COS

Tant que le défaut de réglage reste très faible, cose ne diffère de l'unité que par une quantité du second ordre, mais le second terme est proportionnel à l'angle y et à la tangente de l'inclinaison; il peut ne pas être négligeable.

On doit s'assurer encore que la position primitive du cadre est perpendiculaire au méridien, en vérifiant qu'un courant qui le traverse ne produit pas d'action sensible sur une aiguille aimantée placée au centre; l'erreur commise de ce chef serait du premier ordre.

Enfin la surface S doit être parallèle à l’axe de rotation; comme elle agit par sa projection sur un plan parallèle à l’axe, l'erreur correspondante serait du second ordre.

Si l’on désigne par g la constante du galvanomètre balistique, par À la composante horizontale du champ terrestre au point où est placé cet instrument et par x l'angle d’impulsion de l'aiguille, toutes corrections faites, qui correspond à la décharge 4, on a (643)

(2) R= — —2Sg-.

Dans ses expériences primitives (!'), ainsi que dans celles qu'il a répétées plus tard avec Zôllner (?), et qui ont été calculées par M. Wiedemann (*), Weber employait, pour le cadre inducteur et pour le galvanomètre balistique, deux grandes bobines à peu près identiques. Dans ce cas, les valeurs de S et de g se calculent par les dimensions des bobines (558 et 560) et on doit encore apporter au facteur g une correction relative à la longueur de l'aiguille (574).

Avec des barreaux de ro° et de 20° de longueur, Weber et Züllner ont obtenu des résultats différant de 0,02; ils attribuent ces écarts à l'inégalité des barreaux et, considérant l'erreur comme proportionnelle au carré de leur longueur, en déduisent la correction relative au premier. Cette estimation un peu arbitraire n'est pas en rapport avec le degré de précision des autres mesures.

On déterminait le rapport des champs H et À par les oscillations d’une aiguille ; l'angle d'’impulsion + était obtenu par la méthode de recul ou la méthode mixte (542).

Kohlrausch (*) a introduit dans l'expérience une modifica-

) W. WEe8er, Abhandl. der K. Sächs. ges., t. I, p. 219; 1846.

) Weser et ZüLiner, Berichte der K. Sächs. Ges., t. II, p. 77; 1880. ) G. WiEDEMANN, Versuche zur Bestim. des Ohms; 1884.

) F. Koncrauscu, Pogg. Ann.; Ergänz. band., VI, p. 1: 1874.

ion indiquée aussi par Weber. Le galvanomètre balistique est un appareil à grande sensibilité et la valeur de g est déterminée par la différence des amortissements à circuit ouvert ou fermé. L'équation (19) du n° 621 donne, en négligeant l'induction propre du circuit et supposant w? — »?,

RON à) 2R A x DUR INT ES CNRS DES ET EE Tr? DUR Na À SHARE) R — 4S2H2 - ee — $ à ra? K OX Kw‘ +? a?

Il reste alors à connaître le moment d'inertie K du système magnétique, ainsi que la composante horizontale H; celle-ci intervient au carré, de sorte que l'erreur relative correspondante est doublée dans la valeur de R.

Nous avons trouvé plus correct (!) d'éliminer en même temps les constantes 2, g et H dans l'équation (2), en comparant (639) le galvanomètre balistique avec une boussole des tängentes formée par le cadre inducteur lui-même. Il suffit de tourner ce cadre de 90° par rapport à sa direction primitive, d'installer au centre une aiguille aimantée et de faire passer un même courant I dans le circuit commun, avec un shunt de pouvoir multiplicateur » sur le galvanomètre balistique si les sensibilités des deux appareils sont très différentes. Les déviations

respectives ainsi observées sur les deux instruments étant À et à, il en résulte

H h IÈ== G tangA = m : tangà, mtangùd TT ET Ge o-

tang À Ta

Les déviations à et « du galvanomètre balistique n’entrent dans la formule finale que par leur rapport; il n’est donc pas nécessaire de déterminer avec beaucoup de soin la distance de l'échelle qui sert à les évaluer et il n'y a pas de correction à faire pour l'aiguille. La déviation À doit être mesurée exactement et corrigée, s’il y a lieu, de la longueur de l'aiguille.

(1) Mascanr, De Nervirre et Bexoir, Ann. de Chim. et de Phys. [6], t. VI, p. 5; 1885.

Électr. et Magn. — 11. 27

Les constantes S et G sont calculées par les dimensions du cadre. En appelant a le rayon moyen, N le nombre de spires et L la longueur du fil, on a, sauf des termes de correction,

, SG—272N2a— NrL.

Se NTuS CPEÆSIN

Les quantités qu'il importe de déterminer avec soin sont donc la longueur totale L du fil, la période + des oscillations simples et l'angle d'impulsion &.

2° Le flux de force magnétique dans un cadre peut être produit par un courant voisin; c'est la méthode employée par Kirchhoff (*). Si ce courant varie de I, à L,, et que M désigne le coefficient d'induction mutuelle des circuits, la variation du flux de force dans le premier est M(I, —[I:); cette variation se réduit à + MI quand on établit ou qu'on supprime le courant latéral I, ou à 2 MI lorsque ce courant est renversé.

Si le courant I est mesuré par la déviation 6 dans une boussole des tangentes, dont les constantes sont H et G, l'équation (1) devient alors

FFT IAE H A H g tangf (3) Seb re AE Résa see

La plupart des expériences ont été faites avec des bobines égales, à petite gorge, centrées sur le même axe. Le coefficient d'induction mutuelle # peut alors être déterminé en fonction des rayons moyens a et a et de la distance x de leurs plans moyens (586). Si l'on fait a — a, la valeur de M est une fonction de l'angle > défini par la relation

SIN Y = ———— - V4a* ee 2

Comme le coefficient M est une longueur, c’est-à-dire une fonction homogène du premier degré des variables a et x, on peut écrire

AM wa dx :

TP aties avec Frs