LIVRE VllI. — LA THEORIE DE POISSON

L, M, N étant [Livre I, Chap. VI, égalités (i3)] trois constantes X, [JL, V, pour les points intérieurs à l'ellipsoïde, et trois fonctions (le x,y^ z, pour les points extérieurs.

L'égalité précédente devient alors

En vertu des égalités (i) et (2), cette égalité nous donne la première des trois relations

es *■

Ci)

\ i-^'ik\Lj Oy

c- — vr

- av.

Les deux dernières s'obtiennent d'une manière analogue. Ces égalités fournissent immédiatement les composantes du moment magnétique pris par un ellipsoïde de fer doux dans un champ donné.

Dans le cas où l'ellipsoïde se réduit à une sphère, on a

et les égalités précédentes deviennent

k r ^vv»> ,