OÏL = M H

Cette valeur, reportée dans Tégalité (4 ), donne

(6 bis)

MH =

L'équation (5 bis) va nous permettre de déterminer la valeur du coefficient n.

On ne connaît, en général, aucune des trois directions t/^ BA, OT; on ne connaît donc ni co, ni (^; mais une disposition spéciale permet de faire varier l'angle de torsion d'une quantité connue.

A cet effet, les fils de cocons sont encastrés, à leur partie inférieure, au centre d'un cercle divisé {^g^ 2), tandis que Tétrier

Fig. a.

qui soutient l'aimant est invariablement lié à une alidade mobile sur ce cercle. En faisant tourner le cercle d'un angle V de gauche

CUAP. II. — INTENSITE DU MAGNETISHE TERRESTRE. Il

à droite, on augmente d^une quantité connue Y Tangle inconnu v. L'aiguille est déviée vers Test d'un angle û, très exactement observable par la méthode de PoggendorlF. Le nouvel angle co est donc ((!> -hû), et le nouvel angle v^ {v + V). On a alors

(f-+-V) — ((D-Hi2)

tu -h ii

ce qui, comparé à l'égalité (5 bis)^ donne

La quantité n est alors donnée en fonction de quantités mesurables.

Au lieu de faire une seule fois varier Tangle c, on lui donne un grand nombre de variations, de manière à prendre la moyenne des déterminations obtenues pour n. Il est alors nécessaire, l'expérience durant très longtemps, de tenir compte des variations subies pendant ce temps par la déclinaison terrestre. On tient compte de ces variations au moyen d'un second appareil semblable au précédent. Il s'agit d'évaluer un terme correctif fort petit ; on peut, dans la lecture des indications du second appareil, négliger la torsion des fils, qui ne ferait qu'apporter une perturbation très petite par rapport à la valeur déjà très petite de ce terme.

Si l'on désigne par d la quantité dont on a augmenté la déclinaison pendant que i^ a augmenté de V, on aura

w -H il — rf ce qui, joint à l'égalité ( 5 6/a), donne

Si, de même, 5 -h rf', 8 -|- ûf', ... représentent les valeurs prises par la déclinaison aux instants où Ton a donné à (^ les valeurs i' -h V, r 4- V", . . . , on aura

11 suffira de prendre la moyenne des quantités

pour avoir une détermination très exacte de la valeur de n. Dans une de ses expériences, Gauss a trouvé

Le facteur- , qui figure dans l'égalité (6 bis), diffère donc

de Tunité de plus de 0,001. Il était bien nécessaire de tenir compte de ce facteur dans une méthode aussi précise que celle de Gauss.

L'importance de cette correction, due à la torsion des fils de cocon, s'explique par ce fait que les paquets de fils de cocon employés par Gauss, ayant à porter des aimants qui pesaient jusqu'à 2 5 livres, renfermaient parfois 60 fils.

Nous verrons tout à l'heure qu'au cours d'une même expérience on a à faire varier le poids supporté par les fils de cocon; et, par conséquent, n dépendent de ce poids. Ainsi, dans une expérience de Gauss, n s'est trouvé égal à 497î4) 'e poids de l'aiguille étant de 496*S '^ et égal à 424*8 lorsque l'aiguille portait une charge additionnelle qui élevait son poids à 7 1 o^', 8. Ces variations de n sont loin d'être négligeables. Il faudra donc déterminer la valeur de n pour chacune des charges que doit, au cours des expériences, porter le fil de cocon.

Nous regardons n comme indépendant de la température et du temps ; cela n'est pas tout à fait exact. dépend de la température, II du temps, M de la température et du temps. Mais les variations qui en résultent pour n sont si faibles qu'elles n'altèrent pas sensiblement la valeur du facteur ^ — - •

La quantité n étant déterminée, l'équation (6 bis) nous donnera Mil lorsque nous aurons déterminé t et K.

I^ détermination de / ne souffre aucune difficulté.

On détermine la durée d'un grand nombre d'oscillations. Comme, pour se mettre à l'abri des causes d'erreur provenant des courants d'air, on prend des barreaux extrêmement massifs, les oscillations sont très lentes. On se trouve amené ainsi à déterminer un