COEFFICIENT DE HALL

Ett. et N. Hall. Ett. et N. Hall.

Tellure .... +530 » Platine... Le. —0,00024 — 0,00024 Antimoine.. 0,192 0,114 Aluminium ... 38 370 Acier... le. 0,0175 Variable 1700 CGuivrer.F ct 52 52 AE SAT PRE 113 0,00785 OT Mode FE 66 Cobalt. 459 216 ArSent a, 83 86 Cadmium... 55 » Magnésium... 94 350 ADO IT NES 41 82 Nickel... 242 1474 PIED CRE + 9 +0 Charbon: 176 » Étain ve — 0,00004 +0,00002 Bismuth....,. —10,100 8,850

Le coefficient relatif aux alliages, en particulier pour ceux qui sont formés de cuivre et de zinc, est intermédiaire entre les valeurs qui correspondent aux métaux.

On voit encore que la relation indiquée (476) entre le signe du coefficient de Hall et les propriétés magnétiques ou diamagnétiques n'a pas de caractère général. Les métaux se trouveraient plutôt rangés à peu près dans l’ordre de leurs pouvoirs thermoélectriques.

Dans le cas du bismuth, la force électromotrice latérale e ne conserve pas exactement la même valeur quand on renverse la direction du champ. Cette dissymétrie particulière a été observée d’abord par MM. Ettingshausen et Nernst (2); elle paraît due à l'orientation des cristaux.

M. Lebret a été conduit à une interprétation du phénomène par l'expérience suivante. Si on permute le rôle des électrodes,

(:) Su. Binwezz, Ph. Mag. [5], t. XVII, p. 249; 1884. — Journ. de Phys. [2], t. III, p. 363; 1884.

(?) ErrnGsnausex et Nernsr, Wied. Beiblatter, t. II, p. 357; 1887.

en faisant passer le courant principal par les points C et D normalement à sa direction primitive, la dissymétrie change de signe avec la même valeur absolue, c’est-à-dire que la valeur de e est plus grande pour le sens du champ qui correspondait d'abord à la plus petite.

Il existe, en effet, dans une plaque de bismuth deux directions rectangulaires suivant lesquelles le défaut de symétrie est nul; 1l change alternativement de signe dans les quatre quadrants de ces directions principales et prend une valeur maximum suivant leurs bissectrices.

Pour rendre compte de la dissymétrie, 1l suffit d'admettre que la résistance du milieu a des valeurs différentes suivant les directions principales. En appelant X et Y les composantes du champ électrique parallèles à ces directions, « et » les composantes analogues du courant, le phénomène de Hall peut se traduire par les équations

X—=k;u—hp, Y—=k:0 + hu.

Les facteurs k, et £, sont proportionnels aux résistivités principales ; la constante 2 dépend de la nature du métal et de l'intensité du champ, et change de signe avec le champ.

Si le courant I fait l'angle « avec l'axe des x, on a u=Icosa et »—Isinz; le champ électrique transversal, ou la force électromotrice e, par unité de longueur, devient

Fr . EEE .

e, =Y cos a — sine à" sin2a }I.

LD

Les valeurs de e, sont donc très différentes quand on change le signe de À par l'inversion du champ. L'exactitude de cette formule a été confirmée par des expériences faites suivant les azimuts de 45° et de 60°.

Les écarts sont surtout manifestes pour les champs très intenses. Suivant les bissectrices des axes principaux, l'observation a donné, pour le rapport des forces électromotrices latérales relatives aux deux directions du champ :

CoiME es 1900 2100 2740 3480 Rapport 2,292 He 6,14 32,3

On peut ainsi utiliser une plaque graduée par les champs continus, pour déterminer l'intensité efficace d'un champ alternatif, puisque le phénomène de Hall résiduel, correspondant au défaut de symétrie du métal, est lui-même une fonction du champ.

