CHAPITRE QUATRIEM

FORCES KLKCTHOMOT^

110- Couples étalons. — On n'est |i n'-aliser un étalon d^^lîni et invariable il .; .Je MM.

comme pour les résistances; on est - jj pts li

mieux, (le recourir aux couples élei -jv^itmle

des olémeals liquides. . -uhka oôfalRa

Le couple Daniell à sulfates est tr ,^tas rMiaeiK il tant prendre diverses précautions des deu.N dissolutions ou pour évi* l'étalon de Lord Kelvin, où les lii perposés en raison de leurs den est n/'tessairc de renouveler les céder â une nouvelle série de n»

Lii force électromotrice dépc ""^*' tions. Avec du sulfate de cuivi "^ de ricUossc croissante, M. Ca.

électromotricc varie de i^"",'' de i.\'S- pour du sulfate i\> mentjustjn'à i,iu pour iif reste ensuite constante.

Toutefois, pour une mé nilcstc encore des diffdr^ doute à linéyale pun

Les variations de len von lielmholtz {'). qui

i; H.S. Cihiivut, An de Plii/a. !!, I. IV, p. 0

,■! L. ItAYLElIlH, l'h.

,\ llKi,îiiioi.Ti. Siitl=.

.' pîii' la formule

' >1 conslilué par une

.1 rro recourbé rempli

■ i.ms une dissolution de

jii'Hiirc une tige de zinc

x.iric avec la richesse de

• 11»' esl sensiblement égale

n'l»lée. La polarisation est

■jniell, mais la force électro-

ih'ur normale.

> rlromotrice d'un couple, il

^ grande résistance, afin que la

mire deux points qui conipren-

-^islance, la différence de polen-

la force éleclromotrice totale.

.'657) permet de réaliser cette ex-

' «'S simple. Les chevilles ordinaires

• li^ chaque cadran, on réunit l'étalon

Il y Joignant Tunilé supplémentaire,

distance de loooo ohms. Si on place

'Mironnes deux chevilles auxiliaires sé-

Mce de n ohms, la différence de potentiel

une fraction égale à n dix-millièmes de

i i-nies ou, sensiblement, de la force élec-

■> ne permettent pas la prise de résistances

i bout à bout deux boîtes différentes dont

les sont réunies à l'étalon. Avec n unités

uîle et n unités sur la seconde, la résistance

~7- n et la différence de potentiel des bornes

'st une fraction écrale à , =i-yde celle des

ts. On change en même temps les deux nom- !•' manière que la somme «h-/« -:N reste consiiiplede looooohms.

I HY. Journ. de Phi/s. 2 , t. I\, p. 1Î3 ; ; jsîui.

La force électromotrice du couple L. Clark dimi la température s'élève. Les valeurs du coefficient (] d'après différents physiciens, oscillent de o,ooo4i ces différences peuvent tenir au mode de conslru aussi à une évaluation inexacte de la température ti à connaître à cause de Télat physique du couple, minant la température avec les plus grandes pi M. Pellat trouve que ce coefficient est constant enli et égal à 0,000781 ; on aurait donc

I — 0,O00JOl. I.)

Il semble résulter encore des expériences de ' et Cooper (*), que la force électromolrice n'a \ valeur, à une température déterminée, suivant (| s'échauffe ou se refroidit. Ces modifications ser diquer une sorte de retard ou d'hystérésis, cor mantalion; en outre, on ne retrouve pas exact électromotrice primitive en revenant à la tempr Toutefois, les changements sont assez faibles ait pas à en tenir compte quand l'exactitude « est de l'ordre du miUième.

M. Gouy (-) a proposé un couple formé do solution de sulfate de zinc au dixième cont< de mercure précipité, et mercure. Le tout esî flacon en verre clos où des électrodes de pL lampe, communiquent au zinc et au mercu

Ce couple a une très grande résistance, d: (Juand on le ferme sur lui-même, il se ment, mais il reprend par simple agitatioi à moins de 0,001. l ne centaine de couple manière n'ont présenté avec la moyenne rieurs h o,ooo5 et les différences individ accidents, n'atteignent pas 0,001.

La force éleclromotrice diminue enct turc s'élève, mais beaucoup moins que p

(*) W. E. Ayiitox cl W. R, ('oopeh, Proced. L. (^) Goi:y, Jonni. de Phijs. ['Jj. l. VII, p. 532; lH^

le

'Liple

lil su-

nle, en

o com-

• ivr. Le

, lies prtî-

- couples

•iiccs dues

souvent le

ml la force

n' du couple

i'ttisants.

