N / P IP

d'énergie par seconde est /i— 2— — ^'iN— •

Le coefficient / est proportionnel à «^ ; on peut le représenter par 4^^s^ et l'efTel total par /iNsXP = a, P, c'est-à-dire qu'il équivaut à une résistance fictive a^ proportionnelle à la vitesse et au nombre de spires dans chaque section (').

Le meilleur angle de calage pour les balais est déterminé pratiquement par la condition de supprimer les étincelles ou de les réduire au minimum. Or ces étincelles se produisent quand une touche échappe au balai; la condition à réaliser est donc que celte louche et celle qui reste ensuite sous le balai soient au môme potentiel.

Dans la région voisine des balais le flux d'induction relatif au courant de l'anneau est à peu près uniforme, proportionnel à Taimantation M due au courant et de sens contraire à celui du champ. La force électromolrice est de la forme

e=zs[f'{()) - A- M] ^ =:2/i7:5[/^(6) - CM].

Si deux touches voisines sont ainsi réunies et que le courant dans la section correspondante soit arrivé au régime de l'induit, la touche qui échappe au balai n'éprouvera aucune variait) J. JoLUERT, C. R. (le l'Acad, des Se, t. XCVI, p. 641; 1883.

ÉLECrniCITÉ INDUSTJUELLE. 823

tiou de poLcnliel et ne produira pas d'élincelles ; l'angle de calage a serait donc déterminé par la condition

Comme le premier terme du second membre est de beaump le plus important, on peut dire que l'angle de calage ■ dépend que du champ, par la fonction/(e), et du courant

lans l'induit par la quantité M.

Si l'aimantation est proportionnelle au courant, ou plutôt

lU produit NI, on peut écrire, en posant aCM=/-'NI,

T.Kr').

A partir du point A, le flux d'induction magnétique /"{()} ott d'abord rapidement; la fonction /"(ô) reste alors posire et tend vers zéro ; les étincelles ne sont supprimées d'une lanière efficace que si l'équation {u) donne pour l'angle 2 une ileur comprise dans la première région. Le circuit extérieur équivaut à une résistance x, qui reprénte les résistances utiles et les forces électromotrices vainles. En désignant par a la résistance effective de l'anneau squ'aux balais, le courant est alors

-mv

Ce calcul n'est qu'une première approximalion, car on doit icore faire intervenir d'autres pertes d'énergie dues aux counts parasites, aux frottements, h l'hystérésis et à la réaction i l'anneau sur le champ extérieur; ces différents effets sont lisiblement proportionnels ù la vitesse et peuvent Être ompris dans la résistance fictive a,.

Plusieurs méthodes expérimentales permettent de déterliner la fonction /'(O), par exemple :

En appliquant sur l'anneau une bobine plate (835), la dé-

charge induite donnera le flux de force normal correspondant. La même épreuve répétée sur la surface interne déterminera la partie de ce flux qui traverse la cavité de l'anneau.

')" Les extrémités d'une section étant reliées à un galvanomëtre balistique, on déplace Tanneau de manière que Tazimut moyen de la section passe de Tangle 0, à l'angle 6,; la décharge induite est proportionnelle à s[f{^2) — fi^i)]^ ce qui donne la fonction /"(ô) par accroissements successifs.

3*" Les balais étant dans le plan transversal, on les relie au galvanomètre balistique. En faisant tourner l'anneau de Tangle formé par deux touches successives, la décharge induite est la même que si une seule boucle avait tourné d'une demicirconférence ; on obtient ainsi s/\%),

^° Enfin si les balais sont décalés de l'angle a, la même opération donne s[f{r.) — 2/*(a)].

871. Cas particulier. — L'anneau est habituellement une sorte de cylindre creux formé par des plaques de tôle mince isolées ou par un faisceau de fils de fer circulaires. On évite ainsi, autant que possible, les courants induits qui tendent à naître sans profit dans la section méridienne.

Supposons le champ F uniforme ; l'aimantation A de l'anneau, si son épaisseur est suffisante et la longueur notable, est à peu près la même que celle d'un cylindre indéfini (276), c'est-

k à-dire rF, ou sensiblement 2rA=:F, comme pour un

cylindre conducteur dans un champ électrique.

Dans l'azimut 6, la densité de la couche superficielle est <r = A cos (90'' — 6) m A sin 6 : le champ résultant est normal à la surface et a pour expression

4 T:a = 4 "^ A sin 6 = 2 F sin 6 ,

ou le double de la composante normale du champ primitif.

