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Ce beau théorème est dû à M. Paul Painlevé [Paul Paiislevé, Sur les lignes singulières des fonctions analytiques ( Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, t. II, p. B.112; 1888)]. Dans le cas du développement en fonctions de Laplace, le polynôme P„ est homogène en x, y, z.

(^) V. Heine, Handbuch der Kugelfunktionen. 2" édition ; Berlin, 1878.