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conques la forme et rorientation des éléments magnétiques, en supposant seulement que cette forme et cette orientation sont les mêmes pour tous les éléments.
On trouve ainsi, d'après Poisson, que, en un point (^,^,-5) d^un corps cristallisé, les composantes «.t, i)S>, G de Taimantation sont liées aux dérivées partielles de la fonction potentielle magnétique par les équations
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Poisson avait d'avance indiqué la voie par laquelle on parviendrait à découvrir les phénomènes d'induction magnétique des cristaux et les principes qui serviraient à expliquer ces expériences. C'est seulement vingt-trois années plus tard que les expérimentateurs découvrirent les phénomènes dont on leur avait signalé l'existence.
En 1 847, Plûcker ( * ), ayant placé des cristaux diversement taillés entre les deux pôles d'un électro-aimant puissant, observa les positions que prenaient ces cristaux et crut pouvoir en conclure une action exercée par le magnétisme sur les axes optiques, action différente du magnélisme et du diamagnétisme. Voici la loi expérimentale par laquelle il résumait ses recherches :
« Si l'on place un cristal uniaxe quelconque entre les deux pôles d'un aimant, l'axe est repoussé par chacun des deux pôles. La force qui produit cette répulsion est indépendante de la propriété magnétique ou diamagnétique de la masse du cristal; elle varie plus lentement avec la distance aux pôles de l'aimant que les forces magnétiques ou diamagnétiques provenant des mêmes pôles et agissant sur le cristal. »
(') J. Plùgkbr, Ueber die Abstossung der optiscken Axen der Krystalle durch die Pôle der Afagnete ( Poggendorff*s Annalen der Physik und C hernie, t. LXXII, p. 3i5; 1847).
En 1848, Faraday (*), ayant observé de son côté l'orientation d^une substance cristallisée entre les pôles d'un électro- aimant, indique incidemment que ces phénomènes pourraient s'expliquer « en supposant que le cristal fût un peu plus apte à Tinduction magnétique, ou un peu moins apte à Pinduction diamagnétique dans la direction de Taxe magnécrystallique que dans toute autre direction ». Cette explication, à laquelle Faraday ne s'arrêta pas alors, était celle de Poisson.
Le travail de Faraday contenait des résultats en désaccord avec ceux de Pliicker. Celui-ci, reprenant l'étude des phénomènes qu'il avait découverts, publia deux Mémoires (^) dans lesquels, sans renoncer à sa première interprétation de ces phénomènes, il modifiait légèrement la loi qu'il avait cru démontrer dans son premier Mémoire, en admettant que l'action d'un pôle d'aimant sur un axe optique était répulsive ou attractive selon que le cristal était négatif ou positif.
Ce n'est qu'après tous ces travaux, poursuivis dans une voie inexacte, que Pliicker (^) d'une part, Knoblauch et Tyndall (*) d'autre part, arrivèrent à reconnaître la véritable cause des phénomènes observés, et à attribuer ces phénomènes, comme Faraday l'avait indiqué, à une capacité d'aimantation des corps cristallisés variable suivant la direction.
« Tous ces phénomènes que j'ai observés, dit Pliicker, s'expliquent en supposant qu'une polarité magnétique ou diamagnétique (selon que la substance est magnétique ou diamagnétique) peut se
(') Faraday, On the crystalline polarity 0/ bismuth and other bodies, and on ils relation lo the magnelic form 0/ force ( Expérimental Researches on Electricity, série XXII, art. 2588; Philosophical Transactions, p. 1-4 1 ; «849).
(») J. Plîjcker, Ueber die neue Wirkung des Magnets au/ einige Krystalle, die eine vorherrschende Spallungsflâche besitzen. Einfluss des Magnetismus auf Krystallbildung {Poggendorff's Annalen, t. LXXVI, p. 676; iS/jg).
J. PlOcker, Ueber die magnetische Beziehung der positiven und negativen optischen Axen der Krystalle {Poggendorff's Annalen, t. LXXVII, p. 447; '849).
(•) J. Plucker, Ueber die Fessel'sche Wellenmaschine , den neuen Boutigny*schen Versuch und das Ergebni^s fortgesetzter Beobachtungen in betreff des Verhallens krystallisirter Substan-cen gegen den Magnetismus {Poggendorff's Annalen der Physik und Chemie, t. LXXVIII, p. 421; 1849).
