CHAPITRE CINQUIÈME

526. Ii« réëlnimmee électromai^Bétl^me estmne TlteMe.^ Considérons le cas (fig. 1 14) d'une barre CC glissant parallèlement à elle-même sur deux rails parallèles AA', BB', à la distance b^ situés dans un plan perpendiculaire au méridien magnétique, et dont les extrémités A et B sont réunies par un conducteur métallique. Supposons que la composante horizontale du champ terrestre soit dirigée d'avant en arrière. Quand on donne au pont ce un déplacement qui Téloigne de AB^ parallèlement à lui-même, on Tentraîne dans le sens où le pousserait Faction de la terre si le circuit était trayersé par un courant allant de A en B par le pont. Ce mouvement produit un courant d'in* duction qui parcourt le circuit en sens contraire, c'est-à-dire qui va de B en A par le pont.

Si on considère la résistance des rails comme négligeable devant celle du conducteur extérieur qui réunit les points A et B, et qu'on appelle R la résistance du circuit supposée invariable, x^ et x^ les valeurs de la distance AC dans deux positions successives du pont, et H la composante horizontale du champ magnétique terrestre, la quantité M correspondante d'électricité induite sera donnée par l'équation

Comme le produit b {x^—x^) représente la surface S décrite

574 ÉLECTROMAGNÉTISMB.

par le pont, il en résulte

Dans cette expression, le facteur H est Tintensité d*un champ magnétique, c'est-à-dire une force qui s*e\erce sur Tunité de masse; on peut donc poser, en désignant par r et par / deux longueurs, et m une masse magnétique.

D'autre part^ la masse électrique M est le produit par un temps d'une intensité de courant, ou de la puissance magnétique d'un feuillet, et l'on peut écrire aussi

m désignant une masse magnétique de grandeur convenable et h et /' des longueurs. On aura donc

mP l'I'

Les trois premières fractions étant des nombres abstraits, on voit que la résistance exprimée en unités électromagnétiques est égale au quotient d'une longueur par un temps, c'est-à-dire une quantité de même nature qu'une vitesse.

11 est facile de trouver dans Texpérience même la représentation physique de cette vitesse. Supposons, en effet, qu'on déplace la barre transversale d'un mouvement uniforme avec une vitesse //, et que l'intensité 1 du courant produit soit mesurée par l'action qu'il exerce sur une aiguille placée au centre d'une boussole des tangentes (304); on aura

tangî=-,p

On a, d'autre part, MR=HS, ou il en résulte

Si la vitesse u est assez grande pour que l'action du courant soit égale à celle de la terre, c'est-à-dire que la déviation de l'aiguille dans la boussole soit de 4^"*) on aura

et, si l'on prend a^ = Lb, il reste R = u.

Ainsi, la résistance du circuit considéré est égale à la vitesse avec laquelle il faudrait déplacer le pont d'un mouvement uniforme, dans les conditions indiquées, pour que l'action du courant induit sur une boussole de dimensions convenables produise une déviation de 4^^.

527. — L'expérience suivante, indiquée par Faraday, peut être considérée comme une application du même problème.

Supposons que deux électrodes A et B soient plongées dans l'eau, aux bords opposés d'une rivière, d'un canal ou d'un courant marin, et reliées entre elles par un conducteur métallique. Si u est la vitesse du courant et a la distance des électrodes, il s'établira entre elles, sous TinQucnce du magnétisme terrestre, une force électromotrice égale à i/Za, qui donnerait

dans un circuit de résistance R un courant d'intensité —g-.

L'expérience n'est pas irréalisable ; mais, à moins de pouvoir opérer avec des valeurs très grandes de u et de a, la polarisation des électrodes rendrait, sans doute, difficile la vérification de cette conséquence.

528* Circuit fermé dans un ehamp nniforme. — Considérons

un circuit fermé que nous pouvons supposer plan (489), et soit S sa surface. Supposons qu'il soit placé dans un champ uniforme d'intensité F, le champ terrestre par exemple, et perpendiculaire à la direction du champ. Si on fait tourner le

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cadre d*un angle a, la yariation du flux de force magnétique est égale à FS(i — cosa), et la quantité M d*électricité mise en mouvement dans le circuit, supposé de résistance R, est donnée par la relation

^ FS(i— cosa)

Si le cadre tourne de iSo"", face pour face, on a

Cette quantité d'élcctricilé peut être mesurée en valeur absolue (soe) par l'impulsion qu'elle imprime à Taiguille d'un galvanomètre, ce qui permettrait de déterminer Tintensité du champ magnétique.

Le sens du courant, d'après la loi de Lcnz, est celui qui devrait parcourir le' circuit dans la position primitive pour que ce circuit soit en équilibre stable.