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Enfin, on évitera toute mesure d'intensité en faisant l'—1I, c'est-à-dire en prenant la résistance R sur le circuit même du courant [ de la bobine inductrice.

L'expérience se réduit ainsi à la mesure d’une longueur et d'un temps; il suffit alors de calculer le coefficient et de déterminer la période T de la rotation qui établit l'équilibre. Cette méthode ingénieuse est due à Lorenz (!).

Les difficultés de l'expérience tiennent, d'une part à la petitesse de la force électromotrice induite et, d'autre part, à la grandeur relative des forces thermoélectriques qui naissent au contact des pièces glissantes. On atténue ces dernières en formant les ressorts de contact avec le même métal que le disque; si elles sont sensiblement constantes, on peut alors éliminer leur effet d’une manière à peu près complète en prenant les moyennes des résultats obtenus pour deux directions inverses du champ inducteur.

D'autre part, la petitesse de la force électromotrice exige que la résistance R soit très faible. Pour éviter les erreurs qu entraîne la comparaison toujours délicate de résistances trop inégales, Lorenz opérait directement sur des colonnes de mercure renfermées dans des tubes de 2 à 3 centimètres de diamètre soigneusement calibrés, de manière à pouvoir en déduire par un simple calcul la valeur de l'unité mercurielle. Les résistances employées ont varié de 0°,0002 à 0,0015. Ces colonnes de mercure doivent d'ailleurs être placées dans des bains que l'on maintient à température constante.

Lord Rayleigh et M"° Sidgwick (?) tournent la difficulté par une sorte de multiplication. Deux points À et B du circuit

(1) Lorewz, Pogg. Ann., t. CXLIX, p. 251 ; 1873. — Wied. Ann.,t. XX V, p. 1 ; 1885. (2) Lorn RayLeiGn et Mrs Sicwick, Phil. Trans. L. R. S.; 1883, p. 245.

principal étant séparés par une résistance R supérieure à celle qui conviendrait pour l'équilibre, on les joint par une dérivation de résistance notablement plus grande r. On cherche ensuite sur la dérivation quelle est la résistance 7°, à partir du point À, qu'on doit interposer entre les électrodes communiquant aux ressorts du disque pour établir l'équilibre.

Le courant principal étant I et le courant de dérivation à, on a(I—i) R=—tr et la différence de potentiel qui correspond à la résistance r est EE”

red !

7 pet

ce qui donne, pour la condition d'équilibre,

M 7 KL Ds

Si la dernière fraction est égale à o,o1 par exemple, la résistance R comprise entre les points À et B sera 100 fois plus grande que si l’on avait établi un contact direct.

L'erreur commise dans le calcul de M provient surtout de l'évaluation du rayon moyen & de la bobine; le rayon a du disque peut être connu avec une exactitude beaucoup plus grande. Dans ses premières expériences, Lorenz avait donné à a une valeur trop peu différente de a; comme l'intensité du champ croît très rapidement au voisinage des spires, la moindre erreur commise sur le rayon entraîne une erreur considérable sur le coefficient M. Dans ses dernières expériences, il plaçait le disque dans le champ sensiblement uniforme d’une bobine longue. Celle-ci était formée d’une seule couche de fil comprenant 472 spires enroulées sur un cylindre en laiton de 100° de longueur et 33° de diamètre. Le calcul était fait par une formule analogue à celle du n° 5714, 3°.

Lord Rayleigh employait deux bobines sensiblement iden-

tiques placées soit au contact, soit à une distance 24 — a. Avec cette dernière disposition, l'erreur relative de M est à peu près indépendante de celle qu'on a commise sur l’évaluation du rayon moyen et dépend surtout de l'exactitude avec laquelle on évalue la distance 2x, quantité beaucoup

plus facile à mesurer. En effet, si chacune des bobines renferme N spires et qu'on prenne pour valeur approchée

nl

on en déduit, en tenant compte de la relation #?— a? + x?,

D 10 ET ee

dM da: da du a?\ da dat tin axtdr Dr) ed À s M 7 a u

72 a UT

Une erreur commise sur & n'intervient pas au premier ordre pour.la condition su==3 22 1on23— a?