Le phénomène de Hall paraît également sensible dans les liquides. M. Bagard (!) opère sur des couches liquides d’épaisseur uniforme comprises entre deux lames de verre et détermine les valeurs de E, ete, par des électrodes parasites, en éliminant les erreurs qui seraient dues à une position inexacte de ces électrodes par rapport à la direction primitive du courant. On en déduit la déviation, laquelle n’a pas dépassé 12 pour des champs de 380 à 960 unités. Avec des dissolutions de sulfale de zinc et de sulfate de cuivre, l'expérience montre que la déviation augmente avec le champ, la densité du courant et varie en sens inverse de la richesse du liquide.

698. Actions physiques et mécaniques. — Toute modification de l'état et des propriétés d’un corps se traduit par un changement de sa résistance électrique (?).

1°. Pression. — M. Lenz (*) a constaté ainsi que la conductivité du mercure croît avec la pression, d'environ 0,02 pour 100 par atmosphère.

D'après M. Fink (‘), une pression de 5oo atmosphères diminue de 11,7 pour 100 la résistance d’une solution de sulfate de zinc au centième. Avec le sel marin, la résistance nest pas modifiée quand le liquide renferme 22 pour 100 de sel; elle augmente avec la pression pour les solutions plus riches et varie en sens contraire pour les solutions plus pauvres.

L'influence est même sensible quand il s’agit des métaux: M. Chwolson (*) comprime les fils métalliques dans un piezomètre jusqu'à 60 atmosphères. En maintenant l'eau au voisinage de 4°, la pression ne produit pas de variation sensible de température. Dans ce cas, la résistance du cuivre diminue proportionnellement à la pression et elle est en moyenne 5,6

(1) H. Bacanrn, Journ. de Phys. [3], t. V, p. 499; 1896.

(2) Voir, pour l'historique, G. Fax, Atti del R.Ist. Veneto [6],t. VII, p. 279; 1889.

(S) Lexz, Wied. Beiblätter, t. VI, p. 805; 1882.

(+) J. Finx, Wied. A.,t. XXVI, p. 484; 1885. — J, de Phys. [2], t. V, p. 227; 1886.

(5) O. Caworsox, Carl's reperorium, t. XVII, p. 252; 1882. — Journ. de Phys. (20 AD 67811889)

fois plus grande que celle qui résulterait du changement de volume. Aux températures plus élevées l'accroissement de résistance peut être attribué au dégagement de chaleur.

Le phénomène est inverse pour le plomb : la diminution de résistance est à peu près la même à 6°, 8° et 17°.

>. Traction. — La longueur du fil augmente par la traction, en même temps que sa section diminue. Il est donc à prévoir que la résistance devienne alors plus grande, mais la résistivité elle-même est modifiée. Dans les limites d’élasticité parfaite, Mousson (!) avait reconnu déjà que le rapport des variations de résistance et d'allongement est égal à 4,32 pour l'acier, à 3,61 pour le fer et 2,36 pour le cuivre. Quand on dépasse les limites d’élasticité, la résistance croît moins vite que l'allongement, mais elle persiste aussi après la décharge : Lord Kelvin (?) était arrivé à la même époque à des conclusions analogues. |

Les expériences de M. Tomlinson (*) ont porté sur un grand nombre de métaux, fer, acier, platine, argent, platine-argent, laiton, zinc, aluminium, étain, plomb. Dans les limites d’élasticité, l'accroissement de résistance est proportionnel au poids tenseur; en même temps la résistivité augmente, sauf pour l'aluminium où elle diminue. Le nickel présente un cas spécial : pour une faible tension, la résistance et la résistivité diminuent; elles reprennent ensuite leurs valeurs primitives et finissent par augmenter.

La variation de résistivité en centièmes, calculée pour un allongement des fils égal à leur longueur primitive, a été

FE ss +2,62 Pline +1,62 Caivréevsa he: +0,01 An or +2,11 Bldtiries,2 +2,24 Aluminium... — 0,44 Et E +1,63 ATH à» +1,62 NICROIL ee —8,86

Les métaux se classent à peu près dans le même ordre que pour le phénomène de Hall.

