AD

dz )

^^ ^^ / Il a /Tvi \

L'égalité précédente devient donc

J, I ^^ 4tïO \c)Ni diNj/ 47tjj

Le théorème de Green, appliqué à l'espace 1, donne (18) rVAtïltfp-hCv-^^-rfS= fv2i\dv->r^^^d^.

D'autre part, comme dans tout l'espace 2, on a

AV = 0, Aîl = o, le théorème de Green donne

Les égalités (17), (18), (19) donnent

Soient (T la densité superficielle de l'électricité en un point de la surface S et p la densité solide de l'électricité en un point de l'espace 1 . Nous aurons

d\ dV

AV = — iizp

et l'égalité (ao) deviendra

(ai)

/ihsii''''=S'"^^X'p''''-

si Ton observe que l'on a

(22) \V=i§Vcr«?S+lJvprf.,

on volt qu'en vertu des égalités (21) et (22), l'expression (8) du potentiel thermodynamique interne pourra s'écrire

+ |Q(v-+-2t»)(jrfs

ou, abréviativement,

j ^=E(r-TS)+2[^^^/V + 2lll)1^

{2.3 bis) <

..)dv