ALES

L'exposant y serait égal à 2 si la résistance du charbon était constante ; en réalité il est plus grand et on aura une limite supérieure du rapport en faisant ÿ —2. Dans cette hypothèse, et avec les nombres cités plus haut, on obtient

DE ES 62 p+g 25—o2

OU

Ce rapport est indépendant du prix de l’électromoteur, l'éclat des lampes établissant la compensation.

(1; J. A. FLemmxG, Phil. mag. [5], t. XIX, p. 368; 1885.

M. Janet (!) a proposé une méthode qui permet d'évaluer la température 0 des filaments. Après avoir mesuré, à divers régimes, la force électromotrice E aux bornes de la lampe et le courant I, ce qui donne la résistance R, on traduit par une courbe la puissance EI—/(R). Le courant étant supprimé quand la lampe est en pleine lumière, on traduit encore, en fonction du temps t, la courbe R —(#) pendant le refroidissement. Ces deux courbes font connaître la puissance perdue à chaque instant /(R)=4%{(t); la chaleur totale Q correspond à l'aire f (4) dt depuis 0 jusqu'à la température ordinaire. Si p est la masse du filament, en adoptant pour chaleur spécifique moyenne du charbon la valeur obtenue par M. Violle (?), la température 0 sera donnée par l'équation

JQ=—Jp(0,355 +0,000060)— fY(t) de.

866. Arc électrique. — Entre les charbons qui produisent l'arc électrique il existe une chute de potentiel variable avec les conditions et généralement comprise entre 40 et 50 volts. Edlund (*) a montré que la plus grande partie de cette chute est représentée par une force électromotrice inverse; le reste est dû à la résistance de la couche gazeuse interposée, résistance qui dépend de la longueur de l'arc, de sa température et de la largeur des charbons.

Pour des charbons de même section et un arc de longœueur /, la chute totale de potentiel V serait, en désignant par a et » deux constantes, de la forme

Toutes les expériences ultérieures ont confirmé l'existence d'un terme constant et d’un autre proportionnel à la longueur de l'arc, de sorte qu'on peut écrire V=a+7/f(l), mais on n'est pas d'accord sur la loi qu'il convient d'admettre pour f(L). La nature des électrodes joue d’ailleurs un rôle important, aussi bien sur la force électromotrice inverse que sur la résistance propre de l'arc, laquelle diminue beaucoup quand les électrodes dégagent des vapeurs métalliques.

(1) P. Jaxer, C. R. de l’Acad: des sc., t. GXXIII, p. 690 ; 1896.

(2) J. Viouee, C. R. de l’Acad. des sc. t. CXX, p. 869 ; 1895. (3) Eozuxp, Ann. de Chim. et de Phys., tt. XIII, XIV et XV; 1868.

D'après M. Lecher ('), la valeur totale de V serait indépendante du courant et représentée par a +1. En exprimant V en volts et la longueur / en centimètres, on aurait ainsi :

Électrodes. a. b.

Charbons horizontaux... 53 49 » verticaux. . ... 359 97 Platine (oc; diamètre)",."155 A1 Fer (0°,55 DU A PME 5o Argent (o°,49 » ar 8 6o

Il semble plutôt que la fonction /(1) est à peu près en raison inverse du courant, sans doute parce que l'arc s'élargit à mesure que le courant augmente. MM. Rowland, Duncan et Todd (?) arrivent à l'expression f(1)— 81°". Avec un arc de 3mm 18 et des charbons ayant 9"",54 de diamètre, la chute de potentiel a varié de 65 à 46,5 volts, quand le courant pas sait de 3,1 à 12,75 ampères et la résistance apparente de l’are, c'est-à-dire le quotient de la chute de potentiel par le courant, variait de 21 à 3,65 volts. Dans ce cas, la constante a était voisine de 30 volts.

