I. Poientiel d'un courant trian^nlnire. — Supposons en

outre qu'il existe dans le même plan un troisième courant ce (fig. 1)8) identique aux premiers, et formant avec eux un triangle abc.

Le potentiel en P des deux premiers est proportionnel à la surface apparente de l'angle BtA', moins celle de Tangle AcB'. Le potentiel du courant CC est proportionnel à la surface apparente du plan CÇ'X prise avec le signe—. Si Ton ajouta . reflet des trois courants, la partie commune BaAA' disparait et il reste linalement dans Texpression du potentiel la surface

apparente du triangle abc et celles des angles extérieurs AcB', CiA' et BrtC, ces dernières étant prises toutes trois négativement.

Ajoutons au système trois courants angulaires de même in~

. tensité, figurés parles flèches courbes ; ils introduiront dans le potentiel les surfaces apparentes des mêmes angles, prises celte fois positivement, de sorte qu'il ne restera plus que la

* surface apparente du triangle. Il ne reste aussi de tous les courants que celui qui circule autour du triangle, puisque chacune des lignes extérieures est parcourue par des courants égaux et de signes contraires.

Ainsi le potentiel eji un point P iVtin courant fermé triangu* laire e&t proportionnel , à une constante près ^ à la surface appa-

488 ÉLBCTROMAGNÉTISME.

refile du triangle entouré peu* le courant, ou à tangle solide • sous lequel on voit le triangle du point P.

En désignant cet angle solide par <«> on a donc

Le théorème s'applique évidemment à un quadrilatère quelconque; en effet, on peut toujours diviser le quadrilatère en deux triangles et supposer qu'il existe le long de la dia- gonale deux courants égaux et de sens contraires. Par cette addition, on ne change rien au système électrique, et on transforme le courant donné en deux courants triangulaires, présentant du même côté leurs Taces positives. Le potentiel est donné par la somme des deux angles apparents des triangles . ou par Tangle apparent du quadrilatère.