En appelant D le diamètre et L la longueur axiale de l'anneau, il en résulte

f(())=z C 4T.<j,L^d^=zLDF r8inôrfe = LDF(i—co8e),

Le produit LDF est le flux de force ?o émis par le champ

3rimitif dans l*espacc occupé par Tanneau. On a donc

/•(e)rrço(i-cosô),

E = 2/iN[/'(x) — 2/(a)] = 4'*N9oCosa,

I = 4'îN

ÇoCosa

L*angle de calage est défini par la condition

r î 9osina=iCMH »

et, pour une aimantation M proportionnelle au courant,

©osina— ( f-Nr' )-

A vitesse constante, le sinus de Tangle de calage est donc proportionnel au courant et cet angle doit diminuer un peu, toutes choses égales, à mesure que la vitesse augmente.

En fonction du circuit extérieur, on aurait

N r-\- 2/izNr'

tanffa= •

872. Différentes formes d'induits. — L'enroulement du fil sur l'anneau présente des difficultés pratiques, outre Tinconvénient que les parties latérales n'interviennent pas dans la production de la force électromotrice et que les fils intérieurs, nécessaires pour compléter le circuit, produisent une force électromotrice inverse ; on emploie souvent d'autres disposilions, en particulier l'enroulement dit en tambour.

L'armature, constituée par une série de disques de fer superposés, forme un cylindre plein. Les disques sont percés d'une cavité centrale pour se monter sur l'arbre ; ils portent des dentures correspondantes de manière à constituer à la surface des rainures longitudinales, ou une série de trous voisins de la circonférence, pour y loger les barres du fil induit entourées de leurs enveloppes isolantes. Ce fil forme encore

un circuit fermé ; il suit dans un certain ordre les différente sections de la surface cylindrique, et les parties qui relies deux sections différentes, sur une des bases du tambour, com muniquent aux touches du collecteur.

Supposons^ pour fixer les idées, qu'il y ait i6 sections, numérotées de i à i6 (fig. 272). Si Ton parcourt le circuit dans un sens déterminé, tous les retours d'arrière à Tavantse font par les barres d'ordre impair, par exemple, et les chemins d'aller par les barres d'ordre pair, de sorte que les jonctions

Fip, 27Q.

sur les bases, telles que i et 8, laisseront à part un nombre impair de sections. Partant de la section 1, le fil sera enroulé dans l'ordre suivant, la ligne supérieure indiquant les jonctions d'avant et la ligne inférieure celles d'arrière :

io->i

Si le conducteur formait un circuit fermé, parcouru par un courant dans le sens des flèches, il est clair que l'aimantation ne produirait pas de champ extérieur.

Lorsque le tambour tourne dans un champ magnétique, les barres i et 8, presque opposées, sont le siège de forces électromotrices contraires qui toutes deux tendent à donner le môme signe à la jonction antérieure 1-8.

Si la touche correspondante est au balai positif et la too-

ELKtTRICITK INDUSTOIEI-LL. S'il

ihe de 9-16 au halai nd-gaLif. on voit aisément que toutes les narres de 1 à 7 sont parcourues par un courant d'arrière à 'avant, conforme à l'action du champ, et toutes les autres, de ) à 16, par un courant d'avant en arrière. On évite l'encherëlrement des fils de jonction sur les bases par des raccords ïbliques en développantes de cercle.

Pour les machines puissantes, il est plus avantageux d'enlourer l'induit par un nombre pair de pdies magnétiques, alterlativement de signes contraires, avec un nombre égal de balais sur le collecteur. Le flux magnétique passe alors d'un pûle à Tautre par l'armature de l'induit; entre deux balais consécutifs, le jeu des forces électromotrices est le même que pour une machine à deux pôles.

Dans la machine Desroziers, l'induit n'a pas de fer. Les fils sont disposés radiaicment sur un disque qui tourne entre deux couronnes d'éleclro-aimants; ils sont réunis à leurs extrémités périphériques et centrales pardes jonctions analoguesà celles de l'enroulement en tambour, de manière que le système équivaut ii un nimeau (iramme.

8T3. Des dynamos. — Dans la plupart des cas, le champ Dagnétique est produit par des électroaimants et on désigne Jors les machines sous le nom de dynamos.

Réduite ^i ses éléments essentiels, la machine comprend : * l'anneau induit A muni de son collecteur sur lequel aptuient les balais C etC'(fig. a7'ï); a°un inducteur formé par un lectroaimanl double BB' dont les noyaux sont réunis par une ulasse en fer K et terminés par des pièces polaires P et P' ui embrassent une partie de l'anneau.

Si 4>u est le Uux d'induction magnétique dans l'anneau, déiiction faite du Uux qui traverse le vide intérieur, le maxilum de force électromotrice, pour des balais situés dans le lan transversal, serait 2/jN4>o.

