CHAPITRE QUATRIÈME

710. Couples étalons. — On nest pas encore parvenu à réaliser un étalon défini et invariable de force électromotrice, comme pour les résistances; on est donc obligé, faute de mieux, de recourir aux couples électriques qui renferment des éléments liquides.

Le couple Daniell à sulfates est très ro employé, mais il faut prendre diverses précautions pour empêcher le mélange des deux dissolutions ou pour éviter les vases poreux; tel est l'étalon de Lord Kelvin, où les liquides sont simplement superposés en raison de leurs densités. Dans tous les cas, il est nécessaire de renouveler les liquides quand on veut procéder à une nouvelle série de mesures.

La force électromotrice dépend de la densité des dissolutions. Avec du sulfate de cuivre saturé et du sulfate de zinc de richesse croissante, M. Carhart (!) a constaté que la force électromotrice varie de 1"°t,04 pour l’eau pure à un maximum de 1,135 pour du sulfate de zinc à 5 °/ ; elle diminue lentement jusqu à 1,111 pour une dissolution de sulfate à ro ‘/, et. reste ensuite constante.

Toutefois, pour une même richesse des liquides, 1l se manifeste encore des différences de 2 à 3 ‘|, qui tiennent sans doute à l'inégale pureté des métaux (?).

Les variations de température n’ont pas d'influence, d’après von Helmholtz (3), quand la solution de sulfate de cuivre est

(1) H.S. CarnarT, Amer. Journ. of science, t. XXVIII, p. 374; 1884. — Journ. de Phys" [(2], AV, Dem

(2) L. Rayzeicn, Ph. Trans. R. S. L.; 1884, part. II, p. 359.

(®) HEezLmnozrz, Sie der ‘KA? je Wissench. , Berlin, p. 26; 1882.

saturée et que celle du sulfate de zinc a pour densité 1,04; la force électromotrice décroît quand la température augmente, pour les dissolutions de zinc plus concentrées, et varie en sens contraire pour les dissolutions plus étendues.

La lumière semble avoir une influence encore plus grande que celle de la température. M. Pellat (!) a reconnu que le siège de cette action est sur la lame de cuivre et qu'elle est de aux radiations les plus réfrangibles; elle GCHE abaisser la force électromotrice de 1 à 2 ?/.

Dans le modèle de Lord Kelvin à sulfates concentrés et superposés, la force électromotrice est très sensiblement égale à 12,074 pour la température de 15°.

Au lieu d'employer ce couple en circuit ouvert, il est préférable de prendre comme étalon la différence de potentiel des deux pôles quand ceux-ci sont réunis par une résistance de 250 ohms. Cette différence augmente d'abord pendant quelques heures après la fermeture du circuit, mais elle devient ensuite d’une constance remarquable.

Le couple Lalimer Clark est presque entièrement formé de matières solides, ce qui en rend le transport et la conservation plus faciles. Les éléments qui le constituent sont les suivants : zinc, sulfate de zinc, sulfate de mercure et mercure.

On prépare une dissolution concentrée de sulfate de zinc dans l’eau bouillante; on ajoute dans la dissolution refroidie du sulfate de protoxyde de mercure jusqu'à formation d'une pâte épaisse et on maintient ensuite ce mélange pendant quelque temps à la température de 100°. La pâte est versée à la surface du mercure pur préalablement chauffé et un bâton de zinc pur y est encastré. Les électrodes extérieures sont formées de fils de platine reliés au zinc et au mercure. À cause même de son état physique, le couple se polarise facilement, mais 1l ne tarde pas à reprendre sa force électromotrice primilive; si les matières employées sont bien pures, les modèles ainsi construits ne diffèrent pas entre eux d’un millième. Sous cette forme, on n’a plus à craindre la diffusion des dissolutions et le couple, une fois monté et scellé dans le verre, est toujours prêt à servir. A la température de 15°, la force électromotrice est de 121,434

(t} Pezrar, C, R: de l'Acides Se!, t. LXXXIX, p. 222; 1879.

