APPLICATIONS DIVERSES
862. Machines électrostatiques. — Dans les appareils producteurs d'électricité statique, comme les machines à frottement ou à multiplication (145), le mouvement des organes fait un transport continu d'électricité entre les collecteurs. Si les pôles sont réunis entre eux par un conducteur, le jeu de la machine y entretient un courant continu, et la différence de potentiel des pôles reste très faible. Sile conducteur intermédiaire est interrompu par un excitateur, 1ils'y produit une série de décharges, et la différence de potentiel des pôles augmente périodiquement pour s’annuler à chaque étincelle.
La distance explosive, qui croît avec la différence de potentiel, n’est limitée que par la dimension des organes et la distance des collecteurs.
Le débit d'électricité est à peu près indépendant de la distance explosive, tant que celle-ci reste très petite par rapport à la distance explosive maximum, c'est-à-dire de quelques millimètres dans les machines ordinaires, mais 1l diminue ensuite assez rapidement. Toutes choses égales, le débit est proportionnel à la vitesse de rotation, ou plus exactement à l'étendue de la surface des plateaux ou cylindres qui sont utilisés par les peignes pendant l'unité de temps. Le rapport du débit à cette surface utilisée paraît plus grand pour les machines à réaction que pour les machines à frottement, et varie notablement avec la nature des verres employés.
Il est intéressant d'évaluer l'énergie électrique ainsi produite. Une machine de Holtz à deux plateaux tournants de 60° de diamètre (!) a été employée pour charger une batterie dont la capacité électrostatique était de 22 500€.
(1)E. Mascarr, Trailé d'électricité statique, t. IT, p. 324.
Avec 7 tours de la machine, la charge de la batterie était suffisante pour provoquer une étincelle de o°,r dans un excitateur à boules de 2°,2 de diamètre, auquel cas le potentiel explosif est d'environ 15 unités électrostatiques (780).
La charge de la batterie était donc 2,25.104.15 — 3,355. 105,
ce qui a à une production par tour de 0,482.10° ou
—— —=1,61.10 5 coulombs.
21010 Si la machine faisait ro tours par seconde, le courant serait donc voisin de 0,0002 ampère ; c'est à peu près le résultat auquel on arrive en réunissant les pôles par un galvanomètre dont les fils sont convenablement isolés. Le travail utilisé par la décharge de la batterie est
Î D ex
HiiTO ergs— 0,253 joule.
Le travail par tour est donc 0,036 joule. Pour une vitesse de 10 tours et en supposant la différence de potentiel constante, la puissance utilisée serait de 0,72 watt.
Toutefois le travail électrique qui correspond au jeu de la machine augmente beaucoup avec la distance explosive. Pour en avoir une idée, nous pouvons supposer que le débit reste constant et que les pôles sont écartés de manière à maintenir invariable, comme elle le serait avec des aigrettes, la différence de potentiel qui donne le maximum de distance explosive (182). Dans ce cas, la puissance électrique de la machine pour une vitesse de 10 tours par seconde deviendrait 23,3 fois orande où 16,96 watts.
Ces considérations suffisent pour montrer que l'énergie utilisée par les machines électrostatiques est en réalité très petite; on constate bien, avec les machines à réaction, que le travail nécessaire pour entretenir leur mouvement augmente quand elles sont amorcées, mais la plus grande partie du travail dépensé est absorbée dans les frottements et dans les pertes d'électricité.
863. Piles et accumulateurs. — Dans ces appareils l'énergie est empruntée aux actions chimiques. Supposons que la pile
renferme N couples identiques, de force électromotrice e et de résistance r, associés en g séries parallèles de x couples chacune ; la force électromotrice de la pile est E — ne, et sa
ve Liv nr résistance intérieure R, = —:
€ Si le courant est I, la force électromotrice aux bornes est E’—E—IR,, la puissance fournie par les actions chimiques W — EI, la puissance utilisable à l'extérieur U=— ET et le ren-
dement « de l'appareil
En appelant I, le courant (E—R,l,) qui correspondrait à un travail extérieur nul, on peut écrire
Lorsque le courant diminue depuis le maximum I, jusqu à zéro, la valeur de U augmente d’abord, pour diminuer ensuite, tandis que le rendement x croît toujours et tend vers l'unité à mesure que U tend vers zéro.
La puissance utile atteint son maximum U,, pour 1, — 21. Le rendement est alors de 50 p.100 et on a
RAR NE: e? e?
