RES ETA

) Maxwez, Elecir. and Magnet., t. II, p. 339.

(1 (2) H. PezLar, Journ. de Phys. [27], t. VI, p. 175; 1887.

Soient N et N les nombres de spires des deux bobines, L la longueur de la première, a le rayon moyen de la seconde. À part les termes de correction, on a

CGT Te D'ESNAUE, GS'— 47°?a?

Les formules précédemment établies (570 et 571) permettent de calculer le champ de la grande bobine au voisinage de la section médiane; le produit GS’ doit alors être remplacé par une intégrale qui ne diffère de sa valeur approchée que par un facteur très voisin de l'unité.

On élimine l'influence du champ terrestre, soit en plaçant la balance dans un plan perpendiculaire au méridien, soit à l'aide de deux expériences avec des courants de sens contraires dans la bobine fixe.

Dans l'appareil de M. Pellat, un courant de 0,3 ampère est équilibré environ par of',418 et la précision de mesure des différentes dimensions est telle que l'erreur relative sur le courant ne dépasse pas 0,000. L'exactitude même des pesées est beaucoup plus grande et donne une approximation de 0,0001 dans les expériences de comparaison.

635. Attractions et répulsions. — L'action réciproque qui s'exerce entre deux bobines À et A’de même axe passe par une valeur maximum (592) lorsque la distance des centres est convenablement choisie. Il y a évidemment avantage à choisir cette position pour l'équilibre, puisque l'action est alors sensiblement constante.

À. Lallemand (!) suspendait à un fil métallique un levier horizontal portant à l’une de ses extrémités une bobine plate, en spirale, à laquelle le courant était transmis par des godets à mercure situés sur l'axe. Une spirale fixe située en regard de la première agissait par répulsion; le courant est alors proportionnel à la racine carrée de la torsion nécessaire pour ramener les spirales à la même distance.

On peut éliminer l’action de la Terre en plaçant le levier perpendiculaire au méridien, mais il est préférable, au lieu d'équilibrer la spirale par un contre-poids, de monter à l’autre

(1) A. LALLEMAN», Ann. de Chim. et de Phys.[3], t. XXII, p. 419; 1848.

extrémité du levier une seconde spirale identique à la première et parcourue par le même courant, de manière à constituer un système astatique (325).

Les spirales ne se prêtent pas facilement au calcul. Dans l'électrodynamomètre employé par Maxwell (!) pour la détermination du rapport des unités (419), le levier horizontal porte à chaque extrémité une bobine située entre deux autres bobines fixes dont les dimensions et la distance sont choisies de manière à réaliser la condition du maximum (597). L'action électrodynamique est évaluée soit par la Lorsion qui ramène à la position primitive, soit par la déviation.

Il est alors préférable d'avoir recours directement à la balance. Joule (?) employa ainsi, pour étudier les variations d'un courant dans ses recherches de calorimétrie, un système de trois bobines symétriques, de dimensions égales et consti-

tuées par des spirales plates.

Si l’on tient compte seulement des fils voisins, en considérant chaque élément comme soumis à l’action d'un courant parallèle indéfini, et qu'on désigne par L Ia longueur du fil de chaque spirale, par a le rayon de la surface, par p la charge nécessaire pour ramener la spirale mobile au milieu de l'intervalle des deux autres, le courant sera donné par une ex-

pression de la forme

dans laquelle le terme de correction : était déterminé par comparaison avec une boussole des tangentes.

Lord Rayleigh s'est servi d’une disposition analogue (593), mais avec la précaution de remplacer les spirales par des bobines satisfaisant à la condition du maximum. L'avantage de ce système de trois bobines est que l’action mutuelle dépend surtout des rayons moyens et que les dimensions des gorges n interviennent que par un terme de correction; la régularité d'enroulement n’est pas absolument nécessaire.

Cazin (*) avait aussi employé la balance pour déterminer

(1) Cz. MaxweLz, Phil. Trans. R. S. L. for 1868, p. 643. (2) J. P. Joure, Br. Ass. Rep., 1864. — Scientif. pap., t. I, p. 584. ($) Cazx, Ann de Chim. et de Phys., [4], t. I, p. 257; 1864.

l'action, attractive ou répulsive, de deux cadres rectangulaires (406), mais il est alors nécessaire de connaître exactement la distance des deux courants ou la distance moyenne des fils si les cadres contiennent plusieurs spires.

J'ai utilisé, dans le même but ('), l'action de deux bobines circulaires (596) sur une longue bobine cylindrique, dont la base inférieure est située dans le plan de symétrie des deux premières. Le calcul est alors simple, mais l'inconvénient de cette méthode est qu'une grande partie des fils de la bobine cylindrique n'interviennent que pour une fraction très petite et que l’enroulement doit être bien régulier.

Comme dans tous les appareils qui exigent le retour d'un organe mobile à un repère déterminé, des précautions particulières sont nécessaires, quand on fait usage de la balance, pour éliminer, par une suite d'épreuves régulières, les variations presque inévitables du courant.

Enfin nous citerons une disposition de Von Helmholtz (*) qui est d'un emploi commode et pourrait aussi se prêter aux mesures absolues. Aux plateaux d’une balance ordinaire on suspend deux bobines identiques qui se meuvent devant deux autres bobines fixes, dont l'une agit par attraction, l’autre par répulsion, sur la bobine mobile correspondante. On règle la position des bobines fixes par la condition que le passage du courant n'altère ni la stabilité ni la sensibilité de la balance; l'action est alors maximum.