La force électromotrice du couple L. Clark diminue quand la température s'élève. Les valeurs du coefficient de variation d'après différents physiciens, oscillent de 0,00041 à 0,0008»; ces différences peuvent tenir au mode de construction, mais aussi à une évaluation inexacte de la température très difficile à connaître à cause de l'état physique du couple. En déterminant la température avec les plus grandes précautions, M. Pellat trouve que ce coefficient est constant entre o° et 25° et égal à 0,000781; on aurait donc

1 volt, 434

Ep = ———;— — volt 451.

Il semble résulter encore des expériences de MM. Avyrton et Cooper (‘), que la force électromotrice n'a pas la même valeur, à une température déterminée, suivant que le couple s’'échauffe ou se refroidit. Ces modifications sembleraient indiquer une sorte de retard ou d'hystérésis, comme pour l'aimantalion; en outre, on ne retrouve pas exactement la force électromotrice primitive en revenant à la température initiale. Toutefois, les changements sont assez faibles pour quil ny ait pas à en tenir compte quand l'exactitude des expériences est de l’ordre du millième. :

M. Gouy (?) a proposé un couple formé de zinc amalgamé, solution de sulfate de zinc au dixième contenant du bioxyde de mercure précipité, et mercure. Le tout est enfermé dans un flacon en verre clos où des électrodes de platine, scellées à la lampe, communiquent au zinc et au mercure.

Ce couple a une très grande résistance, de 1000 à 2000 ohms. Quand on le ferme sur lui-même, 1l se polarise très lentement, mais il reprend par simple agitation sa valeur primitive à moins de 0,001. Une centaine de couples construits de cette manière n'ont présenté avec la moyenne que des écarts inférieurs à 0,000 et les différences individuelles, sauf quelques accidents, n'atteignent pas 0,001. |

La force électromotrice diminue encore quand la température s'élève, maisbeaucoup moins que pour le couple L. Clark ;

(1) W.E. Ayrrox et! W,RCooPan Proced. LR.S,; + LIX D 608 800; (2) Gouy, Journ. de Phys. [2], t. VII, p. 532; 1888.

FORCES ÉLECTROMOTRICES. 445

elle peut être représentée à la température t par la formule

Le

Le couple de MM. Baille et Féry (!) est constitué par une üge de plomb placée dans un tube de verre recourbé rempli de chlorure de plomb pulvérisé, le tout dans une dissolution de chlorure de zinc de densité 1,157 où plonge une tige de zinc amalgamé. La force électromotrice varie avec la richesse de la solution de zinc, de 0*,55 à o",46; elle est sensiblement égale à un demi-volt pour la densité adoptée. La polarisation est plus grande que dans le couple Daniell, mais la force électromotrice reprend rapidement sa valeur normale.

Pour fractionner la force électromotrice d'un couple, ül suffit de le fermer par une très grande résistance, afin que la polarisation soit insensible : entre deux points qui comprennent une fraction de cette résistance, la différence de potentiel est la même fraction de la force électromotrice totale.

Une boîte de résistances (657) permet de réaliser cette expérience d'une manière très simple. Les chevilles ordinaires étant placées sur le n° 9 de chaque cadran, on réunit l'étalon aux bornes extrêmes, en y joignant l'unité supplémentaire, ce qui intercale une résistance de 10 000 ohms. Si on place dans les plaques des couronnes deux chevilles auxiliaires séparées par une résistance de x» ohms, la différence de potentiel de ces chevilles est une fraction égale à 7 dix-millièmes de celle des bornes extrêmes ou, sensiblement, de la force électromotrice étalon.

Lorsque les boîtes ne permettent pas la prise de résistances partielles, on joint bout à bout deux boîtes différentes dont les bornes extrêmes sont réunies à l'étalon. Avec x unités sur la première boîte et x unités sur la seconde, la résistance totale est N—r+n et la différence de potentiel des bornes ie = +de celle des bornes extrêmes. On change en même temps les deux nombres n et n, de manière que la somme 7 + #7 = N reste constante, par exemple de 10000 ohms.

de la première est une fraction égale à

(1) Baizze et FÉRY, Journ. de Phys. [2], t. IX, p. 234; 1890.

