V-— t/Seo sont les angles sous lesquels, du point M, on voit
les faces internes des surfaces S^^o, Suo- Or, pour que la distribution naturelle sur les deux métaux A et B au contact fût une distribution d'équilibre, il faudrait que l'on eût
V(MA)+£e(A) =V(MBJ-+-£e(B) = G,
G étant une constante.
Les deux métaux au contact devront donc s électriser. Si l'on observe que
CHVP. VII. — DIFFÉRENCE DE POTENTIEL AU CONTACT. î6l
on voit sans peine que V éleclriché ■ conifnunrq née devra se distribuer de telle sorte que l'on ait, à l'intérieur du conducteur,
Sâ;::-^-
L'étude de cette distribution , faite par un moyen quelconque, ne pourra jamais faire connaître que la quantité
e(A,o,o) — e(B, G, o), et non la quantité
§ 3. — Les courants permanents dans les conducteurs métalliques
hétérogènes.
Les considérations précédentes s'appliquent seulement au cas où l'équilibre électrique est établi sur des conducteurs métalliques hétérogènes. Nous allons maintenant étudier le cas où ces conducteurs sont traversés par des courants permanents.
Pour obtenir les lois fondamentales du mouvement permanent de l'électricité dans les conducteurs métalliques hétérogènes, nous allons leur étendre la première hypothèse fondamentale relative au régime permanent, hypothèse qui, dans le cas des conducteurs homogènes, n'est qu'une autre forme de la loi d'Ohm [Chap. IV, égalité (2)].
Considérons l'ensemble des variables, autres que les flux électriques, qui définissent l'état du système à l'instant t (ce que nous nommons le système supposé sans courant). A ce système supposé sans courant on peut appliquer les conséquences du principe de Carnot; une transformation virtuelle quelconque de ce système correspond à un certain travail non compensé.
Soient {x,y, s) un point du système et(;z: -f- ox,y-^ Sy, z -{- ùz) un point voisin. Si une charge électrique dq passait du premier point au second, un certain travail non compensé serait engendré dans le système. Désignons-le par d'z. Désignons par C^, ^y, Czles composantes de la force électromotrice au point (cc,y,z). Par hypothèse, on a
( l4) d-z = (C.c ox -i- Cy8y -i- Cz 0^) dq,
quels que soient Sx, 0JK5 ^^-
Or on peut calculer d-z. Le système supposé sans courant a un potentiel thermodynamique interne §. Le changement de position de la charge électrique dq ne déplace aucune partie du système et, par conséquent, n'entraîne aucun travail externe. On a donc
(i5) d-^ — li.
D'ailleurs, on a [Liv. IV, Ghap, II, égalité (i5)]
les diverses lettres qui figurent dans cette formule ayant une signification qui a été expliquée à l'endroit cité. Comme le déplacement de la charge dq n'entraîne aucun changement dans l'état physique ou chimique des divers conducteurs du système, on voit que la variation subie par le potentiel thermodynamique interne se réduit à
l ' \dx dx "^ ~^ dx " ) ^'
Les égalités (i4), (i5) et (i6) devant avoir lieu, quels que soient ox, hy, 8^, donnent
dx âx '
Cz = — £
dv de
dx âx dY de dy dy d\ __ de dz àz
Ces égalités donnent les composantes de la force électromotrice en un point d'un conducteur métallique hétérogène dont la constitution varie d'une manière continue et qui est traversé par des
T dB de de
courants permanents. Les termes r- ? — -j-, — -r- représentent
r dz dy dx '
la correction qui doit être apportée à la loi d'Ohm dans le cas où
le conducteur n'est pas homogène.
Si nous désignons par Si. la résistance spécifique du conducteur
au point de coordonnées x, y, z et par «, p, w les composantes
du flux électrique en ce point, les égalités (17) deviendront
Voyons comment est distribuée l'électricité à l'intérieur d'un semblable conducteur.
Divisons les deux membres de chacune des équations (18) par cîR; différentions les deux membres de la première par rapport à x, les deux membres de la deuxième par rapport à y^ les deux membres de la troisième par rapport à z^ et ajoutons membre à membre les résultats obtenus, en observant que
[^-=-^Tx
dx
1 dV
de
de
dz'
du dv div dx dy dz
Nous trouvons
i^(sAV^Ae)
/ c)A dSi. dcfl
M -T \-V — h tV -—
\ dx dy . dz
\ dx dx dy dy dz dz
Si 0 désigne la densité électrique au point (^, J', -s), on a
AV = — 4itp, et les égalités (18) et (19) donnent
(20) o = -^Ae
• 4lTS
tandis que, dans l'état d'équilibre, la densité électrique au même point aurait pour valeur
p = -^ Ae.