Cette force électromotrice inverse paraît devoir s'expliquer par deux causes différentes, la volatilisation du charbon, qui produirait un terme indépendant de la longueur de l'arc et du courant, et un effet thermoélectrique au contact des électrodes avec les vapeurs dégagées, lequel dépend de toutes les circonstances qui modifient l'arc. On conçoit alors que les déterminations exactes présentent de grandes difficultés. La pression augmente d'ailleurs la valeur de & et n'influe pas sensiblement sur la résistance propre de l'arc.

La température est manifestement plus élevée sur l’anode, qui s’use plus rapidement et se creuse en forme de cratère. C’est aussi au voisinage de l’anode que la chute de potentiel est plus rapide dans l'arc, comme on le reconnaît par l’emploi de sondes en charbon.

D’après les expériences de M. Violle, la température du cratère serait constante et voisine de 3500°; elle correspon-

(4) Lecner, Wied. Ann., t. XXXIII, p. 625; 1888. (2) Rowrzanp, Duxcax et Top», Electr. World, t. XXIT, p. 101 ; 1893.

drait au phénomène physique de la volatilisation du carbone. La température de l'arc, au contraire, n’est pas limitée par des conditions analogues et augmente toujours avec l'énergie du courant. Le four électrique, dont M. Moissan a tiré un si grand profit, permet ainsi de fondre les substances les plus réfractaires et de produire un certain nombre de corps nouveaux, en particulier le carbure de calcium.

Pour les applications à l'éclairage, il est important que la distance des charbons soit maintenue invariable, afin que la lumière conserve une assez grande fixité. Cette condition est réalisée par construction dans les bougies Jablochkoff, mais on y arrive généralement au moyen de régulateurs, dont le jeu est commandé par le courant lui-même, qui rapprochent ou éloignent les charbons suivant les variations du courant.

L'expérience montre que ces régulateurs fonctionnent mal quand le circuit ne renferme pas une résistance assez grande, ce qui oblige quelquefois à ajouter des résistances auxiliaires et à consommer ainsi une partie du courant sans profit. On peut en rendre compte de la manière suivante. Si E est la force électromotrice de la source et R la résistance extérieure à l'arc, le courant I est donné par la relation

RI=E—V—E—4—{jf(I).

Lorsque l'arc éprouve une variation de longueur dl, laquelle est toujours assez lente pour que l’on puisse négliger les effets d'induction, on a

R di — f{1) dl — if" (1) dl,

Eu (D) di — — KR 470 dl.

Les variations du courant sont trop brusques et le régulateur marche par soubresauts, dépassant chaque fois sa position d'équilibre, si la résistance R est trop faible.

Le résultat est moins simple si l’on tient compte des courants induits et le problème se complique encore lorsque l'arc est entretenu par des courants alternatifs ; le calcul du courant et de la puissance absorbée ne pourrait être abordé uti-

lement que si l’on connaissait les lois suivant lesquelles varient la force contre-électromotrice et la résistance de l'arc.

La quantité de lumière varie beaucoup avec la densité du courant et la longueur de l'arc. On peut admettre, comme donnée approximative, que l'arc produit par un courant de 1 ampères avec une chute de potentiel de 50 volts, équivaut à 100 lampes Carcel ou environ 1000 bougies. La puissance dépensée par bougie serait de = 0,75 watt, ou quatre fois moindre qu'avec les meilleures lampes à incandescence.

La supériorité de l'arc, à ce point de vue, s'exagère beaucoup à mesure que l’on a recours à des courants plus intenses. Le prix des charbons et les manipulations nécessaires pour les remplacer interviennent d’ailleurs dans la valeur industrielle de la lumière.

La combustion par l'oxygène de l'air joue un grand rôle dans l'usure des charbons ; on obtient des résultats plus avantageux en maintenant l'arc dans des globes presque fermés, où l'afflux de l'air est ménagé de manière à enlever les gaz hydrocarbonés dont la décomposition ultérieure pourrait déposer du charbon sur les parois du verre.