QUELQUES NOTIONS DE THERMODYNAMIQUE
§ 1. — Du potentiel thermodynamique.
La théorie de la distribution électrique a été fondée par Coulomb et Poisson sur quelques hypothèses fort arbitraires ; l'étude des conséquences de ces hypothèses a amené les géomètres à créer l'une des plus belles et des plus fécondes branches de l'Analyse moderne. Parmi les conclusions auxquelles ont conduit ces recherches mathématiques, il en est qui ont reçu de l'expérience vine pleine confirmation; mais il en est d'autres qui ne s'accordent pas avec l'expérience.
La proposition fondamentale de la théorie de l'équilibre électiùque est celle-ci : lorsque l'équilibre électrique est établi sur un corps conducteur, la fonction potentielle a la même valeur en tous les points à l'intérieur de ce corps. Or, cette proposition fondamentale n'est exacte, on le sait aujourd'hui, que si l'on ajoute les restrictions suivantes : le conducteur sur lequel l'équilibre électrique est établi est homogçne; il a la même température en tous les points; l'électricité peut s'y mouvoir sans provoquer aucune décomposition chimique.
La théorie de Coulomb et de Poisson ne peut, d'aucune manière, nous faire comprendre la nécessité de ces restrictions. La représentation qu'elle fournit des phénomènes électrostaliquee donne une image satisfaisante des propriétés des conducteurs homogènes, mais pas des propriétés des autres conducteurs. Cette
théorie doit donc, d'après les principes qui dominent la Physique théorique, être remplacée par une autre. Celte substitution, heureusement, n'affaiblira en rien l'importance des développements mathématiques auxquels la théorie de Poisson a donné lieu.
Les propositions fondamentales de la Thermodynamique nous seront d'un grand secours dans l'établissement de la nouvelle théorie.
Rappelons brièvement ces propositions.
La Thermodynamique repose sur deux principes expérimentaux : le principe de l'équivalence de la chaleur et du travail et le principe de Carnot-Clausius. L'énoncé de chacun de ces deux principes peut être donné de la manière suivante pour un système dont tous les points sont à la même température.
Soit Q la quantité de chaleur dégagée par un système durant une modification quelconque; sa force vive a augmenté durant cette modification, et les forces extérieures qui lui sont appliquées ont effectué un travail 5^. Entre ces quantités on a la relation
E étant une constante positive, V équivalent mécanique de la chaleur, et (Uj — Uq) la variation subie par une certaine quantité U, fonction uniforme des paramètres qu'il est nécessaire et suffisant de connaître pour toute valeur du temps pour que l'état du système soit, à chaque instant, déterminé sans ambiguïté. On donne à cette fonction le nom à^ énergie interne du système.
Tel est l'énoncé du principe de l'équivalence de la chaleur et du travail.
Pour énoncer le principe de Carnot, désignons par T la température absolue qui est commune à tous les points du système, pendant que ce système subit une modification qui dégage une quantité de chaleur <iQ. Lorsque le système passe d'un état initial o à un état final i, on a
(2) J ^-i-S,-So=P;
(S, — So) est la variation subie par une certaine fonction uniforme de l'état du système à laquelle on donne le nom à^ entropie du système. P est une quantité essentiellement positive à laquelle