En réalité, par suite du déplacement des balais et de dierses causes accessoires, on n'utilise qu'une partie* du flux otal et la force électromolrice est

La différence 'l>v — «t*, qui tient à le: 'anneau, est la réaction d'itidiiil.

istence du courant dans

La force magnélomotrice dans le circuit formé par les ai matures des inducteurs et de l'induit (361) est déSoie p; le courant total inducteur. S'il y a m tours de fil, parcoun par I ampères, la force magnétomotrice est iizmi.io-*; poi un enroulement qui contient plusieurs systèmes de couranl les ampère-tours inducteurs seraient D mi.

Le flux d'induction <I> ne dépend que des ampère-tours ii ducteurs et de la distribution du fer dans le circuit magni tique. En exprimant les forces électromotrices en volts, ona

2N*.10^* = ?{»Il)-

On peut traduire cette force électromotrice, en fonctioadc! ampère-tours inducteurs, par une courbe (') que M. }Aant Deprez appelle caraclérisUqae de la machine à vitesse cons-

Fig. i-,3.

tante. La valeur de E, est la caractéristique ramenée ï ti vitesse d'un tour par seconde.

Le flux d'induction efficace * est d'abord propoiiioDael t courant inducteur, à part le magnétisme rémanent, et deriei ensuite ix peu' près constant lorsque l'aîmanlation des anni lures tend vers son maximum. La courbe ainsi obtenue pn sente quelquefois, dans l'intervalle, un changement de dire tion assez brusque; c'est le coude de la caractéristique.

La puissance nécessaire pour faire tourner la machine, ab

(') HorKiKsoN. .Vec. Engin. Inttit. Proc.\ 1819, p 116 et 1

faction faite des frottements, est FA. A chaque tour d'anneau,

'énergie absorbée est \Vi =aN'I>I. Le couple moteur est égal

Wi I — ^; ce couple pourrait être produit par une force, de même

uleur numérique, agissant à l'exlrémité d'un levier de longueur égale à l'unité. M. Marcel Deprez donne encore à la tuantité W, le nom A'efforl slalique ; c'est, en effet, la force

[UÎ donnerait le même couple avec un levier de longueur — y

correspondant à la circonférence d'unité de longueur.

L'excitation des inducteurs exige une dépense que l'on doit chercher à rendre minimum. Si l'on emploie des lils recouverts d'une couche isolante proportionnelle à leur épaisseur et occupant un volume déterminé, la puissance absorbée pour iroduire un même champ magnétique ne dépend que de ta ïensité moyenne du courant (559) dans la section occupée par ! fil ; on devra donc chercher l'économie dans le choix du fer, I forme des noyaux et des pièces polaires, et le mode de disribution des courants.

Toutes choses égales, la chaleur dégagée dans les inducïurs est proportionnelle au carré du courant, tandis que l'ailantation croît plus lentement et tend vers un maximum;

y a donc un degré d'aimantation qu'il n'est pas avantageux e dépasser dans la pratique. La puissance perdue de ce chef e dépend d'ailleurs que des ampère-tours inducteurs.

D'autre part, le champ étant déterminé, le couple moteur Bt proportionnel au produit NI, c'est-à-dire au courant total ar unité de section de l'ensemble des fils qui entourent l'an- Bau, ou à la densité du courant. La encore, en négligeant les ffets de self-induction qui se manifestent au passage des ■lais, l'énergie calorifique correspondante ne change pas si e produit reste le môme.

Sauf une réserve relative aux phénomènes d'induction munelle ou de sclf-înduclion, on peut donc dire, avec M. Marcel (eprez, que l'énergie nécessaire pour obtenir une valeur déerminée du couple moteur (ou de l'effort slalique), est indéendanle de la résistance des fils enroulés sur les inducteurs it sur l'anneau, pourvu que le volume occupé respectivement »ar ces deux systèmes de fds ne change pas.

874. Caractéristiques. — Les courbes caractéristiques peuvent s'obtenir par différents procédés, en supposant d'abord que les courants inducteurs et la position des balais aient éU réglés pour le régime normal.

1° Si Ton a déterminé la fonction /*(6) par les méthodes indiquées précédemment (870), on aura d'abord

2** Faisant tourner la machine, on mesure la force électromotrice E par une méthode d'opposition.

Dans ces deux cas, l'intensité du courant induit est sensiblement nulle, de sorte qu'on laisse à part les effets dus à Taimantation de l'anneau.