A V intérieur dhin conducteur métallique hétérogène parcouru par des courants permanents, la densité n'a pas la même valeur que dans l'état d'équilibre. C'est seulement à l'inté-
464 rjvKE V. — LES conducteurs métalliques.
rieur dhin conducteur homogène que ces deux valeurs deviennent égales entre elles, et égales à o.
Considérons maintenant une surface de discontinuité séparant deux régions a el b où le conducteur a des propriétés différentes
Nous savons qu'en tout point M de cette surface on doit avoir
Ua COS(N„, X) -+- Va. COS( Na, y) -+■ Wa COs(Na, z)
uo cos(N6, op) -+- v/, cos(N6, y) -\- w/, cos(Nft, z) — o,
ou bien, en désignant 'par ia la composante suivant N^ du flux à
Fig. 93.
l'intérieur du conducteur a en un point infiniment voisin du point M; par i^ la composante suivant N^ du flux à l'intérieur du conducteur b en un point infiniment voisin du point M,
{•21 bis) ia-T- ib= ()■
La composante normale du flux a la même valeur de part et d'autre de la surface.
En est-il de même des composantes tangentielles?
Par le point M, menons deux directions T, T', rectangulaires entre elles et situées dans le plan tangent à la surface S. En un point du conducteur rt voisin du point M, le flux /"« a pour composantes, suivant MT, MT', ta et t'^; en un point du conducteur b voisin du point M, le flux fh a pour composantes, suivant les
niAP. vu. - DIFFÉRENCE DE POTENTIEL AU CONTACT. 465
mêmes droites, ti, et ^^. Les égalités (i8) donnent
Les propriétés bien connues des dérivées premières de la fonction potentielle donnent
dT dT' dT dT'
D'autre part, par hypothèse, les dérivées partielles du premier ordre de la fonction B varient d'une manière continue, même au passage d'une surface de discontinuité, ce qui donne
On a donc
Les Jiux électriques, de part et d'autre d'une surface de disx:ontinuité , sont dans un même plan avec la normale à la surface de discontinuité . Les projections de ces deux flux sur le plan tangent à la surface ont la même direction.
De la comparaison des égalités (21 bis) et (22) on déduit l'égalité
S^a tang(/a, Na ) -+- iKi, tang(//„ N^) = o,
qui indique comment varie la direction du flux électrique au passage d'une surface de discontinuité.
L'ensemble des propositions que nous venons de démontrer a reçu de Maxwell (') le nom de lois de la réfaction du flux électrique au passage d'une surface de discontinuité.
(') Maxwell, Traité d'Éleclricité et de Magnétisme, traduit par G. Seligmann-Lui, t. 1, p. l\<.yi. Paris, i885.
d^a dt
dT'
dSa dSb dT dT
l J^a ta —
■ Slt>t/j= 0,
{ ^at'a~
■ài'/J',,--- 0.
Revenons à l'équation (21), qvii peut s'écrire, en vertu des égalités (18),
OU bien
J / àV àY\ \ f d(da , àei,\ I \ \\ d
Si l'on désigne par t la densité superficielle au point M de la surface de discontinuité, on aura
— 4Tra,
àN'a
^ àeo
àNh
- (sV + 0) - - <îR/,4 - <^64, et l'égalité précédente deviendra
Ainsi, à la surface de séparation de deux conducteurs métalliques a et h^ traversés par des courants permanents, existe une distribution électrique superficielle dont rintensité en chaque point est proportionnelle à l'excès de la résistance du conducteur a sur la résistance du conducteur b et à la composante, suivant la normale à la suif ace, du flux qui pénètre dans le conducteur a.
