CHAP. I. — ÉQUILIBRE MAGNÉTIQUE SUR LES CRISTAUX

L'ensemble des valeurs que peut prendre la quantité § pour toute aimantation possible du corps 2 est donc limité inférieurement. Sans qu'il soit possible d'en conclure en toute rigueur l*e:xistence d'un minimum pour la quantité §j on peut, du moins, prévoir cette existence, qui correspond à un état d'équilibre stable du système.

§ 4. — Équations de l'équilibre magnétique.

Supposons que, à l'intérieur de l'élément ds?^ du cristal % les composantes J%, jQ), C de l'aimantation suivant OÇ, Ot;, OÇ subissent des variations arbitraires S^, SiD, oC Si l'équilibre est établi sur le système, la variation subie par la quantité § sera égale à o.

Les composantes ««A), ilî>, G de l'aimantation suivant Ox, Oy, 0.5 subissent des variations ô^l,, Sui>, 83. Si "9 est la fonction potentielle magnétique en un point de l'élément d\?, on aura

i-T = ( -T- OaAo -f- -7^- oiJl) -h — - ô3 ) dv, \ox oy àz J

Mais on a l'identité

ux

On pourra donc écrire

Dès lors, on voit sans peine que, en égalant à o la variation subie par la quantité ^ et en exprimant que cette égalité doit avoir lieu quels que soient S/31, SlB, SC, on obtiendra les relations suivantes :

df "*" 5(tt y*^^» *» ^' a, p, . . .) = o.

Ce sont les équations fondamentales de l'équation magnétique sur une substance non isotrope.

L'égalité (4) permet de transformer ces équations en les sui-

vantes :

ai

Posons

2?i 2«pi

2 Os

dcp

ts

dç

IS

tl

q.<^?ïl

4'it 'l'ïi 4'3i T = i|/u ij^„ ij^jj