Conséquences dn principe deCnrnot. — Sir W. Thom

son a montré que les principes qui servent de base à la théorie de la chaleur^ c'est-à-dire le principe de la conservation de réncrgie et le principe de Carnot, permettent d'établir quelque propriétés importantes relatives aux phénomènes électriques et magnétiques.

Toutes les fois qu'un corps perd de la chaleur ou change de dimensions, malgré des forces extérieures qui tendent à le déformer en sens contraire, il effectue un travail. Quel que soit . le cycle de transformations, le travail mécanique extérieur ne dépend que de Tétat final et de l'état initial du corps. Dans tous les cas, ce travail mécanique ou calorifique correspond à une perle d'énergie du corps considéré.

L'énergie intrinsèque ou potentielle d'un corps est le travail total qu'il pourrait effectuer par un refroidissement indéfini et par une extension ou une contraction sans limites, suivant que les forces moléculaires sont répulsives ou attractives. Il n'existe aucun moyen d'évaluer cette énergie, ni même de savoir si elle est finie pour une masse limitée ; mais on peut mesurer les changements qu'elle éprouve à partir d'un état déterminé, pris comme étatnormaL

L'état mécanique d'un corps homogène qui a subi une déformation quelconque homogène, c'est-à-dire une déformation qui se reproduit de la même manière dans chaque élément du volume, peut être exprimé par six variables indépendantes, par exemple les longueurs des côtés et les valeurs des angles

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d'un parailclipipèdc, oti les six éléments d'un ellipsoïde, qui renfermerait toujours la même portion du corps solide.

«4». — L'énergie potentielle E d'un corps par unité de poids, à partir de son étal normal, est une Tonction de son état mécanique (forme et dimensions) et de sa température. Quand le corps éprouve une transformation quelconque, il iibsorbe une certaine quantité H d'énergie qui dépend de la iléfoimation qu'il a subie et de la variation de température. Si l'une des variables seulement j- a varié de dx et la température de f/T, on peut écrire

(lil-adx+l,/!.

Les fonctions a et / ont une signification pliysique évidenle. Kn les divisant par l'équivalent mécanique de la chaleur, la première représente la chaleur latente relative à la variable j', et la seconde / la cliatetir spécifique pour un étal mécanique constant.

Le travail t/W efTectué par les forces extérieures ne dépend que du changement de forme, et l'on a

rfW=i(/x.

L'accroissement d'énergie potentielle est la somme de ces deux expressions, ce qui donne

dE^{a-hb)dj-+t<n.

Pour un cycle fermé quelconque, la variation totale d'énergie potentielle est nulle; la variation élémentaire doit donc £tre une différentielle exacte des variables indépendantes, ce qui donne la condition

Cette équation peut être considérée comme traduisant le principe de la conservation de l'énergie, ou l'équivalence mécanique de la chaleur.

e4:6. — Pour appliquer le principe de Carnot, il est nécessaire que le cycle des transformations soit réversible et fue Tétat final du corps soit identique à Vétat initial.

La somme des quotients de Ténergie calorifique absorbée par la température absolue correspondante est ^lors nulle, et 1 on a

L'expression comprise entre parenthèses devant être aussi une différentielle exacte, il en résulte

! Cette équation (4) peut être considérée également comme la traduction du principe de Carnot.

En comparant les équations (3) et (4), on en déduit

On obtiendrait une équation analogue pour toute autre variable indépendante. Si on désigne par A la dérivée totale de Ténergie calorifique absorbée pour une transformation quelconque du corps à température constante, ce qui correspond à la chaleur latente relative à cette transformation, et par B la dérivée correspondante du travail extérieur, on aura donc

647. — On peut déduire de cette équation (6) les conséquences suivantes:

Toutes les fois que le travail extérieur a lieu dans un sens

tel que la dérivée -tît est négative, la valeur de A est positive.

712 ÉLECTROMAGNÉTISME.

En d'autres termes, quand la déformation produite par le travail extérieur est telle qu'une déTormation de même nature pourrait être provoquée par un refroidissement du corps, ce travail est accompagné d'un dégagement de chaleur et, par conséquent, d'une élévation de température. L'inverse aurait

lieu si la dérivée -^ était positive. C'est ainsi qu'un gaz s'échauffe quand on le comprime, et qu'il se refroidit quand on le dilate.

Comme les corps solides se dilatent, en général, lorsque la température s^élève, on voit que la compression uniforme d'un corps solide produira aussi une élévation de température, et la décompression un refroidissement.

Il en est autrement pour les corps dont la dilatation est anormale, tels que l'eau à une température inférieure à 4* et riodure d'argent aux températures ordinaires. La compression de ces corps produirait un abaissement de température.

De même encore, un fll métallique tordu doit se refroidir quand on le tord davantage (si l'on admet comme certain que le coefflcicnt de torsiou diminue quand la température augmente). Un iil tordu doitaussi s'échaufler, indépendamment du travail extérieur produit, quand on le laisse se détordre.

Dans chaque cas, la quantité d*énergie absorbée ou dégagée H se déduit du travail extérieur et des propriétés du corps. Sans insister davantage sur les phénomènes purement calorifiques qu'on pourrait ainsi déduire du principe de Caruot, nous examinerons quelques conséquences de l'équation (6) relatives aux phénomènes électriques ou magnétiques.