Des considérations analogues s'appliquent à la surface de séparation d'un conducteur a et de l'isolant i. Dans ce cas, le flux électrique est nul en tout point de l'isolant i, et de plus on a, en tout point de la surface de séparation,
tfaCOS(Na, X) H- Ç>aCOS(Na,7) -f- «'aCOS(Na, s) = O,
ce qui donne, en vertu des égalités (18),
La densité électrique en un point de la surface qui sépare un conducteur d'un isolant est donc, en désignant par N^ la normale
CflAP. VII. — DIFFÉRENCE DE POTENTIEL AU CONTACT. 4^7
extérieure au conducteur,
Lorsque la constitution du conducteur est connue, l'équation (19) devient une équation aux dérivées partielles qui, jointe aux conditions aux limites (aS) et (sS), détermine la fonction V, Cette fonction une fois déterminée, les égalités (i8) déterminent les composantes du flux électrique en chaque point.
Appliquons les considérations qui précèdent à un conducteur traversé par des courants permanents, dans lequel deux métaux a et b, homogènes jusqu'à une petite distance \t. des surfaces terminales, sont en contact l'un avec l'autre.
1° Aune distance supérieure à (7^+ [x) des surfaces qui limitent chacun des deux métaux, il n'y a pas d'électricité libre répandue à l'intérieur de ces métaux; les équations du mouvement de l'électricité sont celles qui sont données par la loi d'Ohm.
2° Au voisinage de la surface qui sépare les deux métaux a et b^ il y a de l'électricité répandue à l'intérieur de chacun des deux métavix. La distribution de cette électricité dépend de l'intensité du courant qui traverse le conducteur.
3" Sur la surface même, il y a une distribution superficielle dont la densité a pour valeur
(27) G= ■-^[Aa(0)-Sih{0)]ia,
Sla{i), ^^b{i) étant les résistances spécifiques des métaux a et 6, à une distance / de leur surface de contact.
L'électricité ainsi distribuée sur la sur/ace de contact de deux métaux traversés par des courants permanents ne forme plus une couche double, comme dans l'état d^ équilibre.
Pour démontrer ce théorème, convenons de représenter par 0(a, Z/, /), <îfl(rt, ^, /), f(rt, 6, /) les valeurs de ©«j^l^, ia^ en un point du conducteur a situé à la distance / de la surface qui sépare le conducteurs du conducteur b. En ce point, la densité électrique
a pour valeur, d'après les égalités (20) et (18),
p(«,è, l) ^ — !— Ae(a,6./)
^i I J dSl(a,b,l) d[z\-^e(a,b,l)]
4TrE S{.{a, b, L) \ dx dx
dSl(a,b, l) d\zY ^%{a,b,l)\ dy dy
^ dSi{a,bJ) d{sY -^e(a,b, l)] dz dz
Menons deux surfaces parallèles à la surface S {/ig'- g'i), qui sépare les deux métaux a et b, ces deux surfaces étant situées à
Fig- 93- AL Tr„
une distance un peu supérieure à (). — [*■) de la surlace S, l'une, S^, à l'intérieur. du conducteur «; l'autre, S^, à l'intérieur du conducteur b. Sur la surface S, prenons un élément MN, d'aire dS. Par tous les points du contour de cet élément, menons des normales à la surface S. Ces normales détachent sur la surface S^ un élément M^N.i et sur la surface Sô un élément M/, Ni . Cherchons la quantité d'électricité que renferme la surface fermée M^N^MiNj, en négligeant dans ce calcul le rapport de Çk -\- u.) aux rayons de courbure des surfaces S„, S^.
L'élément dS porte une quantité d'électricité qui a pour valeur, d'après l'égalité (27),
0,^=-' — - [A{a,'b, o)~éfl(b, a,o)]i(a, b, o).
La surface MNAI^Na renferme, à son intérieur, une quantité d'électricité
i p(a,b,l)dl.
La surface MNMôNô renferme à son intérieur une quantité d'électricité
Qb=^dS ç>{b,a,l)dL
La quantité que nous voulons calculer a pour valeur
Si l'on se reporte à l'égalité (28), on voit sans peine que l'on peut écrire
p(a, b,l)^^ ~ Ue(«, b, l) -f- i{a. b, l) '^i'Î^^lM]]
et de même
On a donc
Q==-f^ / [Ae(«. 6, /)-4-Ae(6,a, 0]^^
,«/ /, Nv / ^ r^'''^dSl{a,b,l) ., , , ,, -^ S{.{a, o, o)i{a, b, o) -^- 1 -jj — — i{a, b, i) al
-~S\.{b,a, o)i{b, a,o)-+- j t(6, a, l) dl\ .
