CHAP. 1. — CONDITIONS DE L'ÉQUILIBRE. II

en est de même de (i-h 4'^k). Pour les corps dîamagnéliques, d'après la définition de Sir W. Thomson, A* serait négatif; mais, pour tous les corps diamagnétiques connus, k aurait une valeur

absolue fort petite, bien inférieure à r— • On n'exclura donc aucun

corps connu, en se restreignant à Tétude des corps qui satisfont à la condition suivante :

La quantité (i + i'^k) est positive.

On voit alors que l'égalité (4) peut s'écrire ( 5 ) At) = o,

ce qui transforme l'égalité (3) en

aï)

D'après la définition donnée au Livre VIT, Chap. IV, § 1, cette dernière égalité équivaut au théorème suivant :

D'après la théorie de Poisson, V aimantation dUtn corps parfaitement doux homogène est toujours une aimantation solénoïdale.

D'après ce que nous avons vu au Livre VII, Chapitre VII, § 2, cette distribution est aussi une distribution lamellaire simple.

L'égalité (5) nous montre que la fonction potentielle magnétique t) du corps parfaitement doux est harmonique en tout point intérieur à ce corps.

Considérons un point de la surface du corps parfaitement doux. Soit N| la normale à la surface en ce point vers l'intérieur du corps parfaitement doux. Les égalités (^) nous donneront

Mais, d'autre part, on a [Livre VII, Chap.III, égalité (9)]

^ -4- ^ =4ir||^l»cos(N/, x)\\.

On a donc, en tout point de la surface du corps parfaitement doux,

(7) ^'-^^''^^ôK,^lm,^^''^dKr'''