(*) Knoblauch et Tyndall, Ueber das Verhalten krystallisirten Kôrper zwischen den Polen eines Magnetes {Poggendorff's Annalen, t. LXXIX, p. 233; i85o).
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développer par induction dans les cristaux et s'y développe plus ou moins aisément suivant les diverses directions, fait qui est lié aux variations de l'élasticité de l'éther. »
Knoblauch et Tyndall concluaient ainsi leur Mémoire :
(c La loi de Pliicker, qui attribue aux axes optiques la manière particulière dont se comportent les cristaux entre les pôles d'un aimant, ne peut être conservée sous sa forme primitive.
» Tous les phénomènes présentés par le spath d'Islande s'expliquent en supposant que les échantillons magnétiques sont plus faiblement magnétiques dans la direction du clivage, et que les échantillons diaraagnétiques sont plus faiblement diamagnétiques dans la même direction. »
Les travaux ultérieurs de Faraday, de Pliicker et Béer, de Knoblauch et Tyndall, de Hankel, de Malteucci ne cessèrent de confirmer ces conclusions.
La théorie, donnée par Poisson, du magnétisme des cristaux avait été laissée dans l'oubli par les auteurs de ces recherches expérimentales. Sir W. Thomson (*) appela l'attention des physiciens sur cette théorie. Après avoir rappelé les idées de Poisson et transcrit les égalités (i) auxquelles l'illustre géomètre était parvenu, il ajoute :
« Tout le reste de la théorie de Poisson se borne à la considération du cas des substances non cristallisées; dans ce cas, il est démontré que les coefficients/?, q\ /' sont égaux entre eux et que les autres sont égaux à zéro. Mais cela n'indique rien sur la possibilité d'établir des relations générales entre les neuf coefficients, quelle que soit la nature de la substance. J'ai trouvé que les relations suivantes, par lesquelles ces neuf coefficients se réduisent à six, devaient être remplies, quelle que soit la nature de la substance
( ^ ) Sir W. Thomson, On the theory of magnetic induction in crystalline and non crystalline substances {Philosophical Magazine^ 4* série, t. I, p. 177; i85i. — Papers on Electrostatics, art. XXX).
» La démonstration de ces relations est fondée non point sur une proposition incertaine ou sur une hypothèse spéciale, mais sur ce principe qu'une sphère d^une substance quelconque, placée dans un champ magnétique uniforme et capable de tourner autour d'un axe fixe perpendiculaire aux lignes de force, ne peut devenir une source inépuisable d'effet mécanique. »
Cette démonstration a été exposée plus tard par Sir W. Thomson (*).
Cette remarque de Sir W. Thomson achevait de marquer les principes d'une théorie de l'induction magnétique des cristaux et d'en établir les équations fondamentales. Aussi Sir W. Thomson (^) put-il confondre dans une seule et même étude la théorie de l'aimantation par influence des substances amorphes et cristallines.
Auparavant Pliicker (') avait donné des théorèmes intéressants sur les propriétés des cristaux faiblement magnétiques. A. Beer(*) avait intégré les équations différentielles du problème de l'induction magnétique pour une sphère cristalline placée dans un champ uniforme.
Malheureusement, dans le développement de la théorie de l'induction cristalline, il a commis certaines inexactitudes analytiques, comme l'a fait remarquer É. Mathieu.
É. Mathieu (') est parvenu à des équations d'équilibre analogues à celles que l'on déduit de la théorie de Poisson ; mais il y est parvenu par une voie qu'il nous est impossible d'analyser brièvement ici. Remarquons seulement qu'elle est liée à une hypothèse
(*) Sir W. Thomson, Démonstration d'une proposition sur l'induction magnétique des cristaux {Papers on electrostatics, art. XXX, 1872).
(^) Sir W. Thomson, General problem of magnetic induction {Papers on electrostatics, art. XL, 187a).
(') J. Plûcrer, Ueber die Théorie des DiamagnetismuSj die Erklàrung des Ueberganges magnetischen Verhaltens in diamagnetisches und mathematische Begrûndung der bei Krystallen beobachteten Erscheinungen {Poggendorff's Annalen, t. LXXXVI, p. i; iSSa). — On the magnetic induction of crystcUs {Philosophical Transactions, i858, p. 543).
(*) Béer, Einleitung in die Elektrostatikj die Lehre vom Magnetism,us und die Elektrodynamik^ Brunswick, i865.
(') É. Mathieu, Théorie du potentiel et ses applications à l'Électrostatique et au Magnétisme, a* Partie : Applications; Paris, 1886.
