dans des vases, ballons ou ampoules de verre, et tenir compte de l'influence du vase par une expérience préalable.

Pour l'air, par exemple, on emploiera une ampoule pleine de gaz, puis vide, en observant la différence des actions. C'est ainsi que Faraday et Ed. Becquerel ont démontré que l'air est magnétique par l'oxygène seul.

Dans le cas des liquides, on peut encore utiliser la méthode d'induction (829), comme l'a fait M. Silow (*), en plaçant le liquide dans un tube cylindrique suivant l'axe d'une bobine.

Quincke(^) s'est servi également d'une méthode ingénieuse. Le liquide est placé dans un tube en U dont une des branches est soumise au champ magnétique F. L'excitation du champ produit une élévation de niveau si le liquide est magnétique et une dépression s'il est diamagnétique. La différence de niveau h des deux branches, qui atteint quelquefois

(») Silow, Wied. Ann. t. XI, p. 324; 1880.

(«) QuiJtCKE, Wied. Ann., t. XXIV, p. 347; 1885 et t. XXXIV, p. 401: 1888. — Adler, ihid. t, XXVII, p. 509 ; IKNG. — J. de Phys. [2], t. IV, p. 40 et t. V,p. 465.

CONSTANTES d' AIMANTATION. 729

gai à — 0,79. lo""*, valeur un peu différente de celles qui ont lé obtenues par d'autres observateurs.

L'aniimoine présente des particularités spéciales suivant on mode de préparation. Pour le bismuth solide, le coeffiient diminue linéairement à mesure que la température s'é- 5ve et peut être représenté par

— k.io^= i,38(i — 0,001 i3i).

 la température de fusion, il diminue brusquement pour onserver ensuite une valeur constante aS fois moindre.

Le quartz et le soufre à ses différents états ont des coeffiients constants, qui ne paraissent pas dépendre de la forme ristalline. M. Tumlirz (*) a trouvé cependant que le quartz, }umis à un champ énergique, conserve ensuite une polarité ; que dans un champ uniforme Taimantation est plus faible livant la direction de Taxe.

La température a, au contraire, une grande influence sur s propriétés des corps magnétiques.

Dans le cas des gaz, le coefflcient d'aimantation spécifiquey est-à-dire la valeur expérimentale divisée par la densité, ne ^pend pas de la pression, et il est en raison inverse de la mpé rature absolue.

On aurait — ly— - *^"* pour Y oxygène, et 2-— io~® pour

iir, en négligeant dans le dernier cas l'influence de l'azote li est diamagnétique.

Le coefflcient d'aimantation de l'oxygène à la température îo<>etàla pression de 76*^, serait ainsi de 0,176.10-*; Faraday ^ait obtenu o,i43.io~*. En opérant sur l'oxygène liquide, ir la mesure du flux d'induction dans un transformateur en rme de tore, MM. Fleming et Dewar (^) ont trouvé des nommes qui conduisent pour les mômes conditions à 0,173.10®. air liquide a donné à peu près le môme résultat : la peréabilité observée fut 1,0024 au lieu de 1,0027, sans doute irce que l'azote s'était évaporé en grande partie et que le {uide ne renfermait guère que de l'oxygène.

1) Tumlirz, Wied. Ann,, t. XXVII, p. 133; 1886.

■2) J. H. Flemino and J. Dewah, Proc, L.R.S., t. LX, p. 283; 1896.