3°. Torsion, enroulement, vibrations, etc. — Mousson avait remarqué aussi que la résistance des fils de fer et de cuivre

1) Moussox, Arch. de Genève, t. XXXI, p. 111; 1856.

(2) Sir W. Taomsow, Math. and Phys. papers, t. II, p. 189 et suiv.

(8) Tomuixsox, Ph. Mag. [5],t, XVII, p. 400 ; 1884. — Journ. de Phys. [2], t. IIT, d. 366; 1884.

augmente quand on les enroule sur un cylindre, sans doute par un effet de la tension.

M. Hopps (!) arrive à des résultats inverses avec les fils de cuivre, plomb, aluminium, magnésium, argent. Pour le fer, un premier enroulement produit le même effet, mais la varialion change de sens après quelques opérations semblables.

Diverses autres expériences n'ont pas fourni les mêmes résultats ; le phénomène dépend beaucoup de l’état initial du fil et du mode d'enroulement.

La torsion produirait aussi un accroissement de résistance (?), plus grand pour l'acier et le fer que pour le cuivre.

Enfin, il n'est pas établi que les vibrations aient une 1nfluence appréciable.

Ces diverses actions mécaniques ne paraissent pas susceptibles de lois générales.

Le recuit pendant un temps très court produit généralement une diminution de résistance, mais l'inverse a lieu si le recuit est prolongé et à une température élevée ; 1l paraît difficile de faire la part qui est due à l'oxydation du métal.

La trempe augmente beaucoup la résistance de l'acier, mais d’une manière très inégale suivant les propriétés chimiques ou mécaniques du métal. On a vu combien ces diverses opérations modifient les qualités du bismulh.

De mème, le passage à la filière augmente la résistivité du fer et de l'acier et diminue celle du cuivre.

Enfin différents observateurs ont cru constater que la résistance des métaux est modifiée par le seul fait du passage d’un courant, mais il ne paraît pas établi que cet effet soit indépendant des variations de température.

4 Aimantatlion. — On doit encore à Lord Kelvin l’observation curieuse que l’aimantation temporaire du fer ou permanente de l'acier, dans le sens longitudinal, augmente sensiblement leur résistance.

Quand l'acier doux et le fer (*) sont aimantés par un courant dans le sens longitudinal ou transversal, l'accroissement de résistance serait d'abord proportionnel au carré du cou-

(1) J. Hopps, Ph. Mag. [5], t. XVIII, p. 433; 1884. (2) GErosA, Nuovo Cimento [3],t. XV, p. 38; 1884. (JW. G. Arnaus, PR Mag is) ER 158 1676,

rant d'aimantalion ; l'acier dur éprouverait au contraire une diminution de résistance. De même, le passage d’un courant dans le métal aurait pour effet de diminuer la résistance de l'acier dur et d'augmenter celle du fer ou de l'acier doux.

D'après M. De Lucchi(!), la résistance des métaux magnétiques (fer, nickel, cobalt) augmente dans le sens de l'aimantation et diminue suivant la direction perpendiculaire; pour le lellure el l'aluminium, qui sont diamagnétiques, l'accroissement de résistance se produit dans les deux directions.

Il existe d'ailleurs d'assez grandes discordances entre les résultats obtenus par différents observateurs; on doit sans doute les attribuer au défaut d'identité des échantillons sur lesquels ont porté les expériences.

699. Influence de la lumière. — Le sélénium présente un grand nombre de particularités. La forme métallique conduit beaucoup mieux que la variété cristallisée et la conductivité croît d'abord avec la température, comme pour les diélectriques. M. Mercadier (*) trouve que la résistance diminue d'une manière continue jusqu à 12° et passe, vers 163°, par un maximum relatif qui paraît correspondre à un changement d'état. Entre o° et 36°, la variation serait très rapide et à peu près linéaire. D'après M. Sh. Bidwell (*), au contraire, 1l y aurait un maximum de résistance entre 20° et 30”.

