CHAPITRE IL

DÉFINITION DE LA FONCTION POTENTIELLE. — PROPRIÉTÉS DE CETTE FONCTION EN UN POINT SITUÉ HORS DES CHARGES AGISSANTES.

La loi de Coulomb présente, avec la loi de l'attraction universelle, une étroite analogie. Aussi a-t-on pu étendre à l'étude de l'électricité les méthodes analytiques que les astronomes avaient créées povir résoudre les problèmes de la Mécanique céleste. Ces méthodes, transportées en un champ nouveau, y ont montré une fécondité extraordinaire, qui s'est manifestée à la fois par de magnifiques théories mathématiques et par des conséquences physiques d'une grande importance.

C'est aux propriétés d'une fonction dont le nom au moins a pénétré partout, \di fonction potentielle, que se rattachent les conséquences dont il s'agit. Nous allons voir comment les lois de Coulomb nous conduisent à la définition de la fonction potentielle.

Supposons tout d'abord, pour simplifier notre exposé, que l'on remplace par des points les éléments solides ou superficiels des corps électrisés et que l'on concentre en chacun de ces points la charge électrique totale répartie sur l'élément auquel il correspond.

Soit M un point de coordonnées x, y, z, renfermant une quan-

Fiir. 2.

tité égale à l'unité d'électricité positive. Soient A, A', A", ... d'autres points en nombre quelconque {fig- 2). Le point A ren-