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ÉLECTBICITK INDUSTRIELLE. 857
ni de self-induction, le carré de Timpédance entre ints 0 et M comprenant n spires est
e la résistance /• est très faible par rapport à o)/, on e que Timpédance et, par suite, la force électromo- 3acc correspondante, est proportionnelle àw/n^, c'esti carré du nombre des spires. Si on touche le point O londucteur f et qu'on Tapproche du point M, on en étincelles d'autant plus vives qu'il y a plus de spires es. Une lampe à incandescence peut être alimentée à ne normal, quand on la met en dérivation sur un cernbre de spires. Un tube à gaz raréfié introduit dans j'illumine sous l'influence du champ alternatif. >urants de haute fréquence n'ont pas d'action physiosensible, sans doute parce qu'il restent entièrement els. En tenant aux mains des conducteurs à surface comme des boules de métal, on peut se mettre en désur l'hélice et placer dans ce circuit une lampe à inînce qui s'illumine.
utilise ces courants secondaires pour alimenter une bine sans armature en fer et noyée dans l'huile, les
induits dans la nouvelle bobine atteignent des tens élevées qui permettent d'imiter tous les phénomènes rite statique. Il faut alors donner une valeur conve- !a distance explosive a et h du micromètre, souffler îlles avec un courant d'air ou un champ magnétique
les condensateurs intercalés dans le circuit afin que :ge secondaire reste oscillante; il est encore avanta-
maintenir sur ce circuit une petite interruption à >. Les pôles secondaires permettent alors les expéîs plus variées.
deux fils parallèles, toute la nappe d'air qui les seient lumineuse. Entre deux anneaux concentriques, duit une couronne brillante de lumière violacée que it par intervalles des étincelles, es pôles étant laissé libre dans l'air et l'autre réuni à lu conducteur, on tire du plateau de vives étincelles
le cadre S«,*2=FS2cos((i)i-l-î) dans Sa, et les forces électrooaotrices correspondantes
at
rf*2
62 = -T- = FS2 (t) sin ((I) i -I- 8) zizEasin ((1)^-1-8).
Si les circuits ont les mômes éléments électriques S, r, L, et que Tinduction mutuelle soit nulle ou négligeable, on a
ErzzE, = Ea^FSo), a^ = r^-h i^^L\
- -, E (ùL,
I=:I=:— » tanffa= — >
ii = Isin((i)^ — a), ^2 = 1 sin(t»)^ — a-f-S).
Les courants ont la même amplitude et on dit qu*ils sont décalés de Tangle î.
Lorsque les cadres sont rectangulaires, en particulier, l'angle 8 est de 90"*, Tinduction mutuelle est rigoureusement nulle ; les courants
I, ^lsin(a)^ — a), /2 = Icos(w/ — a),
sont dits alors biphasés à angle droit, ou en quadrature.
Trois cadres, montés respectivement sous le même angle S, donneront aussi
«I =z ls\n[{ùt — a), 1*2 nz I sin {(ùt — a -I- 8), 13= Isin((i)^ — a -1-28).
Lorsque la distribution des cadres est régulière sur une demi-circonférence, les courants sont triphasés à 60®. On a alors 2 ces 8 ==1 et
i^ -f- 1*3 =:: 2 1 sin (o) i — a -|- 8) ces 8 1= 1*2 •
L'induction de deux courants /| et l'z sur le troisième circuit
ELECTHiaTt IMiVSThlELLt ^-'■■
re S,,•^î=FSiCos'w/-^^ Jans S^. et >* :".'rv-Cf rUvlix''- :es correspondantes
= FS, usiner ^E,îini«r.
,es circuits ont les mêmes él<'-ment& vleciri-îues ^. r, /.. ; l'inductioa mulueUe soit nulle ou néi:li:^eable. on a
fa/,.
1^1'= — > tanga f, ^ lsm(ii>( — a), 1*1=1 sini'i/ — a-
1 cournnts ont la inftme amplitude et on «Ht ([uîls sont
i.s dp l'angle 3.