On doit à M. W. Smith (‘) cette découverte importante que le sélénium devient plus conducteur sous l'action de la lumière ; la modification ainsi produite disparait très rapidement dès que le corps est ramené à l'obscurité.

M. Siemens (°) oblient une variété très sensible en maintenant pendant assez longtemps le sélénium amorphe à 210°. Après refroidissement, la matière présente un aspect cristallin ; sa conductivité est doublée par la lumière diffuse et décuplée à la lumière solaire directe.

L'action de la lumière paraît instantanée, mais l'effet dure pendant un temps appréciable. En plaçant entre la source et le sélénium un disque tournant percé d’un certain nombre de

1) De Luccui, Atfti del R. Ist. Veneto [5], t. V, p. 17; 1882. 2) MerCADIER, C. R. de l’Acad. des Se., t. XCII, p. 1407; 1881. 3) SCHELFORD BIbWELL, Ph. Mag. [V], t. XI, p. 302; 1881 et t. XX, p. 178; 1885.

+) WizLouGBY SMITH, Amer. journ. of sc., t. V, p. 301; 1873. )

( ( | (5) W. SIEMENS, Pogqg. Ann., t. CLVI, p. 334; 1875.

trous, MM. Bellati et Romanese (') ont constaté que la résistance moyenne ne change pas quand la vitesse de rotation varie de 1 à 4. D'autre part, en mesurant la résistance à différents intervalles, après suppression d’un éclairage de durée constante, M. Majorana (?) trouve que l'accroissement de résistance est encore sensible au bout de 8 secondes.

Le phénomène est d'ailleurs très irrégulier, car la lumière n'a pas d'action sur certaines variétés de sélénium et, pour d'autres, elle augmente la résistance (*).

M. Bidwell pense que la conductibilité du sélénium provient uniquement du milieu dans lequel se trouvent les cristaux, dont la résistance propre est beaucoup plus grande. Ainsi, quand on mélange du soufre cristallisé en poudre avec un corps conducteur tel que le sulfite d'argent ou le graphite pulvérisé, on obtient une masse conductrice sensible à la lumière. Aucun phénomène analogue ne se produit si on mélange le soufre avec une matière non conductrice, telle que la gomme laque.

Différents physiciens ont cherché si d’autres corps ne jouiraient pas des mêmes propriétés. M. Bœrnstein (*), par exemple, avait annoncé que l'or, l'argent, le plaline en lames minces sont également modifiés par la lumière, la conductivité de l'argent, par exemple, augmentant de 0,00015 par une longue iliumination. La conductivité d'une lame de soufre (*) fondu entre deux plaques de graphite augmenterait aussi sous l'influence de la lumière. Toutefois ces différentes observations ne semblent pas s'être confirmées.

Le seul résultat bien établi a été observé par M. Arrhenius (°) sur les sels altérables à la lumière. Pour des couches minces de chlorure et de bromure d'argent obtenus par évaporation de leurs solutions ammoniacales, la conductibilité augmente d'une manière notable par l’éclairement. L'action du spectre est faible dans le rouge et devient maximum pour les rayons

(1) BezLari et Romanese, Nuov. Cim. [3], t. XI, p. 5; 1882.

(2) A. Masorana, Nuov, Cim. [3], t. XXXV, p. 267; 1894.

(3) Frirrs, Proceed. Amer. Ass.; 1884. — S. Kausner. Wied. Ann., t. XXXII, p. 108; 1887.

(*) BoŒrRNSTEIN, Ph. Mag.[5], t. LIL, p. 481; 1877. — Carl's. repert., t. XVII, p. 164; 1881.

(5) Moxcxmaxx, Proc. R. S. L.,t. XLVI, p. 136; 1889.

