AG

4xc^=AH.

Chacune de ces équations a la même forme que celle qui donne la diffusion de la chaleur dans la théorie de Fourier.

£n etfel, si on appelle Ar, comme on Ta fait plus haut (?•), le coefficient de conductibilité calorifique d*un milieu isotrope, et si Ton considère la fonction F comme désignant la température en chaque points Texpression X'AF représente le flux de chaleur qui pénètre pendant Tunilé de temps dans

Tunité de volume ; -- est Télévation correspondante de tem-

vt

pérature, de sorte que le coefficient izzck est la capacité calorifique du milieu par unité de volume.

Les propriétés électromagnétiques, une fois établies dans un milieu, éprouvent donc une diffusion analogue à celle de la chaleur; mais on doit remarquer que le coefficient A* de conductibilité du milieu qui produirait la même diffusion calorifique est en raison inverse de c La diffusion des effets électromagnétiques est donc en raison inverse de la conductibilité électrique, de sorte qu'un milieu doué d*une conductibilité parfaite opposerait un obstacle absolu à cette diffusion.

Considérons, par exemple, le cas d'un courant linéaire entouré d'un milieu conducteur. Au moment où on établit le courant principal, le courant induit dans le milieu qui Tenioure a la même intensité, et leur action sur un point éloigné

102 ÉLECTROMAGiNÊTISME.

est nulle; le régime ne s'établit qu'après Textinction des courants induits par la résistance du milieu. Mais, à mesure que le courant induit s^afTaiblit^ il produit autour de lui un courant de môme sens, de sorte que l'espace occupé dans le milieu par le courant induit s'agrandit de plus en plus, à mesun» que l'intensité diminue.

Si le courant principal est maintenu constant^ les courants induits se diiïusent graduellement; quand le régime permanent est atteint, les valeurs de AF, AG et AU sont nulles dan<; tout le milieu et ne conservent de valeurs finies que dans la portion occupée par le circuit du courant.

639. Polarisation roiatoire man^nétique. — La théorie ordinaire des ondulations admet que les phénomènes lumineux sont produits par les vibrations de Téther ; mais on doit reconnaître qu'une interprétation aussi formelle dépasse la portée <lcs expériences. On ignore, en réalité, quelle est la nature même de la lumière. La seule chose qui puisse être considérée comme démontrée, c'est que, dans un rayon de lumière, il y a un effet mécanique de la nature d'un vecteur en géométrie, c'est-à-dire caractérisé par une grandeur et une direction ; cette direction est normale au rayon, et elle varie périodiquement dans un même plan lorsque le rayon est polarisé. C'est la conséquence des phénomènes d'interférence.

Dans le cas d'un rayon polarisé circulairement, la grandeur de cet effet mécanique, de ce vecteur, reste constante, mais sa direction tourne autour du rayon et effectue une révolution complète pendant chaque période. Lorsqu'un pareil rayon traverse un milieu sous l'action d'une force magnétique, sa vitesse de propagation est modifiée ; on en doit conclure qu'il existe dans le milieu quelque mouvement rotatoire dont l'axe est parallèle à la direction des forces magnétiques. Cette rotation ne s'applique à aucune portion finie du milieu, prise comme un ensemble, et l'on doit concevoir qu'elle est limitée • aux moindres particules du corps, dont chacune tourne autour d'un axe qui lui est propre. C'est l'hypothèse (eoi) des tourbillons moléculaires (vortices),

Maxwell a expliqué ainsi les phénomènes de polarisation rotatoire magnétique par l'idée des tourbillons moléculaires;

mais, sans entrer dans l'exposé de cette théorie, on peut arriver au même résultat, comme Va montré M. RowIand,en faisant intervenir une action nouvelle découverte par M. Hall.

e40. PhénomÀne de Hall. — Soit ABCD (fig. 127) un conducteur en forme de croix taillé dans une feuille métallique très mince, une feuille d'or, par exemple ; les deux extrémités A elB de la branche principale sont en communication avec

Fig. 127

les pôles d'une pile, les extrémités C et D de la branche trans- • versale en communication avec un galvanomètre. On arrive facilement à disposer l'appareil de manière qu'aucune portion du courant ne traverse le galvanomètre.

Quand on place ce conducteur dans un champ magnétique très intense, de manière que les lignes de force soient perpendiculaires à son plan, une déviation permanente de Taiguille montre qu'un courant constant traverse le galvanomètre. Si le courant va de A en B dans la branche principale, et que les lignes de force traversent d'avant en arrière le plan de la ligure, le courant dérivé va de D en C à travers le galvanomètre, lorsque le conducteur est formé d'une feuille d'or, d'argent, de platine ou d'étain, et en sens contraire lorsque le métal est du fer. L'action cesse d'être appréciable quand on -augmente l'épaisseur des conducteurs.

Dans le premier cas, le courant est entraîné dans le sens do la force électromagnétique qui s'exercerait sur un fil parallèle à AB et traversé par un courant de A en B ; on peut dire qu'il en est encore de même dans le second cas, puisqu'a l'intérieur d'une lame de fer^ par suite de l'aimantation, le sens

704 ËLECTROMAGNËTISME.

des lignes de force et la direction de la force électromagaétique oat change de signe.

Ainsi interprété, le phénomène de Hall serait en contradiction avec Topinion généralement adoptée que, dans les phénomènes électromagnétiques, Taction s'exerce sur les supports des courants et non sur le courant lui-même. Mais, de quelque manière qu'on explique Texpérience, il en résulte qu'un champ magnétique à Tétat stationnairc développe une force électromotrice qui tend à entraîner Télectricité dans le sens de Taction électromagnétique, c'est-à-dire vers la gauche d'un observateur placé dans le courant et qui regarde dans la direction de la force magnétique.

Comme TefTet dont il s'agit est très petit, Thypothèse la plus naturelle, vérifiée d'ailleurs approximativement par les expériences de M. Hall, est d'admettre qu'il est proportionnel à la force électromagnétique.

en. Équations irénéraiea. — Soient A, B, C Ics composantes de cette force électromotrice nouvelle, et supposons qu'il s'agisse d*un milieu magnétique. La composante A, qui agit suivant Taxe des x, est la somme algébrique des deux actions exercées sur les composantes / et w du flux d'électricité suivant l'axe des^ et suivant l'axe des z : la première est proportionnelle à — Z/, et la seconde à \w\ En désignant par y le coefficient de proportionnalité, on aura donc

(3o) B=:v(Zu'-Xm;'),

C=y(X/-Yu).

Les composantes de la force électromotrice totale du champ deviennent alors

THÉORIES GÉiNÉRALES. 705

Les équations (i5) donnent, en introduisant les forces électromotrices nouvelles,

(3,),(4.o.Rl)(f-A-.|i)+g-.F=„...c.

Comme les fonctions 4^ et 6 ne jouent pas de rôle dans les phénomènes périodiques, on aura donc, si le milieu n'est pas conducteur,

61:2. i*ropair**io* d'usé oade riaae. — Considérons une onde plane perpendiculaire à l'axe des z. On n'aura à tenir compte que de la composante Z de la force magnétique parallèle à cet axe ; dans ce cas, si le champ est constant, les équations (33) se réduisent à

^34) Kix^-^-yZ— j = ^.

Les équations (2) et (12) des n"^ 569 et 572 donnent