La quantité
représente la quantité d'électricité que renfermerait la surface MaNaM^Ni, si le système n'était parcouru par aucun courant. Or, dans ce cas, l'électricité distribuée au voisinage de la surface de contact des deux métaux formerait une couche double. La quantité précédente est donc égale à o.
Une intégration par parties nous donne
al
âl
= -/" ' Sl{a,b,l)'
dl
dl -r- i{a, è, X -f- \x)S{.{a, 6, X h- [j.) — i(a, b, o) Sl(a, b, o).
Mais il est facile de voir que l'intégrale qui figure au second membre est de l'ordre de (X-h[x) et peut, par conséquent, être
négligée. Nous avons donc
dl
et, semblablement,
i{b,a,o) ël{o,a,o) -T- I i{b,a,l) ^^ —
= i{b. «, X -f- [x) S\.{b, a, X -+- p.). Si l'on remarque que
i(a, 6, X -i- jx) = i{a, b, o), i( b, a,A -h [i) = i(b, a, o),
aux quantités près de l'ordre de (X + [x), et que d'ailleurs, d'après
l'égalité (21 bis),
on voit que l'on aura
dS
( Q = ^~ [Siia, b, l -^- [i) — A {b, a, l-r- [i)]i{a, b,o) <
= - — [^ib, a, X -r- [x) — cR(a, 6, X -f- [x)]t(6, «, o).
Si le flux électrique n'est pas tangent à la surface de discontinuité, et si la résistance spécifique n'a pas la même valeur à l'intérieur dés deux conducteurs, celte quantité ne peut pas être égale à o.
Il est intéressant de comparer les résultats que nous venons d'obtenir, en étudiant un conducteur métallique hétérogène parcouru par des courants permanents, et les résultats que nous avons obtenus au § 1, en étudiant l'équilibre électrique sur un semblable conducteur.
Lorsque l'équilibre électrique est établi sur le système qui ren- . ferme les deux métaux a et è, la densité électrique en un point de la surface de contact a pour valeur
ff = 0,
et la quantité d'électricité que renferme le volume MaN^MôNô a
pour valeur
Lorsque le système est traversé par des courants uniformes, on
a, en vertu des égalités (17) et (19),
!T = - — [.^(a, 6, o) — ifl(6, a, o)]f(«, 6, o),
Q = 7 — [<îR.(a, 6, X -t- a) — Jl(6, a, X -i- ijL)]t(«, 6, o).
L'analogie des expressions obtenues pour a et Q dans le premier cas se retrouve dans le second.
Supposons que ABCD i^fig. 94) soit un métal a homogène jus-
qu'à la distance (X -i- |x) des surfaces qui le terminent. Par la face AB, ce métal confine à un autre conducteur métallique, formé d'un métal b^ qui maintient tous les points de la surface AB à un même niveau potentiel V,. Dé même, par la face CD, il confine à un autre conducteur métallique, formé d'un métal c, qui maintient tous les points de la surface CD à un même niveau potentiel Vo. La surface ABCD confine avec l'isolant. Proposons-nous de trouver la distribution des courants uniformes qui parcourent ce conducteur. C'est un problème que nous avons déjà traité en supposant le conducteur homogène jusqu'aux surfaces terminales.
Menons une surface A'B'C'D', située à l'intérieur du conducteur a, à une distance i^-^ [a) de la surface ABCD.
Soit M un point de AB. Par ce point, menons une normale N^ à la surface AB vers l'intérieur du corps a. Elle rencontre en M' la surface A'B'. Soit V'^ le niveau potentiel en M', niveau que nous nous proposons de déterminer.
En un point situé entre M et M', à une distance / du point M, on a, en conservant les notations dont nous venons de faire usage,
Sl(a,b, l)i{a,b,l) = — t-jj- — ■ —^
472 LIVRE V. — LES CONDUCTEURS MKTAI.LtQUES.
et, par conséquent,
£(Vi — V;)-4-e(a,6, o) — e(«,6, X-^[x) = -- / ^(«,6, l)i{a, b, l)clL
Le second membre est une quantité de l'ordre de Q^-i- '^)', il est, par conséquent, négligeable; donc tous les points de la surface A'B' sont à un même niveau potentiel
V'i = Vi -+- ^ [&{a, b, o) — e(a, b,\-^ [Ji)].
