CHAP. I.— NOTIONS DE THERMODYNAMIQUE

modification sans changement d'état, on aura

Mais ( — ùj) peut, dans ce cas, être remplacé par la variation que subit le potentiel des actions mécaniques internes du système. Si ces actions mécaniques sont indépendantes de la température, il en sera de même de leur potentiel et l'on aura, par conséquent,

<f2r = o, ce qui peut encore s'écrire

SS = o.

Ainsi, lorsque les actions mécaniques qu3 les diverses parlies d' un système exercent les unes sur les autres ne subissent aucune variation pendant un écJiauffement du système qui laisse invariable le volume, la forme et la position des diverses parties, un déplacement sans changement d'état des diverses parties de ce système n'engendre aucun travail compensé et ne fait pas varier l'entropie du système.

Corollaire III. — Dans une modification isothermique quelconque, on a

c?x = — 8^ + ^Ge = - E au + ET 8S + d^e-

Dans les conditions moyennant lesquelles le théorème précédent

est exact, on a

d'z = d^i 4- c?Ge,

fl?5,= — E8U,

ce qui peut s'énoncer ainsi :

Dans les conditions précédentes, le travail exercé par les actions mécaniques internes est égal à la variation changée de signe du produit de l'équivalent mécanique de la chaleur par l'énergie interne du système.

Ces divers théorèmes constituent le véritable lien de la Thermodynamique avec la Mécanique.