Vftrlftiloiis de température pendAMt ralniAMtatlon
Les relations que nous avons indiquées (43«) entre les varialions de température et les coeftîcienls d'aimantation permettent de prévoir les résultats suivants :
!• Si l'on opère à une température inférieure au rouge, mais assez élevée pour que le coefficient d'aimantation du fer soit décroissant, un morceau de fer doux doit s'échauffer quand on l'approche lentement d'un aimant et se refroidir si on réloigne. Nous supposons que ces mouvements sont lents, afin d'éviter l'influence des courants dinduction.
Llnverse aurait lieu aux températures ordinaires, si le coefficient d*aimantation, comme il semble probable, croit avec la température.
2*" Le cobalt doit se comporter comme le fer : se refroidir quand on rapproche d'un aimant à la température ordinaire, et s'échaufTer, au contraire, si Ton opère a une température supérieure à celle du maximum d'aimantation.
S"" Pour le nickel, il n*y a pas de maximum d'aimantation : à toute température^ ce métal doit s'écbauiïer quand on rapproche, et se refroidir quand on l'éloigné d'un aimant.
D'une manière plus générale, le nickel et le cobalt aux températures ordinaires doivent se refroidir quand le mouvement exige un travail extérieur opposé à celui des forces magnétiques. Pour le nickel à une température quelconque, et pour les deux premiers métaux à des températures supérieures à celles du maximum d^aimantation, tout déplacement qui exige un travail opposé aux actions magnétiques produit, au contraire, un échaulTement du corps.
4*" Dans un champ magnétique, un cristal se refroidit quand son axe de plus grande induction magnétique, ou de plus petite induction diamagnétique, passe d'une direction parallèle à une direction perpendiculaire à celle du champ.
619. KchaufTement électrique de la tourmaline. — LeS phénomènes pyroclcctriques donnent lieu à des considérations analogues.
La pyroélectricité des cristaux s'explique, dans les idées de Faraday (lis), en admettant que le cristal est dans un état de polarisation électrique dont l'efTet extérieur est équivalent à celui de deux couches, de masses égales et de signes contraires, distribuées sur la surface. Lorsque le cristal est à une température constante, le milieu qui Tentoure ne tarde pas à prendre, soit par sa conductibilité propre, soit par la surface du cristal lui-même, une électrisation superficielle qui fait équilibre à la première et annule son action sur tout point extérieur.
Lorsqu'on brise le cristal normalement à l'axe électrique, tes deux fragments se montrent dans leur ensemble électrisés en sens contraires, non seulement par les couches nouvelles
714 ÉLECTROMAGNÉTISME.
que produit la polarisation sur les surfaces de la fracture, mais à cause aussi de rélectrisation induite sur les anciennes surfaces et dont Téquilibre est rompu.
Quand la température change, la polarisation électrique change aussitôt, mais Téquilibre produit par l^électrisation du milieu ambiant ne s'établit que par degrés, plus ou moins lentement, suivant la conductibilité du milieu ou de la surface du cristal.
Si cette explication de la pyroélectricité est exacte, il en résulte qu'un cristal pyproélectrique doit s'échnufTer ou se refroidir quand on le déplace dans un champ électrique^ comme le fer aimanté dans un champ magnétique.
La tourmaline s'écbaufTe si on la déplace de façon que Tinfluence du champ tende à augmenter sa polarisation intérieure, et se refroidit dans le cas contraire.
L'efTet produit sur la tourmaline ne dépend pas de Télectrisation de la surface, et Ton arrive ainsi à ce résultat remarquable : un cristal pyproéleclrique qui parait a Télat naturel, ses propriétés étant neutralisées par Télectrisalion du milieu, éprouve, quand on le déplace dans un champ, les mêmes variations de température que si ses propriétés électriques étaient apparentes, c'est-à-dire que s'il venait d'être porté à une température élevée, puis desséché et refroidi rapidement.
660. Principe de Ift eonserTfttion de l'électricité. — Toutes
les fois qu'un système de corps, soustrait à toute communication extérieure, est le siège d'un phénomène électrique quelconque [h), la quantité totale d'électricité qu'il possède reste invariable. Ce principe se vérifie dans toutes les expériences, et il est une conséquence des vues émises par Maxwell sur la constitution des milieux qui servent à propager les forces électriques. Sans être en mesure d'affirmer que la quantité totale d'électricité qui existe dans la nature est rigoureusement nulle, on doit admettre, au moins, que les phénomènes physiques actuels n'y apportent aucun changement, et qu'elle reste constante, au même titre que la quantité totale d'énergie ou de matière. En d'autres termes, une quantité d'électricité peut être considérée comme indestructible par toute autre cause
COMPLÉMENT. l\li
que par une quantité égale d'électricité de signe contraire. M. Lippmann a montré que ce principe conduit à des conséquences analogues à celles du théorème de Carnot: quand on l'associe avec le principe de la conservation de l'énergie, on peut en déduire l'explication d'un certain nombre de phénomènes connus et, en outre, faire prévoir d'autres phénomènes non encore observés.
Supposons qu'un corps A parcoure dans un système un cycle fermé, c'est-à-dire qu'après avoir subi une série de transformations, il revienne à son état primitif, la somme des quantités rfm d'électricité qu'il a reçues le long du cycle est nulle, de sorte que l'on a
dm:=io.