109. Résumé des expériences. — L' Association Pt qe a fait construire un certain nombre d'étalons de résistance réglés d’après les expériences qu'elle avait instituées pour déterminer la valeur de l’ohm. La comparaison de ces étalons B.A.U. avec la résistance d'une colonne de mercure a montré que le rapport de l'unité mercurielle (100° de longueur et 1F4È0e section) à l'unité B.A.U. est 0,95412 d'après Lord Rayleigh et 0,95374 d'après M. Benoît. Comme les copies ne sont jamais rigoureusement identiques, on peut adopter la valeur moyenne 0,95303 ; il en résulte

BAUME SR eng:

La mesure des résistances paraît aujourd'hui comporter plus d’exactitude que celle de la quantité de chaleur produite par un travail mécanique. Il semble donc que les méthodes calorimétriques doivent être considérées plutôt comme un moyen indirect de déterminer l'équivalent mécanique de la calorie. Malgré les nombreux travaux faits sur cette question par les plus habiles expérimentateurs (')}, on ne pourrait pas affirmer encore que l'équivalent de la calorie soit connu à moins d'un millième près de sa valeur.

Si on rapporte les calculs à la chaleur spécifique de l’eau pour la température de 15°, les nombres obtenus varient de

(1) Voir en particulier C. Mricuzescu, Ann. de Ch. et de Phys. [6],t. XXVII, p. 202 ; 1892: —E. H. Grirriras, Phil. Mag. [5], t, XL, p. 431; 1895.

415.107 à 4,23.10"; il est très probable que l'équivalent de la calorie diffère extrêmement peu de 4,191.107, valeur très voisine de celle (4,189) qui a été obtenue par M. Rowland.

L'emploi d'une force électromotrice d'induction a donné lieu à beaucoup d'expériences, dont une partie a été décrite dans la discussion qui précède ; il n’est pas inutile de passer rapidement en revue les différentes méthodes, pour signaler celles qui paraissent mériter le plus de confiance au point de vue expérimental.

La rotation d'un cadre de 18o° présente des difficultés spéciales. L'opération doit être faile en un temps très court par rapport à la période des oscillations du galvanomètre balistique; le départ et l'arrêt brusque de la masse quil faut mettre en mouvement exigent des dispositions mécaniques particulières et causent un ébranlement des appareils; enfin, les positions de repère doivent être exactement dans le méridien et l'axe de rotation vertical.

L'expérience n’est plus sujette aux mêmes causes d'erreur quand l'induction est produite par un courant auxiliaire.

L'amortissement des aimants avait donné d'abord des nombres manifestement trop faibles, mais les corrections ultérieures, faites avec plus de soin, ont rapproché les résultats de ceux que fournissaient les autres méthodes.

Enfin la force électromotrice produite dans un cadre tournant, suivant qu on en détermine le champ moyen ou la valeur instantanée, et la méthode si simple de Lorenz ne paraissent pas donner lieu à des objections fondées, dans l'état actuel de la science.

Une circonstance dont on n'a pas toujours tenu compte d'une manière suffisante et sur laquelle L. Rayleigh (!) a appelé l'attention, est le défaut d'isolement des spires des bobines. Cette cause d'erreur peut être très importante lorsque la force électromotrice d’induction est variable ; il est possible que l'isolement laisse alors beaucoup à désirer, tandis qu'il serait suffisant pour des courants faibles et continus.

Dans le cas plus simple où un contact existerait entre deux ou plusieurs spires consécutives du circuit induit, l'inexacti-

4) Lorb RayzeiGn, Phil. Trans. L R. S.; 1883, p. 221.

tude du résultat correspond évidemment à une erreur d'une ou plusieurs unités sur le nombre des spires ; elle a pour effet d'augmenter la valeur numérique de la résistance observée et de diminuer celle de l'unité. Un effet de même sens se produit lorsque le défaut d'isolement est variable avec la force électromotrice.

Il est facile de voir que la plupart des causes d'erreur tendent à diminuer les effets produits par l'induction; à ce point de vue, les nombres les plus élevés obtenus pour l'unité de résistance seraient les plus probables.

Lors des discussions qui ont eu lieu dans la Conférence de Paris en 1884, il semblait déjà que la longueur de la colonne de mercure à zéro ayant un millimètre carré de section, dont la résistance est égale à un ohm, ou 10° unités C.G.S., devait être comprise entre 106°,25 et 106°,30 et plus voisine de ce dernier nombre; c'est ce que les expériences ultérieures ont confirmé. Les résultats les plus dignes de confiance sont compris entre les valeurs extrêmes 106,32 el 106,27.

Sans discuter chacune de ces expériences en elle-même, on jugera sans doute que le choix définitif de 106°,30 par la chambre des Délégués de Chicago (421) pour définir l'ohm international paraît pleinement justifié. L'étalon B.A.U. vaudrait alors, en ohm international,

a 0) OO1I = .