CHAPITRE m

SPHÈRE CREUSE DANS UN CHAMP MAGxNÉTIQUE UNIFORME.

J 1 . — Aimantation d'une sphère creuse dans un champ magnétique

uniforme.

Les deux exemples que nous avons examinés au Chapitre précédent ont été traités directement en prenant pour point de' départ les équations qui lient les composantes de Taimantation en un point d'un corps parfaitement doux aux dérivées partielles de la fonction potentielle magnétique. Une méthode aussi directe ne s^applique qu'aux corps qui prennent, dans un champ uniforme, une aimantation uniforme; les seuls corps connus qui possèdent cette propriété sont la sphère pleine et Tellipsoïde plein.

Dans tous les autres cas, il sera nécessaire de prendre pour point de départ les méthodes analytiques que nous avons indiquées au Chapitre I. Nous allons donner un exemple d'application de ces méthodes, en traitant Taimantation prise dans un champ uniforme par une masse de fer doux comprise entre deux sphères concentriques. Cette aimantation a été déterminée par Poisson (*).

D'après l'égalité (12) du Chapitre I, le problème se ramène à la recherche d'une fonction <p uniforme, finie, continue dans tout l'espace et vérifiant, en tout point du corps aimanté, l'égalité

dans laquelle ^ représente la fonction potentielle magnétique des

(') Poisson, Mémoii^e sur la théorie du magnétisme, % III {Mémoires de V Académie des Sciences, t. V, p. 24? ï années 1821 et 182a).

CHAP. m. — SPHÈRE CREUSE DANS UN CHAUP UNIFORME. iBq

masses agissantes. En tout point de la masse de fer doux, les composantes de Taimantation seront données [Chap. I, égalités (9)] par les égalités

ÔX