R = 2SG
tiincA
Les déviations 5 et a du galvanomètre balistique n'entrent ilaos la formule finale que par leur rapport ; il n'est donc pas nécessaire de déterminer avec beaucoup de soin la distance de li^clielle qui sert à les évaluer et il n'y a pas de correction à faire pour l'aiguille, La déviation A doit être mesurée exactement et corrigée, s'il y a lieu, de la longueur de l'aiguille.
p. y. lias.
Éleclr.
: Phys. [a], l. VI,
Les constantes S et G sont calculées par les dimensions du cadre. En appelant a le rayon moyen, N le nombre de spires et L la longueur du fil, on a, sauf des termes de correction,
S=::N7:a^ G = N— , SG = a^r^^N^^ï =r N-L
Les quantités qu'il importe de déterminer avec soin sont donc la longueur totale L du fil, la période t des oscillations simples et Tangle d'impulsion a.
1^ Le flux de force magnétique dans un cadre peut être produit par un courant voisin ; c'est la méthode employée par KirchhoflF(*). Si ce courant varie de I| à I2, et que Af désigne le coefficient d'induction mutuelle des circuits, la variation du flux de force dans le premier est 3/(I< — 12); cette variation se réduit à zbil/l quand on établit ou qu'on supprime le courant latéral I, ou à iM\ lorsque ce courant est renversé.
Si le courant 1 est mesuré par la déviation 3 dans une boussole des tangentes, dont les constantes sont H et G, l'équation (i) devient alors
(3) R - - 2= aAf— tanffg, R = 2xAf-T-7T- ^•
^ ' g T. G ^ /i G Tat
La plupart des expériences ont été faites avec des bobines égales, à petite gorge, centrées sur le même axe. Le coefficient d'induction mutuelle -fl/peut alors être déterminé en fonction des rayons moyens a et a et de la distance x de leurs plans moyens (586). Si l'on fait a ^=^a, la valeur de M est une fonction de l'angle y défini par la relation
suiy =:
\j/\a^-i-jc'
Comme le coefficient M est une longueur, c'est-à-dire une fonction homogène du premier degré des variables a eli", on peut écrire
dM . da dx
(>) KiiiciiiioFF, Pogg. Ann., t. LXXVI, p. 412; 1849.
On a, en effet, par les propriétés connues des fonctions homogènes,
M=f{a,x) = af:^xfJ, dM=f:da^f:dx^
dM af^ da xf^ dx
L'erreur relative commise sur la valeur de ^se déterminera ainsi par les facteurs X et jx en fonction des erreurs relatives sur les mesures de a et de x. La table suivante a été calculée par Lord Rayleigh (^) pour deux cercles égaux :
La mesure de la dislance x étant plus difficile, on répète les expériences après avoir retourné les bobines sur ellesmêmes de manière qu'elles occupent toutes les positions relatives. C'est ce qui a conduit les observateurs à employer des bobines enroulées sur des montures de bronze, afin que le repérage puisse se faire plus exactement.
Nous avons employé des bobines inégales concentriques avec leurs plans moyens en coïncidence. On a alors x = o et le calcul de M se fait par la formule (i6)' du n° 586, ou simplement par l'expression ( 1 1 )' du n^ 585.
M. Roïti (^) a proposé de prendre comme circuit inducteur soit une longue bobine cylindrique de section S renfermant "spires par unité de longueur, soit un solénoïde circulaire de n spires par unité d'arc, en prenant pour l'induit N' tours de fil enroulé sur la surface extérieure.
Dans le premier cas (571), on a sensiblement M= 4i:nK'S. Dans le second cas (405), si x désigne le rayon de la circonférence sur laquelle se trouve un élément ^f S de la section, le
(') I^RD Rayleigh, Comparaison of meth. for ihe determ. of resist.\ 1884. (') HoÏTi, Aiti. Ac. Torino; 1882. — A'uouo Cim. [3], t. XV, p. 97; 1884.
ils MESURES ÉLECTRIQUES.
Les constantes S et G sont calculées | cadre. En appelant a le rayon moyen, > et L la longueur du fil, on a, sauf des t<
S"Nr^/-\ Gzr^N
Les quantités qu'il importe de dô donc la longueur totale L du iil, la j simples et Tangle d'impulsion a.
u" Le flux de force magnétique dm duit par un courant voisin ; c'est !
KirchholTfM. Si ce courant varie (hcoefficient d'induction mutuelle «:
flux de force dans le premier csl se réduit à ±lM\ quand on établi rant latéral 1, ou à *iM\ lorsque*
Si le courant I est mesuré par sole des tangentes, dont les co tion ( i) devient alors
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La plupart des expériences égales, à petite gorge, centrée d'induction mutuelle -fl/peul des ravons movens a et a • moyens (586). Si l'on fait ttion de l'angle y défini par
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la comparaison des deos
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Comme le coefficient fonction homogène du | peut écrire
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;» Kini iiiiMFi\ Pogg. Atin
g tangd a
t«7etl88; 1877.
-'••'S par celle méthode,
iiMrc pour mesurer les
lii:. MyA) élaient placées
. l'une conlenanl la pile E,
'iiiN' à mesurer R formait
. firc consistait à mesurer
'\',\n(l on faisait passer la
. on cWe est parallèle à A' et
Vf
lu. -MiJ.
f d'induction mutuelle est maximum, iaii'c où ce coefficient est nul.
•s résistances des circuits A et A, les spondantes des courants permanents • Icctromotrice E sont
-:r~I)R = I'(RH-r')-IR,
-(r-l)R = I(R-f-r) -TR.
les coefficients de self-induction des deux
-f- 1' les courants relatifs à la période varia-
'u tenant compte des relations précédentes,
- iR + j^ [M{1 -h 0 + L'{I'-)- i')] = o,
il(':s 7 et q' d'électricité induites pendant toute la lit variable, où le coefticient d'induction mutuelle h o, satisfont aux équations
q'{R + r')-q\\-M\ = o, y(R + r) -qR-M\=o;