De même, tous les points de la surface CD' sont à un même niveau potentiel
V'j =^ Vs-h - [6(a, c, o) — 0(a, c, X --t- [x)].
Soit P un point de la surface AC, par laquelle le conducteur a confine à l'isolant. Par ce point, menons une normale PN' à la surface AC. Elle rencontre en P' la surface A'C
Au point P, on a
u cos(N', x) -i- V cos(N', y) -^ w cos(N', z) — o.
A cause de la continuité des composantes du flux électrique, au point P', les quantités u' , v\ w' ne différeront de «, c, w que de quantités de l'ordre de (\-'\- ]x). On aura donc sensiblement
u! cos(N', x) -f- v' cos(N', y) —• w' cos(N', z) — o.
Mais le point P' se trouve dans la région homogène du conducteur où la loi d'Ohm devient applicable; en sorte que la relation précédente peut s'écrire
Cette égalité sera vérifiée en tout point de la surface A'C'B'D'.
Enfin, à l'intérieur de la surface fermée A'C'B'D', le conducteur
étant homogène, on aura
AV =-: o.
La fonction V est donc harmonique en tout point intérieur à la surface fermée A'C'D'B'; elle prend, sur les surfaces A'B', CD', des valeurs données Vj, V'^ -, sur la surface A'C'B'D', elle vérifie l'égalité
cn\P. VII. — DIFFÉRENCE DE POTENTIEL AU CONTACT. 47^
On voit donc que la détermination des courants qui circulent dans notre conducteur à une distance supérieure à {\ -h jj.) des surfaces terminales s'obtiendra précisément par la méthode analytique formée au Chapitre IV, pour déterminer les courants qui circulent dans un conducteur homogène jusqu'aux surfaces terminales. D'ailleurs, une fois les composantes du fluide électrique connues jusqu'à une distance (1+ pi) des surfaces terminales, il sera facile, par continuité, de connaître leurs valeurs jvisqu'aux surfaces terminales.
Le résultat que nous venons d'obtenir montre que les conséquences auxquelles, aux Chapitres IV et V, nous avions été conduits en appliquant la loi d'Ohm à des conducteurs absolument homogènes, demeurent valables pour des conducteurs qui perdent leur homogénéité à une très petite distance des surfaces terminales.
§ 4. Méthode de M. Pellat pour déterminer les différences de niveau potentiel de deux métaux au contact.
L'étude de l'équilibre électrique et du mouvement permaneat de l'électricité sur des conducteurs métalliques hétérogènes comporterait encore l'examen d'un grand nombre de questions qu'il ne nous est pas possible d'aborder ici. Nous bornant donc aux principes exposés dans les paragraphes précédents, nous renverrons, pour l'examen des conséquences générales de ces principes, à un Mémoire que nous avons publié sur ce sujet (').
Néanmoins, avant d'abandonner cet ordre de questions, nous allons exposer la méthode suivie par M. Pellat (2) pour déterminer la dilTerence de niveau potentiel de deux conducteurs métalliques en contact.
Reprenons les deux conducteurs sphériques concentriques que nous avons déjà considérés au § 1, et que, dans la pratique, on
(') P. DuuEM, Sur la pression électrique et les phénomènes électrocapillaires; première Partie, De la pression électrique {Annales de l'École Normale supérieure, 3" série, t. V, p. 97; 1888); seconde Parlie, Des phénomènes électrocapillaires {/bid., 3° série, t. VI, p. iS3; i88()).
(') H. Pellat, Différence de potentiel des couches électriques qui recouvrent deux métaux au contact {Annales de Chimie et de Physique, 5" série, t. XXIV, p. 5; 1881).
remplacera par deux plateaux parallèles. Imaginons qu'à ces sphères on adjoigne {fig. po) un fil MN traversé par un coui-ant. Du point m de ce fil, qui est formé d'un métal quelconque, part un autre fil /??/>, formé également d'un métal quelconque, et rejoi-
gnant en p la sphère conductrice 2, formée par la substance a. De même, la sphère conductrice 4? formée par la substance h, est reliée par un fil de nature quelconque p' n au point 11 du fil MN.
Supposons le régime permanent établi sur le système.
Je dis en premier lieu que, dans ce régime permanent, il n'existe aucun courant en dehors du fil MN.
