CH.VP. I. — CONDITION DE L EQUILIBRE ELECTRIQUE

quantités d'un fluide matériel. C'est, du reste, l'hypothèse adoptée d'une manière générale à l'époque de Coulomb et de Poisson. Si Ton ne veut point faire cette hypothèse, si l'on veut regarder la charge électrique comme un simple paramètre dont on alTecte toute molécule matérielle électrisée, on ne peut plus attribuer aucun sens au mol force appliquée à une charge électrique.

Nous trouverons plus tard le moyen de nous affranchir de cette hypothèse qui assimile les charges électriques à des masses matérielles; pour l'instant, nous l'accepterons sans la discuter et nous <'n déduirons les conséquences.

De cette hypothèse Poisson déduit la condition de l'équilibre électrique sur un système de conducteurs, condition qui s'énonce ainsi :

Pour que V électricité soit en équilibre sur un conducteur ou sur un système de conducteurs, il est nécessaire et suffisant que V électricité répandue sur ces corps îl exerce ni attraction ni répulsion sur un point quelconque pris au hasard dans V intérieur d' un quelconque de ces corps , ce point étant supposé affecté dhine charge électrique égale à V unité.

On suppose, en effet, les fluides électriques susceptibles de servir de point d'application à des forces données par les lois de Coulomb, et libres de se mouvoir à l'intérieur de chaque corps conducteur. Dès lors, pour qu'une charge électrique placée en un point pris à l'intérieur d'un corps conducteur demeure immobile, il faut et il suffit qu'elle ne soit soumise à aucune force. De là le principe de Poisson résulte nécessairement.

Considérons, en effet, un point pris à l'intérieur d'un corps conducteur; ou bien il y a en ce point une certaine quantité d'électricité, ou bien il n'y a pas en ce point d'électricité libre.

S'il y a en ce point une certaine charge électrique, pour que cette charge y demeure et que, par conséquent, la distribution soit permanente, il faut et il suffit que l'action exercée sur cette charge et, partant, sur une charge égale à l'unité placée au même point, par toutes les charges positives ou négatives du système, soit égale à o.

S'il n'y a pas d'électricité libre au point considéré, on peut tou-

jours concevoir qu'il y ait en ce point deux charges électriques égales et de signes contraires pi et — p.. Si les charges réparties sur le système exercent sur la quantité i d'électricité supposée mise en ce point une certaine action F, dirigée d'une certaine manière, la première de nos charges subira une action ^F dans le sens de la force F; la seconde subira une action égale et de sens contraire. Si l'action F est nulle, les deux charges demeureront au point considéré, qui restera à l'état neutre; mais, si l'action F est différente de o, la charge positive qui se trouve au point considéré sera entraînée dans un sens, la charge négative en sens contraire, en sorte que la distribution électrique sur le corps considéré sera modifiée. C'est ainsi que les hypothèses de Poisson conduisent des lois de Coulomb au principe de l'équilibre électrique sur des corps conducteurs. L'incertitude des hypothèses dont il s'agit entraîne une incertitude égale pour le principe de l'équilibre électrique, qui ne possède point la certitude des lois de Coulomb. Nous allons maintenant étudier les conséquences analytiques de ce principe et les comparer à l'expérience. Ce sera l'objet dvi présent Livre et du suivant.

§ 2. — Dans l'état d'équilibre, l'électricité réside à la surface des corps

conducteurs.

Coulomb a énoncé le premier (') cette proposition :

« Dans un corps conducteur, chargé d'électricité, le fluide électrique se répand sur la surface du corps, mais ne pénètre pas dans V intérieur du corps. »

Celte proposition. Coulomb l'a donnée comme une conséquence de l'expérience; mais, en réalité, aucune des expériences de Coulomb ne démontre directement la proposition dont il s'agit, et

(') Coulomb, Quatrième Mémoire sur l'Électricité, où l'on démontre deux principales propriétés du fluide électrique : la première, que ce fluide ne se répand dans aucun corps par une affinité chimique ou par une attraction élective, mais qu'il se partage entre différents corps mis en contact uniquement par son action répulsive; la seconde, que dans les corps conducteurs le fluide parvenu à l'état de stabilité, est répandu sur la surface du corps et ne pénètre pas dans l'intérieur {Mémoires de l'Académie pour 17S6, p. 72).