L'EFFET THOMSON

§ 1. — Le transport électrique de la chaleur.

La ihéorie des courants permanents repose, dans tons les cas, sur deux principes hypothétiques dont l'un est ohtenu au Chapitre IV, en généralisant la loi d'Ohm, Tautre au Chapitre VI, en généralisant la loi de Joule. L'application du premier aux conducteurs métalliques dont la température n'est pas uniforme nous a fourni l'ensemble des conséquences exposées au Chapitre précédent. Appliquons maintenant notre second principe à ces mêmes conducteurs.

Considérons un conducteur métallique dont tous les points ne sont pas à la même température et, à l'intérieur de ce conducteur, traçons une surface fermée S. Soit N/ la normale en un point à cette surface, normale dirigée vers l'intérieur de l'espace qu'enferme cette surface.

Supposons qu'on conserve à l'intérieur de cette surface, pendant le temps dt, les courants uniformes qui parcourent le système, mais qu'on supprime tout courant à l'extérieur de cette surface. Dans cette hypothèse, le système éprouverait pendant le temps dt un changement de distribution électrique. Chaque élément dS de la surface S prendrait une charge

— [k cos(N;, x)-h w cos(N/,^) 4- w cos(Ni, 5)] dS dt.

Ce changement de distribution électrique ferait éprouver une variation oU à l'énergie interne du système supposé sans courant; ce système dégagerait une quantité de chaleur û?Q'= — SU. Le principe que nous vouloins appliquer énonce que le volume que limite la surface dégage dans le temps dt une quantité de chaleur

5i6 LIVRE V. — LES CONDUCTEURS METALLIQUES.

ce qui peut encore s'écrire

Or l'égalité (i) du Chapitre précédent permet de calculer SU et l'on obtient ainsi

EdQ = dt^iiY -^ K)[u cos(Nj, x)-^v cos(N,-, y) -+- w cos{Ni,z)] dS.

Si nous remarquons que l'on a [Livre IV, Ghap. II, égalités (i6)

et (17)]