S'il existait dans le fil mp un courant dont l'intensité y difiere de o, il entrerail, durant le temps dt dans la partie du système formée par le fil mp et le conducteur 2, une quantité d'électricité jdt qui n'en sortirait pas. Il faudrait donc que la distribution électrique fût modifiée sur la partie considérée du système. Ainsi, le fil mp n'est traversé par aucun courant, et il en de même du fil np' .
Peut-il arriver que des courants permanents existent soit dans la masse du conducteur 2, soit dans la masse du conducteur 4?
Ces conducteurs, nous venons de le voir, peuvent être regardés comme isolés.
Soient M, ç», w les composantes du flux électrique en un point d'un système isolé formé par des conducteurs métalliques homogènes ou hétérogènes.
INoiis aurons, d'après les égalités ('j),
ce qui peut s'écrire
[^ ox oy oz
d(£V-4-e) , ()(£V-T-e) , àizY-^6y
Intégrons les deux membres de cette équation pour l'espace occupé par l'ensemble des conducteurs 2 et 4» et nous aurons
I j jSi{u^--^v^'i-w^-)dxdydz
rrr\ d{z\-^e) (^(ev-^e) ()(£V4-e)i , , ,
Une intégration par parties permet de transformer le second membre en
— C (ôV-H 0)[mcos(N/, x)-^v cos(N,,jKj -4- w cos(N/, z)] dZ.
Le premier signe d'intégration s'étendant à toutes les parties métalliques dont la nature varie d'un point à l'autre d'une manière continue, et le second à toutes les surfaces qui bornent ces diverses parties, on déduit aisément de là
I j I Si(u^~v^-^w^-)dxdydz
^^-ffJ{t\-^e)^^dxdydz-^{zY-^e)~d^.
Au second membre, la première sommation s'étend à tous les volumes électrisés et la seconde à toutes les surfaces électrisées.
Mais, si le régime permanent est établi, on a, en tout point,
dp di
et l'égalité précédente exige que l'on ait aussi, en tout point,
Ainsi, sur un système isolé, formé exclusivement de métaux homogènes ou hétérogènes tous à la même température, il ne peut y avoir d^ autre régime permanent que V équilibre électrique.
Si nous faisons l'application de ce théorème général au cas qui nous occupe, nous voyons que les conducteurs (2) et (4) seront en équilibre électrique.
Soit m! un point du conducteur MN précédant infiniment peu la dérivation m; soit n' un point du même conducteur suivant de très près la dérivation n\ soient U(m'), U(n'), 0(m'), ©(«') les valeurs de la fonction potentielle et de la fonction 0 en ces points; soient R la résistance du segment m' n' et J l'intensité du courant qui traverse ce segment. Nous aurons
RJ = sU(m') -+- e(m') — eU(w') — <è{n').
A l'intérieur du conducteur 2, nous aurons
EV2-^-0(a, i, À-f-[Ji) = £U(7n')--t-6(»2'), et à l'intérieur du conducteur 4, nous aurons
sV^H- 0(Z>, î, À -4- ]x) = £U(rt') + e(n'): d'où la relation
£(V; — V'4'i-^e(a, t, \-^ p.) — 0(è, i, X -f- [Ji) - RJ.
Pour que nos deux sphères ne portent pas d'électricité, il est nécessaire et suffisant, nous l'avons vu au § 1, que les deux surfaces S2 et S;) soient au même niveau potentiel T, c'est-à-dire que l'on ait à la fois
sV'a -4- 6(a, i, X -+- fz) — sT -»-- 0(a, ï, o). eV'j -t- 0(6, i, X -H p.) = eT -f- 0(«, J, o)
et, par conséquent, d'après l'égalité précédente
(20) 0(«, i, o) — 0(6, J, o) -- RJ.
Si donc on règle la résistance R de manière que, dans l'expérience précédente, la sphère intérieure ne prenne aucune charge
CHAP. VII. — DIFFÉnENCE DE POTENTIEL AU CONTACT. 4/7
électrique (ce qu'un électroscope permettra toujours de constater), la détermination de cette résistance R et de l'intensité J du courant permettra de déterminer la différence
Ce procédé ne permet, pas plus que celui qui a été indiqué au § 1, de déterminer la différence
On trouvera, dans le Mémoire de M. Pellat, les précautions expérimentales dont doit être entouré l'emploi de ce procédé.
478 LIVIIE V. — LES CONDUCTEUnS METALLIQUES.
