CHAPITRE PREMIER

CONDITION DE L'EQUILIBRE ELECTRIQUE. — L'ÉLECTRICITÉ RÉSIDE A LA SURFACE DES CORPS CONDUCTEURS.

§ 1. — Principes de la théorie de Poisson.

Jusqu'ici nous avons laissé invariable la charge électrique prise par chacun des éléments d'un système; nous avons supposé que chacun des éléments pouvait se déplacer, mais que l'état d'électrisation d'aucun d'entre eux ne pouvait varier.

Lorsqu'un corps sera supposé satisfaire à une semblable restriction, il sera dit mauvais conducteur . Si, à un instant donné, un corps mauvais conducteur ne présente d'électricité en aucun de ses points, il n'en présentera à aucun instant. Le milieu non électrisable dans lequel sont supposés plongés les corps que nous étudierons est, par hypothèse, un corps mauvais conducteur.

Il ne s'agit pas ici de savoir si les corps que la nature nous présente et auxquels on donne le nom de mauvais conducteurs offrent exclusivement des propriétés susceptibles d'être représentées par la définition précédente. En vérité, le corps mauvais conducteur ou isolant que nous venons de définir est un corps idéal, dont nous allons néanmoins étudier les propriétés, quitte à comparer ensuite par l'expérience ces propriétés à celles des mauvais conducteurs réels.

En général, sur des corps placés dans des positions déterminées, la distribution électrique ne cessera d'être variable que lorsque certaines conditions seront vérifiées par la densité électrique en chaque point. Les corps sont dits alors bons conduc-

leurs, et les conditions dont il s'agit sont dites conditions d'équilibre électrique.

Ce sont ces conditions qu'il s'agit de fixer.

Poisson (M a cherché à les déterminer par des considérations hypothétiques. Nous verrons, au Livre III, que ces considérations hypothétiques ne fournissent pas une représentation satisfaisante de toutes les lois de la distribution de l'électricité sur les corps conducteurs; nous serons amenés alors à remplacer la théorie de Poisson par une autre théorie. Mais les résultats de la théorie de Poisson seront conservés dans la nouvelle théorie.

L'hypothèse fondamentale de Poisson consiste à regarder les actions étudiées par Dufay et Coulomb non pas comme des forces appliquées aux particules matérielles qui portent des charges électriques, mais comme des forces appliquées aux charges électriques elles-mêmes.

Cette hypothèse se trouve déjà renfermée dans l'énoncé même que Coulomb a donné des lois découvertes par lui. Il y parle des attractions et des répulsions qui s'exercent entre les corps électrisés, ou entre les charges électriques, sans établir aucune distinction entre les sens de ces expressions (-).

Cette hypothèse n'est pas sans soulever de graves difficultés logiques. Une force étant, par définition, le produit d'une certaine accélération par une masse matérielle à laquelle elle est appliquée, parler de forces appliquées aux charges électriques, c'est admettre, a priori, que les charges électriques sont de certaines

(') Poisson, Mémoire sur la distribution de l'Électricité à la surface des corps conducteurs, lu les g mai et 3 août 1812 à rAcadémie des Sciences (. S'avan fs étrangers, 181 1, p. i).

(") Coulomb, Second Mémoire sur l'Électricité et le Magnétisme, où l'on détermine suivant quelles loix le fluide magnétique, ainsi que le fluide électrique, agissent, soit par répulsion, soit par attraction {Mémoires de l'Académie des Sciences, 178,5, p. 579).

En terminant ce Mémoire, Coulomb s'exprime ainsi :

« Des recherches qui précèdent il résultera : 1° Que l'action, soit répulsive, soit attractive, de deux globes électrisés et, par conséquent, de deux molécules électriques, est en raison composée des densités du fluide électrique des deux molécules, électrisées, et inverse du carré des distances 4° Q"<^ '^ force attractive et répulsive du fluide magnétique est exactement, ainsi que dans le fluide électrique, en raison composée de la directe des densités, et inverse du carré des distances des molécules magnétiques. » {Loc- cit., p. 611.)