• |ue le couple

cleclriqui's ; le

:rs de o" et de

• * Daniell nu zinc

lr<)molrice de dif- '»|)posant une force

1^»; IMMi.

7H. Mesures électrostatiques. — Les forces élcctromolrices peuvent être déterminées, en valeurs absolues ou relatives, par les différentes méthodes indiquées pour la mesure dei différences de potenliel. Ouand il s'agit des piles et des courants permanents, ces méthodes sont, en général, plus simples que dans les expériences d'électrostatique, parce que les appareils sont alors des sources d'électricité et que les pertes dues aux communications sont aussitôt réparées, de sorte qu'il n'y a pas, en général, à tenir compte de la capacité des corps qui interviennent.

Remarquons encore que, pour les mesures absolues, les méthodes électrostatiques donnent des résultats évalués dam le môme système et que, si Ton veut passer d'un système i l'autre, il est nécessaire de connaître le rapport des unités. Lord Kelvin ('), par exemple, a trouvé qu'un couple Daniell employé dans certaines expériences valait 0,00374 en unîUs électrostatiques. Si on admet il. 10'" pour le rapport des unités, ce résultat correspond à 0,00.174 x 3.10'°= i. m. 10' « unités électromagnétiques, ou 1,1 a volts.

712. Piles ouvertes. — Méthode d'opposition. — Pour les piles à liquides, on doit considérer la force éleclromotriceà deu.\ points de vue, suivant que le circuit reste ouvert oU' fermé, ou encore qu'il vient d'élre fermé pendant quelque temps. Dans le premier cas, la force électromotrice eslU somme des différences de potentiel aux surfaces de conlad des éléments successifs, Dans le second cas, la polarisatioi des électrodes intervient et la force électromotrice réellemenï en jeu peut avoir une valeur toute différente; c'est ceW* dernière qui présente surtout un intérêt pratique el qui règfe l'intensité du courant. Il est donc très important de spécifiefi les conditions des expériences.

Le courant est nul dans un circuit lorsque la somme algé^ brique des forces électromotrices est nulle. Pour appliquer cette méthode d'opposition directe, il faut avoir à sa disposition une .série de couples très faibles par rapport à celui qu on veut étudier. M, J, Kegnauld (^) prenait, comme unité priocipale, un couple thermoélectrique bismulh-cuii're dont les

Un aimant permanent de moment magnétique M, centre d'une longue bobine cylindrique ayant n s] unité de longueur, est animé d'un mouvement de uniforme avec la vitesse angulaire w. La force électr induite serait rigoureusement sinusoïdale pour un indéfinie, avec Tamplitude iù^\/\r.n. Le couple est pla même circuit, la communication établie par un conta< ment du maximum et on mesure la vitesse w pour la courant est nul; cet équilibre était constaté par un él tre capillaire dont la sensibilité avait été portée jusq et môme ^,^,0 de volt. La force électromolrice di étudié est alors

le terme de correction £ pouvant être facilement cal les dimensions de la bobine.

L'aimant était formé par 65 barreaux en acier d' de 6 à 8*^ de longueur, et des précautions ont été pr maintenir son moment magnétique constant.

La valeur M était déterminée par la méthode de ' laquelle on reviendra plus loin ; c'est là le seul p de Texpérience.

Pour la température de o"*, M. Limb a obtenu :

voit Couple Latinier Clark i,453

Couple Gouy ^y^Q'

Couple Daniell ï>ot^

713. Méthodes de compensation. — On peut ce nom les méthodes dans lesquelles la force est compensée par la diirérence de potentiel d'un circuit traversé par un courant permanen

Le circuit d'une pile constante E (*) renfer tais R et r (fig. -loW), le dernier compris entre A et B. Le couple c h mesurer est relié aux j> l'intermédiaire d'un galvanomètre G (ou d quelconque, tel que l'électromètre capillaii

(*) PoGoi:.M)ORFF, Po(jg. Ann.y t. LIV, p. 161; 1841.

toduits par les forces électromotrices E el c clant tous deux irigés vers le point A. On règle les deux rhéostats de façon le le courant soit nul dans le galvanomètre; si R et r rerésentent les résistances de la portion AEB du circuit et du iDt AB, le courant principal est