DEEE LE Envies mer SNS 4 4Ro 47 47
Le maximum de puissance utilisable est proportionnel au nombre des couples, quel que soit leur arrangement.
Dans les couples usuels, la force électromotrice e atteint rarement 2 volts. La résistance 7 varie, au contraire, dans de larges limites; c'est avec les couples Bunsen qu'on obtient les valeurs les plus faibles, aussi les emploie-t-on toutes les fois que la pile doit fournir un travail important.
S1p désigne l'équivalent électro-chimique de l’un des corps, la quantité de ce corps mise en jeu par le courant I pendant l'unité de temps, dans chacune des séries parallèles, est égale à pl, ce qui donne, pour le temps #, P — »plt; l'énergie chi-
E mique correspondante est EIt = e —.
Électr. et Magn. — v. 51
Cette énergie dépensée est indépendante du temps de l’opération, de la disposition des couples et de leur nombre; elle est simplement le produit de la force électromotrice de chaque couple par le nombre d'équivalents mis en jeu.
Comme chaque coulomb dégage 15',036.10 -5 d'hydrogène, la quantité d'hydrogène P par seconde qui correspond à la puissance d'un kilowatt est
0£8",010 36 PE = ; ou
par heure.
On en déduira les quantités correspondantes des différents corps, pourvu que les réactions soient bien connues, maus il arrive souvent que les effets sont assez complexes. Tel est le cas de l'acide azotique qui sert comme dépolarisant dans la pile Bunsen. Le passage d'un coulomb détruit alors un équivalent ou seulement un tiers d'équivalent, suivant que l'acide est transformé en acide hypoazotique ou en bioxyde d'azote ; on peut prendre comme moyenne la moitié d'un équivalent. On trouve ainsi, pour les deux couples les plus employés :
Consommation pour un kulowatt-heure.
Daniell (e = 1"). Bunsen (e = 1",8).
ZINC 1K,25 ARE EEE RESE ok,68 Acide sulfurique. 1*,93 Acide sulfurique. 1K,02 Sulfate de cuivre. 4,65 Acide azotique.. oK,68
Le sulfate de zinc doit être considéré comme un produit inutilisable dans les deux cas. Il est possible, au contraire, dans le couple Daniell, de reconstituer le sulfate de cuivre avec le cuivre déposé, de sorte que la dépense se réduirait à celle de l'acide sulfurique correspondant.
On peut estimer le prix du kilogramme de ces différentes substances à of,5o pour le zinc et l'acide azotique et off,ro pour l'acide sulfurique; mais l’amalgamation nécessaire du zinc est bien près de doubler le prix du métal. Le prix du kilowatt-heure serait alors de 11,42 avec les couples Daniell et 11,12 avec les couples Bunsen.
Il est important de remarquer encore qu'une fraction seulement de cette énergie est utilisable à l'extérieur. Dans les conditions de travail maximum, il faudrait doubler tous les nombres qui précèdent.
La comparaison de cette dépense avec celle des machines à feu montre qu'il serait illusoire de chercher aucune économie dans l'emploi des piles comme sources d'énergie, surtout si l'on fait intervenir le travail qu'exigent les manipulations. En outre, les liquides ne peuvent plus servir utilement lorsqu'ils n ont plus la concentration convenable, ou qu'ils sont trop chargés d’autres corps en dissolution, et il se produit toujours sur les électrodes des actions locales qui représentent une énergie dépensée sans profit; ces deux causes contribuent encore à augmenter le prix de l'énergie électrique.
Les conditions sont plus favorables pour les accumulateurs (153), puisqu'ils n'exigent aucune manipulation, après la première installation, et que les corps se reconstituent dans les différentes réactions.
Le travail demandé au courant consiste à vaincre, soit une résistance R’, soit une force électromotrice E', soit les deux à la fois; la puissance utilisée est alors R'P, ET ou R'P+HET, suivant les cas. En outre, des fils de communication de résistance R, sont nécessaires pour relier l’électromoteur avec les
points où le travail s'effectue, de sorte que la résistance Ro doit être remplacée par
La puissance utile EI+R'I=(E"+IR)I équivaut à celle qui serait absorbée par une force électromotrice E, —E +1R'
ou par une résistance unie simplement métallique, et
l'on peut écrire W=EI=(R+x)P,
U=ERP=rC=ET U E, x
JE