•sciue les cadres sont rectaDgulaîres, en parlioiilier. l'an-
■::st de;)')", riuduction mutuelle est rigourcuàeniynt nulle;
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ti {..►(-
»). ii = lco»(wi-
dils alors hip/ia>iés h angle droit, on ta quadmlure .
3is cadres, montés respeclivemeat aou8 le mâm.; aagic i,
cronl aussi
I, -" lftin(iii( — 91^,
i.^ : lMn(wI — ï+î\ i, — l»in(wt — i+aî).
.„rs..u., 1" .iislriLulion de. adre. M rtg„|i^
sur un*
Ô6i COMPLÉMENT.
L'amplilulie de ce courant commun est r:=lv 2- Ed appela et r' les résistances des conducleurs, la perle de pu.'" sur ta ligne est
tandis qu'elle serait arp avec un réseau à 4 GIs- Pour ■ même densité de courant, les amplitudes I et I' sont proportionnelles aux sections * et s ' ou en raison inverse des rfeistances, ce qui donne
rl^rl:
r'iv^
La disposition des trois Gis réduit ainsi la perte en lignée le poids du métal dans le mtïme rapport
Au poste d'arrivée. le courant est utilisé, par exemple a des lampes à incandescence, en M, et Mj sur les coui latéraux, ou en M sur le courant commun. Dans le premier cas. les résistances équivalentes en M, et M, doivent être égales pour ne pas troubler le jeu de la machine.
Les courants triphasés n'exigent que 3 Gis. Dans le couplage m iloHc. les induits Si, S] et S, sont réunis au mAme point O ^fig. uSi I, de manière que les forces électromotrices
succe*sî»TS présentent une différence déphasé de iao',etl«ï fils des autres p4>Ies aboutissent en O au poste d'arrivée. La somme des Torces électromotrices étant nulle, il en est At même pour les courants i., la et i» si les Gis sont iquitibr^;
ÉLBCTRICTTÉ
its 0 et O' restent à l'état neutre el on peut les mettre munication avec le sol. On utilise les courants en Mi, [3, respectivement sous la même charge, te couplage en triangle, les inducteurs sont réunis )out, en circuit fermé (Hg. 282), de manière h constituer
Kip. îBi,
)ur d'un triangle ABC, et les points de jonction niqucnt par les fils de ligne aux sommets d'un autre ; A' B' C. Les courants 1,, ij et 13 dans les induits t respectivement ij — (( , i, — l'a et i» — Jj sur les flls de 3uis i'„ i'i et 1^ sur les branches à l'arrivée. Avec un équilibré, on a encore
'i + ï'a -H J's = o et I,' + (j + (j = o ;
rois termes de cette dernière équation ont la même ;t chacun d'eux est nul, car la loi de partage donne
courants sur le triangle d'arrivée sont donc respective- •s mêmes que sur les côtés analogues du triangle des ; on les utilisera en M,, Mi et M}.
;ourants triphasés peuvent également être re^us par ransformateurs identiques, réunis en étoile ou en : suivant le cas, dont les fils secondaires émaneront s mêmes connexions.
remier groupe de transformateurs reçoit, par exemple, rants de la machine, dont il élève la tension, pour les eltre sur la ligne, et un second groupe de transformal'amvée ramène la tension au taux qui convient pour >lications.
I^XECTRIUITÉ INnuSTRIEI.l
bobines primaires A,, Aa,... Ao, les Irois dernières enroulées en sens inverse. Un commutateur tournant ii 6 touches distribue le courant primaire aux six bobines successives; le
courant secondaire est alternatif et sensiblement sinusoïdal ; l'approximation est d'autant plus (grande qu'on augmente davantage les ordonnées de la sinusoïde et le nombre correspondant des bobines primaires.
