MP' "MF

L'expression

MM^ ~ VMN ~^ MP/ '^ \^Û^ ^ MN'/ ~ \MK' ~^ MF/ ^ MQ

dont la loi de formation est bien facile à généraliser, est égale à o en tout point des deux plans OA, OB.

On voit donc qu'en tout point de la surface qui limite le dièdi'e la fonction

~ (, MW "^ "MP j "^ \MF "^ MN') " \MN'' "^ MF j "^ MQ

est égale à -; elle est d'ailleurs harmonique à l'intérieur du

dièdre, et, à l'infini, se comporte comme une fonction potentielle. Elle représente donc la fonction r(x, jk, 5) et la fonction de Green est i*eprésentée par

( "^ \MP'^mF/ ViVW "^ MP'7 "^ MQ*

3" La fonction de Green pour V espace compris entre deux plans parallèles.

Soient AA', BB' {fig- a8) les deux plans parallèles entre lesquels se trouve le point Mq. Remplaçons ces plans par deux miroirs et le point Mo par un point lumineux. Soient a,, ^i les images du point Mo par rapport aux miroirs AA', BB'; soient ao, ag, ... les images successives du point ai et ^25 \^3i ••• les images successives du point j^j. Considérons la série

MMo ~~\M^ "^ Mpj/ "^ VM^ ^ M^/ "" \M^z "^ Mp^