741. Mesures électrostatiques. — Les forces électromotrices peuvent être déterminées, en valeurs absolues ou relatives, par les différentes méthodes indiquées pour la mesure des différences de potentiel. Quand il s’agit des piles et des courants permanents, ces méthodes sont, en général, plus simples que dans les expériences d’électrostatique, parce que les appareils sont alors des sources d'électricité et que les pertes dues aux communications sont aussitôt réparées, de sorte qu'il n'ya pas, en général, à tenir compte de la capacité des corps qui interviennent.

Remarquons encore que, pour les mesures absolues, les méthodes électrostatiques donnent des résultats évalués dans le même système et que, si l’on veut passer d’un système à l'autre, il est nécessaire de connaître le rapport des unités. Lord Kelvin (!), par exemple, a trouvé qu'un couple Damiell employé dans certaines expériences valait 0,00354 en unités électrostatiques. Si on admet 3.10!° pour le rapport des unités, ce résultat correspond à 0,00374 X 3.10!°—1,12.10* en unités électromagnétiques, ou 1,12 volts.

112. Piles ouvertes. — Méthode d'opposition. — Pour les piles à liquides, on doit considérer la force électromotrice à deux points de vue, suivant que le circuit reste ouvert ou fermé, ou encore quil vient d'être fermé pendant quelque temps. Dans le premier cas, la force électromotrice est la somme des différences de potentiel aux surfaces de contact des élements successifs. Dans le second cas, la polarisation des électrodes intervient et la force électromotrice réellement en jeu peut avoir une valeur toute différente; cest celte dernière qui présente surtout un intérêt pratique et qui règle l'intensité du courant. Il est donc très important de spécifier les conditions des expériences.

Le courant est nul dans un circuit lorsque la somme algébrique des forces électromotrices est nulle. Pour appliquer cette méthode d'opposition directe, il faut avoir à sa disposi- Hon une série de couples très faibles par rapport à celui qu'on veut étudier. M. J. Regnauld (?) prenait, comme unité principale, un couple thermoélectrique bismuth-cuivre dont les

(1) Sir W. Tnousow, Reprint of papers on Electr. and Magn., p. 24

(2) J. ReGxauin, Ann. de Chim. et de Phys. [3], t. XLIV, p. 453; 1855.

FORCES ÉLECTROMOTRICES. 447

soudures étaient maintenues respectivement aux températures de o° et de 100°; comme unité secondaire, un couple Daniell dans lequel le cuivre et le sulfate de cuivre étaient remplacés par du cadmium et du sulfate du cadmium, et dont la force électromotrice a été trouvée sensiblement égale à celle de 55 couples thermoélectriques.

L'expérience consiste alors à placer le couple à étudier dans un circuit qui renferme un galvanomètre sensible et où l'on intercale des couples à cadmium et des couples thermoélectriques jusqu'à ce que le courant soit à peu près nul. Cette condition n'étant jamais réalisée exactement, on détermine les deux nombres x» et +1 de couples thermoélectriques qu'il faut opposer à la force électromotrice considérée, pour obtenir dans le galvanomètre des déviations de sens contraires; la force électromotrice du couple étudié est ainsi connue à une unité près.

On pourrait évaluer la fraction complémentaire, soit par le rapport des déviations finales, soit en cherchant à quelle température 1l faut abaisser la soudure chaude du #7 + i° couple pour que le courant soit rigoureusement nul, mais il serait superflu de pousser l’approximation aussi loin. Cette méthode, en effet, outre les difficultés pratiques qu'elle entraïne, ne comporte pas le degré de précision qu’on pourrait en espérer. Le couple à cadmium est très constant; mais, quelques précautions que l’on prenne dans la construction des couples thermoélectriques, 1ls présentent de grandes différences dues à la cristallisation du bismuth et qui atteignent souvent le dixième de leur valeur. Le couple cuivre-or, dont la force électromotrice est 62,5 fois plus faible que celle du couple bismuth-cuivre, fournirait des étalons plus satisfaisants.