Le courant est amené dans les bobines mobiles, par des bandes très minces de clinquant, ayant de 5 à 6 millimètres de largeur et 8,30 de longueur; la résistance de ces bandes est très faible, elles ne s'échauffent pas d'une manière notable, grâce à leur grande surface, et ne nuisent pas aux oseillations. L'appareil permet de mesurer, à 0,0005 près, un courant équilibré par 1 gramme.

636. Dérivations et shunts. — Lorsque le courant à mesurer à une intensité trop grande eu égard à l'échelle du galvanomètre, on en mesure par dérivation une fraction déterminée. Le courant principal aboutissant aux ‘deux bornes du galvanomètre est divisé en deux parties, dont l’une passe par le

E. Mascarr, Journal de Physique [2], t. 1, p. 109; 1882. °] . q Û | ?

(1 (2) Hezuaorrz, Wied. ann., t. XIV, p.52; 1881. — J. de Phys.[2], t. I, p. 52; 1882.

cadre et l’autre par un conducteur en dérivation, auquel on donne habituellement le nom de shunt.

Soit g la résistance du galvanomètre, s celle du shunt, I le courant principal, le courant qui passe dans le galvanomètre muni du shunt; on a

A PT Il g+s

» 18 € > jd Ce S S S + S S

Le facteur »+, par lequel il faut multiplier la valeur z du courant observé pour avoir celle du courant principal I, est le pouvoir mulhiplicaleur du shunt.

La résistance 2, du système formé par le shunt et le galvanomètre est donnée par la relation fine mn

Pour réaliser un shunt de pouvoir », 1l est préférable, au lieu de mesurer la résistance s, d'ajuster le fil sur les deux bornes du galvanomètre jusqu'à ce que la résistance 2, de l'ensemble soit le m#° de g.

Supposons que le circuit renferme une force électromotrice constante E; soit R la résistance extérieure jusqu'aux bornes du galvanomètre, 1, l'intensité qu'aurait le courant dans le circuit R seul, I, son intensité dans la résistance R + s du circuit et du shunt, L dans la résistance R et le galvanomètre, et I quand on met sur le galvanomètre un shunt de pouvoir multiplicateur »7. Les équations

E=LR=IL(R+Ss)—=L(R+2) =1(R + S)—i(mR +)

permettront de calculer les différentes intensités IL, I, et I, en fonction de l'intensité totale I ou de l'intensité observée x.

S1 l'on veut que l'intensité ne change pas dans le circuit extérieur, quel que soit le shunt mis sur le galvanomètre, il suffit d'insérer en même temps dans le circuit principal une résistance & telle que

L'opération se fait d’une manière automatique par la disposition représentée dans la figure 169 : s, s’, s” sont les shunts

k "4 5 œ de résistances —2—, — » — 2 IR nn M CSA Et À

et p, p, ep” des résis-

tances qui satisfont aux équations

I 1 L ! 1 | = CI — |; 2+p—=StI-—— +0 +0 —= 9 1 — — |:

P s( =) Pr s( ) Ft TANCINANNNS m'

Une cheville placée en « laisse passer le courant entier dans le galvanomètre G; en b, elle introduit à la fois le shunts

avec la résistance compensatrice », et ainsi de suite pour les autres positions c et d. Quand on la met en e, elle ferme le galvanomètre sur lui-même; c'est une position de sûreté.

Un système de shunts, munis de leurs résistances compensatrices, forme le complément nécessaire de tout galvanomètre de précision; les pouvoirs multiplicateurs sont habituellement 10, 100 et 1000.

L'emploi des shunts facilite beaucoup les opérations galvanométriques, mais 1l entraîne quelques inconvénients qui exigent une grande circonspection toutes les fois que l’on doit faire des mesures exactes. Un des principaux résulte des variations de température qui, se faisant sentir inégalement sur le fil de la bobine et sur celui du shunt, altèrent d'une manière inconnue le rapport de leurs résistances et, par suite, la valeur du pouvoir multiplicateur.

637. Chutes de potentiel. — Une disposition fréquemment employée, et qui est surtout avantageuse quand il s’agit de Courants très intenses, consiste à mettre les extrémités du

fil galvanométrique en communication avec deux points À et B du circuit principal, comprenant entre eux une résistance connue s, qui Joue le rôle de shunt. Si le galvanomètre a une résistance considérable par rapport à celle du shunt, la résistance composée

m rt

diffère très peu de la résistance s, de sorte que l'introduction du galvanomètre en dérivation dans le circuit consideré n’altère pas d'une manière sensible l'intensité du courant total. On évalue ainsi la différence de potentiel E = V, — V, qui existe entre les deux points À et B en comparant la déviation obtenue à, correction faite de la graduation, avec la déviation à, que donne une force électromotrice étalon E;, comme celle d’un couple Daniell, dont la résistance propre est faible par rapport à celle du galvanomètre. On a alors

E E ns E Es Ô SR) d'où re 0.

à do s CO),

L'introduction d'un galvanomètre à très grande résistance entre deux points À et B équivaut à l'emploi d'un électromètre dont les électrodes seraient reliées aux mêmes points. L'électromètre, une fois gradué par une force électromotrice étalon, donne la différence de potentiel E, d’où l’on déduit l'intensité [I du courant.

En particulier, si l'aiguille de l’électromètre à quadrants est reliée à l’une des paires de quadrants (609) et ceux-ci séparément aux points À et B, la déviation 0 peut être représentée par

OAV; = NV) = KE,

En appelant 0, la déviation produite EE la force électromotrice étalon E;, on a encore (!)