DT, . — (N+2N
D'autre part, dans une bobine sphérique contenant x spires par unité de longueur, le champ intérieur est uniforme et
S' DT He Le 2 :
égal à 57 — (357). Cet enroulement sphérique serait «
LA
difficile à réaliser, ut que les dispositions précédentes en fournissent à peu près l'équivalent.
Le nombre des spires sur la sphère étant na, si l'on veut que le champ magnétique au centre soit le même que celui d'une bobine à trois cercles, il faut qu'on ait
7 (N+oN')
Pour la sphère, sion pose r—acos0, ou x — asin6, le nombre des spires dans l'intervalle dx est ndx—nacos0 db et Ia longueur des spires correspondantes 27rndx—27na?cos?0 d0. La longueur totale du fil est donc
T Frs
L=orne |, COS OU = nT 0er a gr
aq.141,4.
Pour la bobine à trois cercles, la longueur totale L' de l'ensemble des spires serait
L'=2ra(N+2N'sina dearag (Gi H) = 274.198.
L'égalité des champs au centre exigerait donc sur la sphère un plus grand nombre de spires et un fil plus long que dans la bobine à trois cercles.
579. Bobines annulaires. — Dans une bobine annulaire (356) contenant N spires, le flux de force qui traverse un élément dS de la section, situé sur une circonférence de longueur /,
RICE d pour l'unité de courant, est égal à 47 N 2 - La valeur moyenne
du champ sur une surface S est donc
ATN ds
FE ANS re
Le
S1 la surface S est un cercle de rayon & dont le centre soit situé à une distance R de l’axe de la bobine, on a
NS & SE VA 1 Vu J = R — VRE— à =R| 1 1
Si la section est une ellipse dont les axes sont 24 et 2, l'un perpendiculaire et l’autre parallèle à l'axe de l'anneau, le champ moyen est le même que pour une section circulaire de rayon 4, Car la première intégrale a pour expression
fT=LR- Ra:
Pour un anneau à section rectangulaire, de côtés 24 et 2b, on aurait encore
F Ne EST ra N Pa a? 170.
ER ER ste nn - — RE RES D o R Cette valeur moyenne du champ est aussi indépendante de la dimension b; il en serait de même pour toute section symétrique par rapport à une droite parallèle à l'axe.
