DilatailoM électrique du Terre. — Une bouteiUe de

Leyde se dilate lorsqu'elle est électrisée et se contracte aussitôt qu*ou la décharge. Ce phénomène, entrevu par Volta, a été mis en évidence par M. Govi, et M. Duler a montré que la dilatation du verre est proportionnelle au carré de la différence de potentiel des armatures. Considérons le phénomène sous la forme que lui a donnée M. Ri^hi, c*est-à-dire un condensateur formé par un tube de verre dont les deux faces sont couvertes d'étain ; désignons par /sa longueur, et supposons qu'en même temps le tube soit soumis dans le sens de sa longueur à la tension exercée par un poids p.

Comme la longueur est une fonction de la différence de potentiel x et du poids tenseur;?, on a

('2o) Jl^^adx-hbdp.

Le cofficient aest positif et mesure rallongement électrique, et b est le coefficient d'élasticité du tube.

Si Ton admet que le tube n'éprouve pas de déformation permanente, il eu résulte

D*autre part, il est à présumer que la charge du condensateur est aussi une fonction du poids tenseur, de sorte que Ton peut poser

(22) dm = Cdx-^hdp,

720 ÉLECTROMAGNÉTISME.

C étant la capacité delà bouteille et h un coefficient que nous ne savons pas à priori être dllFérent de zéro. Le principe de la conservation de rêlectricitc donne

La variation d'énergie de la bouteille^ pour un accroissement dm de la charge et un allongement dly est

xdm H- pdl = (Cx •+• ap) dx •+- [hx 4- bp) dp .

Comme cette expression doit être une diiïérentielle exacte, on en déduit

, ^ 'b(Cr-hnp) :^ [hx -h hp )

^''^' Ji^ -^ ?T '

ou, en tenant compte des équations ('^i) et (?.3),

hr=za.

Il en résulte, d*après Téqualion (9-2), qu'à potentiel constant, lu charge électrique augmcnle avec le poids tenseur, et qu'à charge constante, le potentiel diminue quand le poids tenseur augmente, c'esl-à-dire quand on allonge le tube.

L'expérience indique d'ailleurs que rallongement est proportionnel au carré de la différence de potentiel, et qu'on a, en désignant par A une constante,

M^kx".

Il en résulte

et, d'après l'équation (23),

COMPLÉMEiNT. 721

La capacité électrique de la bouteille croit donc proportionnellement au poids tenseur.

On peut remarquer que Tattraclion électrique des deux armatures d'un condensateur produirait aussi un écrasement de la couche intermédiaire et donnerait des effets analogues, mais il ne semble pas que cette cause suffise pour expliquer les phénomènes.