Quoi quil en soit, M. Regnauld a trouvé que le couple Daniell équivaut à 155 ou 176 unités thermoélectriques ; le couple bismuth-cuivre, entre les températures de o° et de 100, vaut donc environ o"lt,0061 et le couple Daniell au zinc et au cadmium o*lt,34.

M. Limb (!) a mesuré ainsi la force électromotrice de différents couples, à circuit ouvert, en leur opposant une force électromotrice d'induction calculable.

(1) GC. LiuB, Ann. de ch..el de Phys. [7],t. VII, p. 145; 1896.

Un aimant permanent de moment magnétique M, placé au centre d'une longue bobine cylindrique ayant x» spires par unité de iongueur, est animé d'un mouvement de rotation uniforme avec la vitesse angulaire w. La force électromotrice induite serait rigoureusement sinusoïdale pour une bobine indéfinie, avec l'amplitude wM472. Le couple est placé sur le même circuit, la communication établie par un contact au moment du maximum et on mesure la vitesse w pour laquelle le courant est nul; cet équilibre était constaté par un électromètre capillaire dont la sensibilité avait été portée jusqu'à et même ——— étudié est alors

30 000 de volt. La force électromotrice du couple

E—wM4rn(1—e:), le terme de correction : pouvant être facilement calculé par les dimensions de la bobine.

L'aimant était formé par 65 barreaux en acier d'Allevard, de 6 à 5° de longueur, et des précautions ont été prises pour maintenir son moment magnétique constant.

La valeur M était déterminée par la méthode de Gauss sur laquelle on reviendra plus loin; c’est là: le seul point faible de l'expérience.

Pour la température de o°, M. Limb a obtenu :

volt GOUDICMÉGEINNTE PAC CHERE 535 COUDIE 2COUN RER EE ENTER 1,9929 COUDIER DANIEL EEE 1,0943

113. Méthodes de compensation. — On peut désigner sous ce nom Îies méthodes dans lesquelles la force électromotrice est compensée par la différence de potentiel de deux points d'un circuit traversé par un courant permanent.

Le circuit d'une pile constante E (‘) renferme deux rhéostats R et r (fig. 203), le dernier compris entre les deux points À et B. Le couple e à mesurer est relié aux points A et B par l'intermédiaire d’un galvanomètre G (ou d'un électromètre quelconque, tel que l'électromètre capillaire), les courants

(1) Poccenvorrr, Pogq. Ann., t. LIV, p. 161; 1841.

FORCES ÉLECTROMOTRICES. 449

produits par les forces électromotrices E et e étant tous deux dirigés vers le point A. On règle les deux rhéostats de façon que le courant soit nul dans le galvanomètre; si R et r représentent les résistances de la portion AEB du circuit et du pont AB, le courant principal est

Q rence Er

Pour éliminer la résistance de la pile E, qui est comprise

Fig. 203.

dans R, on ajoute aux rhéostats des résistances R’ et r telles que l'équilibre soit encore établi; il en résulte

CNET NL nr! LATE r EMOR ATV RR ER ES Ir EE MUR ES Fr!

L'expérience prend une forme extrêmement simple lorsque le rhéostat r est formé par un fil homogène AB (fig. 204), sur

lequel on cherchera le point de contact C qui convient pour l'équilibre. Appelant / la résistance totale du fil AB, x et x les résistances des longueurs AC qui ramènent le galvanomètre au zéro quand on donne à la résistance totale du cir-

Électr. et Magn. — v. 29

cuit AEB successivement les valeurs R et R+R',ona

ou / e x ? HU

EMREPOIMR ENTREE NE

Il est préférable d'éliminer la force électromotrice E de la pile principale, qui est mal définie, et d'opérer par substitution en introduisant successivement dans le circuit du galvanomètre les deux forces électromotrices e et e que l’on compare. Les expériences donnant les rapports deeeteàE, on en déduit le rapport de e à €.

