i^-Kt

Si nous observons que, pour tout point extérieur au conducteur, on a

CllAP. VII. — DIFFÉRENCE DE POTENTIEL AU CONTACT. 4^9

nous pourrons écrire

= 3'^S<sr/«"-*S4*°''

La distribution naturelle de deux métaux en contact agit donc sur les points extérieurs au conducteur comme deux couches doubles distribuées sur les deux surfaces par lesquelles les deux métaux en contact confinent à Visolant, ces deux couches doubles ayant des intensités égales en valeur absolue, mais de signe contraire.

L'égalité

d'- dl

permet de transformer l'égalité précédente en

U dn]

Il est facile de voir que V --^ dSj^^ est l'angle positif ou négatif w sous lequel, du point M, on voit la face confinant au métal A de la surface 8^,0-

Si les deux métaux sont en contact par une surface S^j! très petite, la surface S^o est sensiblement fermée; on a

U dfii

et

Donc, lorsque deux métaux sont en contact par une surface fort petite, leur distribution naturelle exerce à l'extérieur une action fort petite, ce qui devait se prévoir d'après les théorèmes démontrés pour un conducteur formé d'un seul métal.

Considérons maintenant un point intérieur au conducteur.

46o LIVRE V. — LES CONDUCTEURS MÉTALLIQUES.

Si ce point est à l'intérieur du conducteur A, on a

dl

ôl

et l'égalité (12) devient

VCMa)4-£0(A) =

/(TTô

dl

De même, pour un point Mj, intérieur au métal B, elle donne

(i3 bis)

V(MB) + £e(B)

iT.Z

0(A, o, o) V — c?Sa,o

e(B,o,o)S-^£^SB,„

Les seconds membres de ces égalités ne sont évidemment pas constants. Pour s'en assurer, il suffit de remarquer que V - — dSj^^^

et