CHAPITRE VIL

ACTIOX ÉLECTROSTATIQUE ET FONCTION POTENTIELLE D'UNE SURFACE ÉLECTRISÉE.

§ 1 . — Étude de la composante normale de l'action exercée en un point par une surface électrisée.

Supposons qu'un système soit formé par des corps continus séparés les uns des autres et du milieu non électrisable qui les environne par des surfaces de discontinuité. L'électricité est répandue à l'intérieur des corps avec une densité solide p et sur les surfaces (le discontinuité avec une densité superficielle a-.

Cette électricité, agissant suivant les lois de Coulomb, exerce sur un point matériel chargé d'une quantité d'électricité égale à l'unité une action dont la grandeur et la direction sont parfaitement déterminées, que le point électrisé se trouve à l'extérieur ou à l'intérieur des charges agissantes, pourvu toutefois qu'il se trouve à distance finie de toute surface de discontinuité électrisée. Le Chapitre V nous fait connaître quelles sont, dans ces conditions, les plus importantes propriétés de cette force.

Il nous reste à étudier ce qui advient de cette force lorsque son point d'application s'approche indéfiniment d'une surface de discontinuité électrisée, ou même vient se placer sur cette surface de discontinuité. C'est l'objet du présent Chapitre.

L'existence et la continuité en tout point de l'espace de l'action électrique exercée par des volumes électrisés étant une vérité reconnue, nous pourrons nous contenter d'étudier l'action exercée par les surfaces électrisées, action qui, composée avec la précédente, nous donnera l'action de tout le système.

Soit donc un système formé seulement de surfaces électrisées, et un point M(:r, y, z) qui n'est situé sur aucune de ces surfaces.

Soient

dS un élément de l'une des surfaces électrisées; («, b, c) un point de cet élément;

LKS FORCES ELECTROSTATIQUES.

(j la densité superficielle au point (rt, b, c) ; r là distance du point M au point {a, b, c) .

L'action au point M a pour composantes