JJ

Fig. i5i.

plus simple d'évaluer directement celles qui s'exercent sU'' les surfaces magnétiques équivalentes; nous considérerons un cas particulier comme exemple.

A et B (fig. i5i) sont deux bobines égales, à gorges rectangulaires, de dimensions a, ih, o.c et N, les plans moyens étant à la distance ?.:r. Une bobine longue A' ayant N' spires, une hauteur //', un diamètre moyen a' et une épaisseur ac', est placée de manière que sa base inférieure soit dans le plan de symétrie des deux bobines A et B.

Le cercle moyen de cette base est

COEFFICIENTS d'iNDUCTION. 161

ella masse totale de la couche magnétique équivalente

Le champ moyen de chacune des bobines A et B sur cette base S' est déterminé par l'expression (34) du n° 571, dans laquelle on remplacera r par le rayon a[ du cercle moyen ou simplement par a. On peut écrire

en posant

5 =r I -I- 1.9- Y— 1.3 fi 4- i.3ï'5$

l'action des deux bobines A et B sur la base inférieure de la bobine Â' est donc, en appelant L la longueur totale du fîl <le ces bobines, et L' celle de la bobine A',

ah v + 3^j^=''m:v^3^j^-

Pour calculer le champ moyen X'„, des bobines A et B sur

ia base supérieure de la bobine A\ on supposera ces deux

fcobines situées dans leur plan moyen, et on utilisera Téqua-

lion (35) du n"* 571 ; la valeur correspondante ^' de la quantité

aflalogue à ? est alors, en négligeant les termes très petits,

et laction totale devient

597. Système de trois bobines symétriques. — Considérons encore deux bobines égales A et B, ayant chacune N spires,

ÉUcir. et Magn. — 11. 11

dont les plans moyens sont à la distance ^x^ mais supposons que les courants y circulent en sens contraires et qu'une troi sième bobine A' de même axe, ayant N' spires, soit symélri quement placée entre elles. Dans ce cas, les actions exercée par les bobines A et B sur la troisième sont de même sen et parallèles à Taxe. Il est évident que Taction résultant passe par un maximum ou un minimum lorsque la symétri est complète, mais on peut choisir la distance 7.x de ma nière que le déplacement de la bobine intermédiaire n'a: pas d'influence appréciable.

Désignant par Xq Taction de A ou B sur A' à la distancer Faction totale X, quand la bobine intermédiaire s'est déplacé de Sx par rapport au plan de symétrie, est

L * 1.2 ôx' 1.2.3.4 àx'' J

Lorsque la valeur de x est telle que le second terme de l^ parenthèse soit nul, la variation de X n'est que du quatrièm* ordre en fonction du déplacement B.r.

Si M est l'induction mutuelle de A sur A', cette valeur de correspond à la condition

^-o, ou -^-o.

Réduisant d'abord les bobines A, B et A' aux circonférence moyennes de rayons a et a\ la valeur de Xq est donnée po l'équation (28) et la condition de maximum pour X devient

Wr. T. n