(6) S. ArRHENIUS, Wien. Berichte [2], t. XCVI, p. 837; 1887.

voisins de la raie G; elle paraît en relation directe avec les propriétés photographiques.

M. Graham Bell (!) a eu l'idée d'appliquer les variations de résistance du sélénium sous l'influence de la lumière à la transmission de la parole, par un appareil dit photophone.

D'une manière géncrale, l'action des radiations de nature quelconque, calorifiques ou lumineuses, a fait l’objet de nombreux travaux, parmi lesquels nous citerons en particulier ceux de M. Mercadier (?)}, el que nous ne pouvons étudier ici dans leurs détails.

MM. Adams et Day (*) ont même constaté que la lumière produit sur le sélénium une véritable force électromotrice.

En plaçant dans l’eau distillée une plaque de sélénium cristallin (fondu vers 200°) et une lame de platine réunie à la première par un fil de platine, R. Sabine {*) trouve qu'à l'obscurité, le sélénium est positif par rapport au platine et que la force électromotrice est d'environ o",r. Si on éclaire l’appareil par la lumière du jour, la force électromotrice change de signe et devient — 0"*,05. Par suite des effets de la polarisation, le sélénium redevient ensuite positif.

M. Fritts (5) prépare des plaques minces de sélénium en les fondant sur une lame métallique que l’on chauffe ensuite pour transformer le sélénium à l’état cristallin; on le recouvre alors d’une feuille d'or transparente. La lumière solaire transmise au travers de l'or, qui laisse passer les rayons verts, peut rendre la résistance de ces éléments 30 ou 40 fois moindre. En outre, quand on réunit les deux feuilles métalliques à un galvanomètre, l'action de la lumière produit un courant permanent dont la force électromotrice est à peu près proportionnelle à l'éclairement. Le phénomène ne paraît pas thermoélectrique, car les rayons obscurs sont sans effet.

100. Poudres métalliques. — Une masse formée de poudres métalliques présente une résistance considérable à cause de la petite étendue relative des surfaces de contact ; elle devient conductrice quand on y a produit une série d'éuncelles élec-

Voir A. BRéGuET, Journ. de Phys.,t. IX, p. 369; 1880. 2) E. Mercanier, C. R. de l’Acad. des Sciences ; 1881 et suiv., passim. Apams et Day, Proceed. L.R. S., t. XXV, p. 113; 1876.

triques (!). M. C. Onesti place ces limailles dans un tube de verre; la conductibilité de l'appareil est à peu près nulle, mais elle prend une valeur notable après qu'on l'a fait traverser par la décharge d'une bobine d’induction. L'effet était très variable suivant la compression de la limaille.

M. Branly prépare, à la température de fusion de la résine, un mélange intime de limaille fine d'aluminium et de résine que l’on coule dans un tube de verre renfermant deux tiges de cuivre comme électrodes. Ce tube intercepte complètement le courant d'une pile, mais il suffit de produire des étincelles dans le voisinage pour que sa résistance tombe à quelques centaines d'ohms et même beaucoup moins.

Le même phénomène se produit si on a réuni d’abord les électrodes pendant un instant par une pile d’un grand nombre de couples. Cette conductibilité est passagère, car elle disparaît par un simple choc sur le tube de verre.

Des résultats analogues s’obtiennent avec toutes les poudres métalliques, fines ou non, soit simplement tassées, soit solidifiées par l'intermédiaire d’une substance isolante, ou encore, à un moindre degré, avec un paquet de feuilles métalliques superposées.

Lorsqu'un tube à limaille a servi à une expérience pour des décharges assez fortes, il devient plus sensible et peut déceler des décharges beaucoup moindres.

On peut, avec M. Lodge, attribuer ces variations de résistance à une sorte d’adhérence provoquée par les étincelles multiples entre les grains de limailles, comme dans l'expérience du carreau étincelant. Toutefois l'explication s'applique difficilement au cas des poudres noyées dans un corps solide ; il y a sans doute une modification particulière du milieu autour des particules conductrices.