3"" La machine en marche produisant le courant I, on appuie sur le collecteur, dans l'azimut 8, un contact en fourche formé de deux branches maintenues par une lame isolante à la distance de deux touches consécutives, et communiquant avec un galvanomètre par un circuit de résistance g. La différence de potentiel des touches est l'excès de la force électromotrice de la section correspondante sur la chute de potentiel relative au courant normal dans la section ; le courant i observé donne

Partant de l'un des balais, par une suite de déplacements angulaires égaux à l'intervalle des touches, on aura ainsi par addition la force électromotrice totale.

Il est encore plus simple d'appuyer près du balai Tune des extrémités du fil du galvanomètre et de déplacer l'autre d'une manière progressive ; le courant dérivé donnera la force électromotrice entre deux touches quelconques.

4*" On se borne souvent à mesurer la résistance extérieure/ nécessaire pour produire le courant I, en appliquant la formule simple E = I(a-h.r). Toutefois, la résistance a de l'anneau ne peut pas être déterminée directement entre les balais sur la machine en repos, parce qu'elle comprend un terme fictif correspondant aux effets de self-induction. On éliminera

5 quantité inconnue par deux expériences faites avec des stances extérieures différentes x et x\ d*où Ton déduit

Y. = \{a^x) = X{a^xy=.^{x'-^x)

. Frœlich donne à la quantité * le nom de magnétisme actif. trouvé que pour une excitation directe^ le courant de l'anj serv^ant à exciter les inducteurs, et pour une position fixe balais, on a sensiblement, en désignant par A et B des étantes particulières à chaque machine,

BI

ette expression se traduit par une hyperbole passant par gine et ayant une asymptote horizontale, orsque la machine agit comme électromoteur, le courant en appelant b la résistance du circuit inducteur,

I ^ ^ gj __ ^ __ ^

(A-hBI)(a-h/>-h^)' a-^b-\-x

our que la machine puisse s'amorcer, il faut donc qu'on

a condition /i>A(a-f- A-h^-)-

a formule de M. Frœlich ne correspond pas assez exacte-

t aux conditions pratiques, mais elle conduit à une consé-

nce intéressante.

i le champ magnétique avait sa valeur maximum, le cou-

serait Ii = ^r-, -, -.; d'autre part, le courant la ca-

B(a-h6-hJ'-) '

e de donner au champ une valeur moitié moindre est

A-hBI., "~ 2B' '"" B*

en résulte

[)mme le courant I, ne dépend que de l'anneau et le coula de l'inducteur, le courant réel I se trouverait ainsi

ÉLECTRICITÉ INDUSTRIELLE. 83;t

qu'on modifie l'enroulement ; la force éleclro motrice reste la Cme pour mi=m'i'. L'ordonnée primitive pour le courant i

Convient celte fois pour le courant i"= -^ i; on obtiendra donc

I nouvelle caractéristique en altérant les abscisses dans un rapport constant, ce qui revient à changer leur échelle.

De même, si on modiûe le nombre de tours et l'enroulement de l'induit, la nouvelle caractéristique E' sera, toutes choses égales pour l'inducteur.

L'opération revient encore à multiplier les ordonnées par DU facteur constant ou à changer l'échelle correspondante.

Considérons d'abord le cas d'une excitation directe, ou en tirie, l'un des balais communiquant au (il inducteur ; les pôles de la machine sont alors formés par l'autre balai et lar l'extrémité opposée du lil inducteur. La caractéristique interne e8tE = ç(I) et la force électromotrice disponible aux pOles, ou la caractéristique externe, est

Les différentes grandeurs étant exprimées par leurs valeurs bumériques, on trace la courbe caractéristique E en fonction du courant I comme abscisse et on mène la droite L dont l'équation est ):^(a-+-A)I; la caractéristique externe e a pour ordonnée en chaque point la différence des ordonnées de la ourbe E et de la droite L.

Lorsque le fer de la machine est entièrement doux, la fourbe E (fig. ^74) par'' de l'origine, avec une première section OM' presque recliligne, et présente ensuite un coude jlus ou moins marqué pour devenir à peu près constante, I caractéristique externe e, obtenue par la différence des ordonnées de la première E et de la droite L, est également rec- Uligne au début, passe par un maximum e„ pour In, et devient nulle au point P, ; dans ce dernier cas, les pôles sont réunis directement et le courant ■■ — OP, est maximum.

ÉUctr.^pt Magn. - a. 5J

: IMHSTRIËLLE. 835

it >=(aH-i-i-j^^) I rencontre la courbe K. A moins de formes Lceptionnelles de la caraclérisUqtie, il n'y a qu'un point 'intersection et l'équilibre est stable. Comme la première irtie OM' de la courbe est à peu près rectiligiie, le couinlOP'=rcontspond à une VEilcur critique; l'amorçage exige lors la condition