Pour éliminer la résistance de la pile E, qui est comprise

FORCES ELECTRO MOTRICE s.

is R, on ajoute aux rhéostats des résistances R' et /' telles : l'équilibre soit encore établi; it en i-ésutte

L'expérience prend une forme extrêmement simple lorsque fhéostat r est formé par un fil homogène AB (lig. :2o4), sur

lue! on cherchera le point de contact C qui convient pour

quilibre. Appelant / la résistance totale du fli AB, .c et .r

résistances des longueurs AC qui ramènent le gaivano-

Hre au zéro quand on donne à la résistance totale du cir-

vtr. et ilagn. — ii. ^9

i KLECTRIQUËS.

cuil AEB successivement les valeurs R et R -

Il est préférable d'éliminer la force éleclromolrice E d*' la pile principale, qui est mal déiinie, et d'opérer par siibstitutiou en introduisant successivement dans le circuit du galvanomètre les deux forces êlectromotrîces e et e que l'on compare. Les expériences donnant les rapports de e eteàE, on en déduit le rapport de e à e.

Dans la seconde disposition, par exemple, si la valeur deR reste constante et que .v et .(' désignent les valeurs de la résistance AC qui correspondent h l'équilibre pour les deux couples e et e, on a simplement

Avec un fil homogène, les résistances x et -i' sont prop(l^ tionnelles aux valeurs correspondantes de la distance AC On règle alors la résistance R de manière que ces dîatanMS soient comprises dans la longueur du fil AB.

Si les deux expériences sont faites en môme temps, il n'est plus nécessaire de supposer que la force électromotrice principale E reste constante ; c'est la disposition connue souslt nom de polentiomèlre de Clark (').

On intercale entre les deux points A et B (fig. -ioà), la plui grande force électromotrice e' avec un galvanomètre G, et on règle le rhéostat R de manière que l'aiguille reste au zéro. Le second couple e est relié, d'une part au point A, d'autre pari aa contact mobile C qu'on déplace jusqu'il ce que le courant soil aussi nul dans le galvanomètre correspondant G. Au besoin, on pourrait supprimer ce galvanomètre, puisquaprès le plumier réglage l'aiguille du galvanomètre G' ne peut rester au zéro que s'il ne passe aucun courant dans le fli ji jouté, mais la sensibilité serait alors beaucoup moindre.

Comme le couple étudié se trouve traversé par des coii*' rants, pendant les tâtonnements nécessaires pour atleindrt

(1) L. Cl^i.

(OF.S ÉLECTHOMOTHICES.

k position iriiijuilibre, il finit par être plus ou moins polarisé.

r le

iit u

a atténue cet inconvénient en interposant ^f qu'on abaisse seulement pendant un temps très court. iNéaDmoins. lorsque les couples sont facilement polarisables.

îest [irudenl, avant de faire la lecture définitive, ou de les fdnonler oti de les laisser reposer un temps assez long pour |De la polarisation die^pariiissc.

114. Hesores électromagnétiques. — L'équation (t) donne I force éleclromotrice e en valeur absolue, si l'on connaît la lésistance ;■ interposée entre les points de dérivation et l'in- KDsité i du courant principal. C'est ainsi que M. L, Clark (')

déterminé la force électromotrice de son étalon.

Lord Rayleigh et M" Sidgwick (^) ont répété l'expérience

Plaide d'une disposition un peu plus compliquée (fig. 20G), te circuit de la pile principale V, renferme un électrodynamo-

mètre-balance D, qui mesure le courant principal I, et sistance R, aux extrémités A et B de laquelle sera pri dérivation. C et C sont deux boîtes de résistances qui i le circuit d*une pile auxiliaire E' et dont les chevilles s( nœuvrées de manière à laisser toujours entre les pôle pile une résistance fixe de loooo ohms; le courant I' es riable s'il n*existe pas de dérivations.

On laisse d'abord ouvertes les deux clefs K' et K' i mant la clef K, on cherche sur la boite C la résistano annule le courant dans le galvanomètre G, d'où résulte Ouvrant ensuite la clef K, on ferme K' et K", et on cherc la même boite la résistance r qui rétablit l'équilibre alors e = Vr H- IR et, par suite,

e e-lR IR

715. Piles fermées. — Lorsqu'une pile polarisabh sistance po et de force électromotrice Eocn circuit on fermée par une résistance r, elle prend une force éh trice plus petite E, et sa résistance elle-même a gén< une valeur différente p.

