LA DIFFERENCE DE NIVEAU POTENTIEL ENTRE DEUX METAUX EN CONTACT

§ 1 . — L'équilibre électrique sur un conducteur métallique hétérogène.

Nous avons déjà établi, au Chapitre I, la condition d'équilibre électrique sur un conducteur formé de diverses substances métalliques. Nous avons vu que cette condition était la suivante :

La quantité (sV + 0) doit avoir la même valeur en tous les points d'un même conducteur métallique.

Supposons que, parmi les substances diverses dont l'assemblage forme un conducteur métallique, se trouvent deux métaux, a et b, parfaitement définis de nature et d'état. Soient 0^, 0^ les valeurs que prend la quantité 0 en des points intérieurs à chacun de ces métaux. Lorsque l'équilibre est établi sur le conducteur, la fonction potentielle a une même valeur V^ en tous les points intérieurs au premier, et une même valeur Vi, en tous les points intérieurs au second. D'après ce qui précède, on a

(I) V/.-v« = - '^(e,-ea).

Donc, entre les points intérieurs à deux métaux réunis directement ou par l'intermédiaire d'autres métaux, il s^ établit, lorsque l'équilibre électrique est réalisé, une différence de niveau potentiel qui dépend exclusivement de la nature des deux métaux, et qui est indépendante de leur forme, de leur grandeur ; de la forme et de la grandeur de leur surface de contact; des charges électriques distribuées sur chacun d'eux; enfin des métaux interposés entre eux, s'ils ne sont pas directement au contact.

Ces diverses lois ont été énoncées pour la première fois par Volta(').

Observons tout d'abord ce qui se passe, en vertu de cette loi, aux divers points d'un conducteur homogène ou d'un conducteur hétérogène dont la nature varie d'un point à l'autre d'une manière continue. Dans ce cas, d'après les hypothèses faites sur la quantité 0 (Liv. IV, Chap. II), la quantité 0 est, en tout point du conducteur, une fonction régulière des coordonnées de ce point. Dès lors, la condition d'équilibre

(2) eV-i- 0 = consl.

nous permet d'écrire