HY I ^^F

Élecir, et magn. ' ^5

^ , SX

706 ÉLECTHOMAGiNÉlISME.

11 ea résulte

^t 4^jjL dz^lit

Ea substituant ces valeurs dans les cqualions (34), il vient

K /^^ yZ o^F\ DHi

Ces équations ont une solution de la forme

F ^ /■ cos (ut — qz\ cos m£ , (36) ^ VA- ^ ^

G = /cos(y:?£— y3)sinm^

On déterminera les coefficients par la condition que les équations difTérenlielles soient satisfaites pour toutes les valeurs de z et de t^ ce qui donne

Kijl(;?^ -+- m^) - //M 1 -f-T ^^) -- o, (37) ^ '^" '

2//i[jL — Y"; — --^•

Les valeurs de F et de G sont les projections sur les axes d'une force électroniotrice /cos {pt — t/z), qui fait avec Taxe des X un angle rnt proportionnel au temps.

OIS. Rotation du plan de polarisation. — Le phénomène représente donc un rayon de lumière qui se propage suivant

Taxe des z avec une vitesse V = -, dont la période de vibra-

TBÉORIBS GÉNÉRALES. 707

aie

• lion est T = — ; la longueur d'onde, c'est-à-dire l'espace parcouru pendant une période, est X = — — = — .

Ce rayon est polarisé rectilignemcnt ; mais le plan de polarisation tourne, comme dans un milieu actif, et la rotation

complète s'effectue en un temps -:= —.

Les équations de condition (37) donnent

Y Z^^ ryZ

2JJL ^% 2p.X

Comme le terme en y est très petit, on peut prendre la racine carrée par approximation^ et il vient finalement :

T ■ rî"»

11 en résulte les conséquences suivantes :

1*" Lorsqu'un rayon polarisé se propage suivant la direction d'une ligne de force magnétique, le plan de polarisation tourne dans une direction qui dépend du signe de y* . .

C'est le phénomène découvert par Faraday, avec l'inversion pour les corps magnétiques observée par Verdet.

2*» La vitesse de propagation est augmentée par l'action électromagnétique ; mais cet effet est sans doute trop faible pour être mis en évidence.

Si l'on désigne par \ et V^ la longueur d'onde et la vitesse

du rayon dans le vide, lorsqu'il est soustrait à l'action magnétique, et n Tindicede réfraction quand il passe dans le milieu

708 ËLECTROMÀGNÉTISIIB.

considéré, on a n\=\ et n\=W^. Le temps que inel ce rayon à parcourir une épaisseur e du milieu est -^ = ^; la

rotation 6 qu'éprouve le plan de polarisation a pour valeur

e „ TM^

= m Tr = "y^îZ

et la rotation <a), pour une différence de potentiel égale à Tunité, devient

iù = ^

Si l'indice de réfraction était indépendant de la dispersion du milieu, la rotation du plan de polarisation serait en raison inverse du carré de la longueur d'onde, ce qui est la loi approchée de la rotation magnétique.

Nous avons vu (597) que, pour tenir compte de la dispersion,

il vient alors

r.n^ ( . dn\

C'est, à part le facteur [jl, la formule à laquelle était parvenu Maxwell par la théorie des tourbillons moléculaires, et celle qui s'accorde le mieux avec l'expérience. On voit que, toutes choses égales d'ailleurs, le pouvoir rotatoire est en raison inverse du coefficient de perméabilité [jl.