LE POTENTIEL THERMODYNAMIQUE D'UN SYSTÈME AIMANTÉ

§ 1. — Défauts de la théorie précédente.

Nous venons d'exposer, au Livre précédent, quelques-uns des développements analytiques auxquels donne lieu la théorie de Taimantation par influence imaginée par Poisson. Il s'en faut bien que les conséquences de cette théorie soient, de tout point, d'accord avec l'expérience.

Prenons les équations mêmes sur lesquelles repose toute cette théorie [Livre VIIÏ, Chap. I, équations (2)]. X^ ilb, G étant les composantes de l'aimantation en un point du corps parfaitement doux, tC> la fonction potentielle magnétique de ce champ, t) la fonction potentielle magnétique du corps doux, k son coefficient d'aimantation, ces équations sont

Multiplions par une constante arbitrairef X les composantes du

l6o LIVRE IX. — AIMANTATION KT TUERMODYNAMIQUE.

champ en chaque point, c est-a-dire les quantités -r— » -— ^ -— ;

multiplions aussi par la même constante X les composantes <A>, tib, C de l'aimantation ; cette dernière opération aura pour effet de multiplier par X la valeur de V) en chaque point, et, par conséquent^

les valeurs en chaque point de - - > — > -r—- Si donc les équations (i) étaient vérifiées avant cette opération, elles le sont encore après. Ainsi se trouve démontrée la proposition suivante :

D'après la théorie de Poisson, si un corps parfaitement douar de forme déterminée occupe une position déterminée dans un champ dont les lignes de force ont une forme déterminée ^ son aimantation varie proportionnellement à l' intensité du champ.

L'expérience montre, au contraire, que, lorsque l'intensité du champ augmente au delà de toute limite, l'aimantation du fer doux tend vers un état limite que l'on nomme Vétat de saturation.

La contradiction qui existe entre la théorie de Poisson et l'expérience peut également se manifester de la manière suivante, qui n'est qu'une autre forme de la précédente.

Supposons que l'on détermine le coefficient d'aimantation k du fer doux par la méthode indiquée précédemment [Livre VIII, Chap. II, § 3). Au lieu de trouver, comme valeur de A*, un nombre indépendant du champ magnétique employé à l'aimantation du fer doux, on trouve un nombre qui varie avec ce champ et qui est d'autant plus petit que le champ est plus intense.

Les équations (i) qui représentent, dans la théorie de Poisson, les conditions de l'équilibre magnétique, ne peuvent être conservées, du moins en général. G. Kirchhoff (*), dans une remarque qui termine son beau Mémoire sur Taimantation d'un cylindre indéfini, a montré comment on pouvait modifier ces équations. Au coefficient d'aimantation constant k, il a proposé de substituer une fonction magnétisante F(OTl) variable avec l'intensité JlLde l'ai-

( * ) Kirchhoff, Ueber den inducirten Afagnetismus eines unbegrenzten Cyliiudersvon weichem EUen. Anhang {Crelle's Journal, Bd. XLVIII, p. 348; i854. — KirchhoUTs gesammelte Abhandlungen, p. 217).

GIIAP. I. — LE POTENTIEL THERMODYNAMIQUE D'AIMANTS. iCt

mantatîon. Les égalités (i) sont alors remplacées par les sui-

vantes :

àz dz j

Le corps est magnétique ou paramagnétique si la fonction F(3TL) est positive; diamagnétique, si la fonction F(OTL) est négative.

G. KirchhofTa montré comment on pouvait, une fois ce point de départ donné, réduire le problème de Paimantation par influence à l'intégration d'une équation aux dérivées partielles. Nous examinerons cette réduction dans un Chapitre ultérieur, et nous verrons que les équations données par G. KirchhofT ne sont plus, comme les équations de Poisson, en désaccord avec l'expérience.

Les équations (a) sont introduites d'emblée par G. KircliholV comme une hypothèse première que ne justifie aucune considération préliminaire; or elles sont assez complexes pour que cette hypothèse, que rien ne prépare, rebute quelque peu l'esprit. D'autre part, il est fort difficile d'en trouver des vérifications expérimentales qui ne soient pas très indirectes et détournées. Il serait donc désirable de déduire les équations (2) de quelques hypothèses plus simples; c'est ce que la Thermodynamique (*) va nous permettre de faire; elle nous fournira, en outre, l'explication d'un grand nombre de phénomènes qui se relient directement ou indirectement à l'étude de l'aimantation parinlluence. Nous allons donc, en nous aidant de la Thermodynamique, reprendre l'élude des systèmes aimantés à partir de ses premiers principes.

§ '2. — Le potentiel thermodynamique interne d*un système aimanté.

Un corps aimanté est défini par la connaissance de la valeur et de la direction que prend, en chaque point de ce corps, une cer-

(*) P. DuuEM, Théorie nouvelle de l'aimantation par influence, fondée sur la Tliermodynamique {Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, t. Il, 1888).