La même disposition permet d'obtenir des courants polyphasés. Dans le cas de six bobines primaires, par exemple. on constitue le transformateur avec trois noyaux sur lesquels les bobines sont disposées dans l'ordre indiqué parla figure, fes bobines de môme rang, telles que Ai, B, et d, étant montées en série sur le circuit de chaque touche du commutateur. Il est clair que la pliase du courant l'i est alors en avance de lao" sur celle du courant i, et en retard de 120° |Kir rapport au courant /j.
Supposons maintenant que les conducteurs f,, fi et/i soient atimentéspar les courants alternatifs /,, /jet i, provenant d'une lource extérieure. Si le commutateur tourne à la même vitesse [ue précédemment, c esl-à-dire s'il est synchrone avec les couvnts, les touches successives recevront des courants de sens iposés à la direction primitive et le circuit primaire recevra iu courant à peu près uniforme.
Le synchronisme peut être réalisé d'une manière automatique, soit par les courants triphasés f,, Jj et (j. soit par ceux du commutateur. Imaginons, par exemple, que les fils a, et el ffi,a»et œo communiquent respectivement avec des couples de bobines enroulées sur l'anneau d'une machine Gramme polaire, aux extrémités de trois diamètres faisant entre eux ÈUcir. et .tfagn. - ir. 55
ÉLECTniClTK INDUSTRIELLE. 867
Le champ tournant est elliptique; il équivaut à la superposition d'un champ alternatif de direction constante et d'un champ tournant circulaire.
Lorsque les n champs partiels ont la même amplitude a et que l'azimut 3 est i^yal à la différence de phase a correspondante, l'un des champs étant parallèle h l'axe des j:, on a
2 cos 3 cos a ^ a cos" « ;^ i -(- cos a a.
— costicusa^ 1 — i cos 2a,
Supposons enfin que les champs partiels soient également distribués dans une demi-circonférence et fassent entre eux le mémeangle î, de sorte qu'on aitn3 = 7:. L'angle aadoit prendre alors les différentes valeurs o, 2S, 4>---. *(«— i)î = a- — a5. On voit aisément que -eosaa est la projection sur l'axe desjr du contour polygonal régulier de n cotés d'unité de longueur,* faisant entre eux l'angle extérieur aï, et ^i^siaaa la projection de ce contour sur l'axe des r; le polygone serait doublé uouT ni:='2-. Ces deux sommes étant nulles, il reste
-Hsinuf,
Y=±:Hc.
Le champ tournant final est encore circulaire ; son amplitude est la moitié de la somme des amplitudes de tous les courants partiels. C'est ce que l'on obtiendrait, en particulier, avec les courants triphasés de 60" ou de lao".
Dans les transformateurs (8T8), la différence de phase des
ÉLECTRICITÉ INDUSTBIELL!;. 80!)
oe sont pas exactement réciproques. Quand l'appareil sert de moteur, les courants parasites de diverses natures changent de signe et la réaction d'induit est diminuée. Le déplacement des balais doit être [ilus faible, ce qui a pour conséquence d'augmenter le flux magnétique utile et, par suile, le couple moteur.
Plusieurs distinctions sont à l'aire suivant la nature des inducteurs qui peuvent être, soit magnétiques ou excités par une source étrangère, soit montés en série avec l'anneau mobile sur le courant principal, soit encore alimentés par une dérivation totale ou partielle. Ces différentes circonstances exigeraient une discussion particulière pour assurer tes meilleures conditions de travail et de renversement.
Le problème est relativement simple lorsque la source et le moteur sont des macliines identiques avec inducteurs en série (389}, faisant respectivement n tours et n tours par seconde; le llux d'induction magnétique a la même valeur dans les deux cas, à part des questions accessoires. Les forces électromotrices directe et inverse sont respectivement E^/i?(I) et E' = /i'?(I), la puissance absorbée W = El et la puissance au moteur V — E'l ; le rendement électrique est égal ttu rapport des vitesses.
Si R est la résistance totale du circuit, l'intensité du courant est donnée par