Cette condition exige que le gain élémentaire dm soit intégrable, c'est-à-dire la différentielle exacte d'une fonction des variables indépendantes. Si le phénomène ne dépend que de deux variables x et j^, ce qui est le cas le plus général, on peut écrire
(8) dm^\dx^^dj,
el la condition d^iniégrabiliié est
L'équalion (9) peut être considérée comme la traduction du principe de la conservation de Télectricité ; nous en indiquerons, d'après M. Lippmann, quelques applications.
651. Phénomènes éleetrocmpIlUIre». — M. Lippmann a reconnu (370) que les effets capillaires qui se manifestent entre le mercure et l'eau acidulée dépendent de la différence de potentiel des deux liquides, et qu'inversement la différence de potentiel des liquides est modifiée quand on change, par desforces extérieures, la grandeur de la surface de contact. Cetle réciprocité des phénomènes est une conséquence du principe précédent.
7 1 6 ÉLEGTROX AGN ÉTISM E.
Appelons S la surface de contact d^iine masse de mercure avec Tcau acidulée, A la tension superficielle du liquide et x l*excès du potentiel de Teau sur celui du mercure. Lorsque la surface pour une cause quelconque augmente de r/S, le travail de la tension superficielle est — Ar/S.
Supposons maintenant qu'une quantité d^électricité dm, fournie par une source étrangère, arrive à la surface de Teau ; il en résultera un accroissement djr de la différence de potentiel, en même temps qu'une dilatation r/S de la surface. Les quantités x et S sont alors les variables indépendantes du phénomène. Comme la masse dm est, toutes choses égales, proportionnelle à la surface, on peut écrire
no) dm = \Sdj:^XdS.
Le facteur X représente la capacité de Tunité de surface, à potentiel constant, et Y la capacité électrique de Tunité de surface, la surface restant constante et le potentiel variable. Le principe de la conservation de l'électricité donne déjà la condition
D^autre part, le travail électrique jdm^ introduit dans le système, produit un accroissement d'énergie potentielle de la surface et un travail extérieur — AJS. Si on répète plusieurs fois l'opération en sens contraires, de manière à revenir à rétat initial, et qu'il n'y ait ni perte ni gain de chaleur, la variation d'énergie du système sera nulle, ce qui donne
/ (xdm -h A^S) = o ,
c'est-à-dire, en remplaçante/m par sa valeur,
(l'x) C[x\Sdx-h{X^xX)dS\ = o.
Comme cette expression doit être nulle pour tout circuit fermé, on a aussi
On déduit des deux équations (i i) et (i3)
et, par suite,
Les capacités X et Y sont donc des fonctions de la tension superficielle. Il en résulte que, si cette tension est une fonction de la différence de potentiel, comme l'indique Texpérience, la capacité X n'est pas nulle. Si on déforme la surface en maintenant constante la différence des potentiels, on doit donc, d'après l'équation ( i o), prod uire ou absorber de l'électricité ; et, si on opère à charge constante, on modifie la différence des potentiels. Les deux ordres de phénomènes sont corrélatifs, ce que Texpérience a confirmé.
652. CoMdeBMtenrs à ^fts. — M. Boltzmann a yériflé, conformément a la théorie de Maxwell (est), que la capacité d'un condensateur dont les deux armatures sont séparées par une couche de gaz, varie proportionnellement à la pression. 11 doit en résulter, comme réciproque, que la pression d'une masse déterminée de gaz, située entre les armatures d*un condensateur, est une fonction de la différence de potentiel.
Les deux variables indépendantes, dont dépend ici le phénomène, sont la différence de potentiel x et la pression p du gaz. Quand l'armature positive reçoit une quantité dm d'électricité, on a
(i4) dm^Cdx-hhdp.
Le facteur C représente la capacité du condensateur à près, sion constante, h un coefficient que l'expérience indique être
lïH ÉLECTROMAG.NÉTISME.
pobilif, puisque la capacité augmente avec la pression, et qui est déterminé par la théorie de Maxwell. Le principe de la conservation de Téleclricité donne
Considérons maintenant un cycle fermé, sans variations de température. Le travail nécessaire pour augmenter de dm la charge de l'armature positive est égal à xdm ; d'autre pari, une masse de gaz en contact avec le condensateur produit un travail extérieur //e/v^ quand son volume augmente de (h\ Si le gaz et le condensateur reviennent à leur état primitif, la variation d'énergie du système est nulle, et l'on a
{i6j I {xJm — pJv)^=.Oj
ce qui exige que l'expression comprise entre parenthèses soit une difTérenlicUe exacte.
Le volume v du gaz considéré est une fonction de la pression ;; et^ peut être aussi, de la différence du potentiel a*; on posera donc
(17) dv = ailx-hbdpy
et la suite du raisonnement montrera si le coefficient a diffère de zéro. Comme cette expression est aussi une différentielle lîxacte, on en déduit
En substituant dans l'expression (i(i) les valeurs de dv et de drrif on obtient
La condition d'intégrabilité est alors
:^{Cx-ap) :^{hx-bp ) ^ ^^ T^p ^x
En tenant compte des équations (i 3) et (i8), celte condition se réduit a
Le coefficient a est donc diiïérent de zéro et négatif. 11 en résulte, diaprés Téquation (17), qu'à pression constante le volume d'une masse de gaz qui entoure un condensateur doit diminuer proportionnellement à la différence de potentiel des armatures. Ce résultat parait avoir été vérifié par M. Quincke^ au moins pour Tacide carbonique.
