T,-+-AD

■ — ; Tj — |- AC'cJv))

Ti

= Ta-i-A,vl,^î).

Si l'on se reporte à l'expression de i}/,

, r/dv d\y\ .^ /d\v du\ ^ , /du ^vx . .,i

et si l'on remarque que les quantités

dx

sont très petites, on peut faire subir aux équations (18) une nouvelle simplification et les écrire

I N; = Ni--(/— /i)0Kî-+-A:ciU2,

Ni = N,- (/- /i)OrL«-+- A:ift)«,

N'3-N,-(/-A)alL«-+-^G^ (19)

T'3= Ts-f-A-elnli».

Un cas intéressant est celui où Von regarde les deux quantités h et k comme très petites devant f. Dans ce cas, si l'on se reporte aux équations de l'équilibre magnétique [Livre X, Chap. IV, équations (7)], on voit qu'une déformation du premier ordre imposée au solide ne modifie les coefficients d'aimantation que de quantités du second ordre.

Dans ce cas, les équations (19) se réduisent à

, ^ (Ni=Ni+/^«, N;=r=N,-4-/DK2, Ni=N3-^/aTL«, (20) \

\ TJ-Ti, T;=T„ Ti=T,.

Si l'on se reporte alors aux équations (i4)) ({^i définissent la pression exercée sur un élément quelconque rfS passant par le point (^, r, z), on voit que la substitution des quantités

données par les égalités (20) aux quantités

Ni, Nj, N3, T„ T„ T3,

équivaut à l'addition d'une pression fictive, normale à l'élément rfS, à la pression que cet élément supporte en réalité. Cette pression, indépendante de l'orientation de l'élément, a pour valeur

(21) n = — /OK*fl?s.

Cette pression est négative, car la quantité f est positive ; ■;-j est, en eifet, le coefficient d'aimantation du corps non déformé.

La pression fictive additionnelle est négative en tout point

du corps polarisé; elle est égale au quotient du carré de V intensité d'aimantation par le double du coefficient d'aimantation du corps non déformé.

Lorsqu'on néglige devant / les quantités h et A*, et, a fortiori, les quantités

fl — — y • • * » k -r— y • • • »