CHAPITRE IX

DU POTENTIEL ÉLECTROSTATIQUE.

Les forces électrostatiques déterminées par la loi de Coulomb vont nous fournir un remarquable exemple de forces qui admettent un potentiel.

Considérons deux masses matérielles, de très petites dimensions, m et m' , portant respectivement des charges électriques q et q'. Soit /• la distance d'un point M de la masse m à un point M de la masse m' . Soient x, y, z les coordonnées du point M, et x'^ y, ^' les coordonnées du point M'. Le point M est soumis à une force provenant de la masse m' , dont les composantes sont

et le point M' est soumis à une force provenant de la masse m, dont les composantes sont

Supposons que le point M éprouve un déplacement Bx, 8y, 85, et le point M' un déplacement ùx', oy' , oz' ; la somme des travaux des deux forces que nous venons de considérer aura pour valeur

Xox -h Y oy -^ Zoz -h X'ox'-+- Y'ùy'-h Z'oz'

jl8 LIVRE I. — LES FORCES ÉLECTROSTATIQUES.

OU bien, d'après la relation