Dans la seconde disposition, par exemple, si la valeur de R reste constante et que x et x désignent les valeurs de la résistance AC qui correspondent à l'équilibre pour les deux couples e ete’, on a simplement

Avec un fil homogène, les résistances x et x sont proportionnelles aux valeurs correspondantes de la distance AC. On règle alors la résistance R de manière que ces distances soient comprises dans la longueur du fil AB.

Si les deux expériences sont faites en même temps, il n'est plus nécessaire de supposer que la force électromotrice principale E reste constante ; c’est la disposition connue sous le nom de potentiomètre de Clark ().

On intercale entre les deux points À et B (fig. 205), la plus grande force électromotrice e avec un galvanomètre G', et on règle le rhéostat R de manière que l'aiguille reste au zéro. Le second couple e est relié, d’une part au point À, d'autre part au contact mobile C qu'on déplace jusqu à ce que le courant soit aussi nul dans le galvanomètre correspondant G. Au besoin, on pourrait supprimer ce galvanomètre, puisqu'après le premier réglage l'aiguille du galvanomètre G’ ne peut rester au zéro que s'il ne passe aucun courant dans le fil ajouté, mais la sensibilité serait alors beaucoup moindre.

Comme le couple étudié se trouve traversé par des courants, pendant les tâtonnements nécessaires pour atteindre

(1) L. Crank, Journ. of tel. eng.,t. II, p.20 ; 1873.

FORCES ÉLECTROMOTRICES. 451

la position d'équilibre, il finit par être plus ou moins polarisé. On atténue cet inconvénient en interposant sur le circuit une clef qu'on abaisse seulement pendant un temps très court. Néanmoins, lorsque les couples sont facilement polarisables,

Free 209:

il est prudent, avant de faire la lecture définitive, ou de les remonter ou de les laisser reposer un temps assez long pour que la polarisation disparaisse.

114. Mesures électromagnétiques. — L'équation (1) donne la force électromotrice e en valeur absolue, si l’on connaît la résistance r interposée entre les points de dérivation et l'intensité I du courant principal. C'est ainsi que M. L. Clark (!) a déterminé la force électromotrice de son étalon.

Lord Rayleigh et M'° Sidgwick (?) ont répété l'expérience

aie RER

éme eis Hs) nan

à l’aide d'une disposition un peu plus compliquée (fig. 206), Le circuit de la pile principale E renferme un électrodynamo-

(LD. Crank, PRAITILNRH,"S.7 1873: = J+ of teleq eng; & VII p.489. (2) Lorn Raven et Mrs Sincwicx, Ph. Tr. L. R. S.; 1884, p. 411.

mètre-balance D, qui mesure le courant principal I, et une résistance R, aux extrémités À et B de laquelle sera prise une dérivation. C et C’ sont deux boîtes de résistances qui ferment le circuit d'une pile auxiliaire E’ et dont les chevilles sont manœuvrées de manière à laisser toujours entre les pôles de la pile une résistance fixe de 10 000 ohms; le courant l'est invariable s’il n'existe pas de dérivations.

On laisse d’abord ouvertes les deux clefs K' et K” et, fermant la clef K, on cherche sur la boîte C la résistance r qui annule le courant dans le galvanomètre G, d’où résulte e —T7. Ouvrant ensuite la clef K, on ferme K' et K”, el on cherche sur la même boîte la résistance 7’ qui rétablit l'équilibre. On a alors e — l'r IR et, par suite,

e e-IR IR

r r TT

115. Piles fermées. — Lorsqu une pile polarisable, de résistance p, et de force électromotrice E, en circuit ouvert, est fermée par une résistance r, elle prend une force électromotrice plus petite E, et sa résistance elle-même a généralement une valeur différente 6.

La différence E, — E représente la force électromotrice de polarisation. Si l'intensité est assez grande pour que la polarisation atteigne dans tous les cas sa valeur maximum, on aura, en faisant varier la résistance interpolaire, une suite d'équations telles que

He L(e —+ r') me l'(e —- r') se [”(e —— re

qui donnent

I 1 , I LA RMEAIT E(T—p)=r-r E(T—p)= NS

Fr Ar rl re