partie centrale du carré correspondant, on constituera une

bobine à enroulement uniforme. Si chaque fil est parcouru

par la quantité d'électricité qui traversait précédemment le

carré, la densité du courant n'est plus uniforme, mais sa

valeur movenne reste la même, quel que soit d'ailleurs le

iliamètre dii fil.

D'un autre cdté, si le courant est réparti uniformément

I dans la section du fil, son action extérieure est sensiblement

lia même, que l'on suppose le ûl réduit k son axe ou qu'il ait

I pourdiamtïtre le côté du carré.

De même, la différence des actions exercées par la bobine, i on y remplace le fil cylindrique par uu conducteur à I section carrée, est négligeable pour tout point situé à une l^nde distance relativement au diamètre du fil.

Il en résulte que, pour une gorge donnée et, par suite, )iif un poids donné de métal, si le rapport 5 est constant. * rialensité du champ en chaque point varie en raison inverse I du carré du diamètre du fil, ou encore (558) proportionnelle- \ nenll 1» racine carrée de la résistance.

Celle conséquence conduit à une remarque curieuse. Si H Wtsl la résistance de la bobine et I l'intensité du courant. Irénerpe calorifique W dégagée dans chaque unité de temps J«sl fgalc à RP. Comme la résistance R est proportionnelle ri n',, ou au carré G-, l'énergie calorifique W est proportionnelle au produit G'I^, c'est-à-dire au carré du champ de la bobine pour le courant I. Il en résulte que si, faisant varier

le diamètre du lil, on modilie l'intensitO de manière que le l'hamp reste le mt^me. le travail calorifique de la bobina restera aussi i;onstant (').

560. Action sur Taxe. — Le potentiel d'un courant est U même que celui d'un feuillet majrnétique uniforme de mèra( contour dont la puissance est égale •'i l'intensité du courant. Le champ magnétique d'un courant circulaire, de rayon d'intensité égale à l'unité, en un point P de l'axe situé à une' distance .r du centre, est (353), en posant «^ = .c^ + ;-.

L'action du courant | spécifique, est donc

îr unité de longueur, ou t

Pour une bobine de longueur -(fc et de rayon r, recouverte.' par une couche de «i spires par unité de longueur et travers<*e par l'unité du courant, l'expression du champ magnétique est (355), en appelant a et |S les angles sous lesquetti on voit du point P les rayons extrêmes de la bobine.

— cosa)

On peut, dans cette formule, donnera .k des valeurs abso^ lues, plus grandes ou plus petites que b, suivant que le point P est à l'extérieur ou à l'intérieur de la bobine.

Dans le cas d'un enroulement homogène, la coucbe d'épaia» seur (//■ contient un nombre n,nidr de spires par unité de loo* gueur; l'action de la bobine est alors

'-h^/o'^+fx— 6

'-\-<iJa''>-i~(x—h