La différence Eo — E représente la force électroi polarisation. Si l'intensité est assez grande pour q risation atteigne dans tous les cas sa valeur ma' aura, en faisant varier la résistance interpolaire, d'équations telles que

E-I(p + /) = !'(? + ;•') = !"(? + '•'). qui donnent

L'identité des différentes valeurs ainsi obi vérifier que la polarisation et la résistance resL Deux expériences analogues détermineroatle

FORCES ELECTROMOTRICES.

forces électromolrices E etEi. Si on règle les résistances de manière que les intensités 1 et l\ 1| et I(, soient les mêmes de part et d'autre, on a simplement

El E

Dans ce cas, le second membre est un rapport de résistances et le galvanomètre n'a pas besoin d'être gradué (*).

La méthode suivante, indiquée par Poggendorff ('), conduit au même résultat d'une manière plus immédiate. Les deux couples E et E' (fig. 207) sont placés dans un même circuit de

Fig. 207.

lelle façon que leurs forces électromotrices s'ajoutent, et on introduit une dérivation AB contenant un galvanomètre. Le point A étant quelconque, on déplace le point B ou on modifie les résistances de manière que le courant soit nul dans 'a dérivation ; les résistances totales R et R' des deux segments AEB, AE B du circuit sont alors dans le rapport des forces ^'lectromotrices.

Pour éliminer la résistance propre des couples, il suffit •encore d'ajouter aux deux segments des résistances retr' telles l^e le galvanomètre reste au zéro ce qui donne

716. Galvanomètres à grande résistance. — Lorsque la résisance r du circuit est très grande par rapport à la résistance

}'j Wheatstone, Ph. Tr. L. H, 5., t. CXXXIII, p. 313; 18i3. I Voir BosscHA, Pogg. ann., t. XCVII, p. 172; ISâl.

On a ainsi le rapport de la force éleclromotrice E delà pile polarisée à sa valeur primitive Eq.

Si Ton veut éliminer la résistance p de la pile, il suffit de remplacer R par une autre résistance R' et de déterminer la valeur correspondante m'. Il en résulte

E m P4-R /w' pH-R' R'— R

Eo /Wo R niQ R'

Le rapport des différences de potentiel V et E© se déterminerait d'ailleurs directement par un électromètre ou par un galvanomètre à grande résistance.

718. Etude d'une pile en action. — Il est souvent très utile d'étudier les propriétés d'une pile en fonction, en évitant autant que possible d'interrompre le circuit.

Quand la pile est fermée, la différence de potentiel V aux deux pôles est donnée par Téquation (9.). Si on l'ouvre pendant un temps assez court pour que la polarisation n'ait pas diminué, la différence de potentiel Vo entre les mêmes points est égale à E. Les valeurs de V et Vo étant comparées au moyen d'un électromètre ou d'un galvanomètre à grande résistance, on en déduit la résistance p de la pile par la relation

Vo V Vo-V

Supposons que la pile soit formée de n couples disposés en série, dont les forces électromotrices sont ei, e^, ...,«» et les résistances r^, ro, ..., /Vi- On a d'abord, par rexpérience précédente,

E^iler^Vo,

Vo-V

p=rI,.=rR

On répétera ensuite la même épreuve pour chacun des couples en particulier. Les différences de potentiel \^ et i^o> ^^^^ et après l'ouverture de la pile, donnent aussi

LLECTftOMOTBlCES.

Comme vérification expo ri m enta le, il est clair que la force nleciro motrice et la résistance totales de la pile doivent être nspeclivemeat égales à la somme des valeurs obtenues pour B différents couples, ce t|ui exige que l'on ait

[ Lu couple n'a d'elTet utile dans la série que si sa force élec- Inmotrice e est supérieure à la chute de polentiei b- produite fairla résistance qu'il apporte, c'est-à-dire que si la différence Ut potentiel v est positive. Le seul signe de f permet donc de Rconnattre les couples qui sont en mauvais état, sans qu'il •ut nécessaire d'ouvrir le circuit,

, Si tous les couples sont de même espèce, ils ont la même ferce électromotrice et ne diffèrent que par la résistance. On Mul donc poser E = «e, et la condition e > !/■ devient

Rh

I lien résulte que, si la résistance propre d'un couple n'est

jpis inférieure à la n' partie de la résistance totale, il y aurait

ëïBQtage k retirer ce couple de la pile.