LES ÉQUATIONS DE L'ÉQUILIBRE MAGNÉTIQUE

I 1. — Équations fondamentales de Taimantation par influence.

Nous allons, dans ce Chapitre, chercher à déterminer la grandeur et la direction de l'aimantation en chaque point d'un corps dénué de force coercitwe, ou parfaitement doux, soumis à l'action d'aimants permanents. Commençons par définir ces deux mots d'une manière précise.

Considérons vm système renfermant un corps susceptible de s'aimanter et cherchons à quelles conditions le travail non compensé, effectué dans une modification isothermique virtuelle quelconque de ce système, sera nul ou négatif; parmi ces conditions, qui sont les conditions d'éqviilibre fournies par la Thermodynamique, nous en trouverons qui expriment la proposition suivante : L'aimantation a, en chaque point du corps considéré, une certaine grandeur et une certaine direction. Si, en chaque point du corps, l'aimantation a cette direction et cette grandeur, cette aimantation ne peut plus subir aucune variation; l'équilibre magnétique est absolument établi.

Mais, un corps étant placé dans certaines conditions, il pourra se faire que l'équilibre magnétique ne s'établisse sur ce corps qu'au bout d'un temps plus ou moins long; il pourra se faire que, pour certains corps, ce temps soit extrêmement long, en sorte que, pendant un temps appréciable, l'aimantation de pareils corps demeure sensiblement indépendante des conditions dans lesquelles

176 LIVRE IX. — AIMANTATION ET TIIERMOOYNAyiQLE.

ils sont placés. On est conduit ainsi à définir dews. formes limites de corps magnétiques.

Nous dirons qu'un corps est parfaitement doux ou qu'il est chmué de force coercitiçe, si, en toute circonstance, l'aimantation en chacun des points de ce corps prend, au bout d'un temps très court, la grandeur et la direction indiquées par la Thermodynamique.

Au contraire, nous dirons qu'un aimant est permanent si l'aimantation en chaque point conserve une grandeur et une direction invariables en quelque circonstance que cet aimant se trouve placé.

Les aimants permanents et les corps parfaitement doux forment les deux limites extrêmes de la série des corps magnétiques. Il va sans dire que tous les corps magnétiques que nous présente la nature viennent se ranger entre ces deux limites, sans jamais réaliser complètement ni Tune ni l'autre d'entre elles. Néanmoins, ces deux limites correspondent aux seuls cas dont l'étude théorique puisse être faite complètement; nous pouvons étudier complètement les aimants permanents parce que leur état magnétique peut être censé donné arbitrairement, et les corps parfaitement doux parce que cet état est défini à chaque instant par les propositions de la Thermodj'namique.

Envisageons un système formé d'aimants permanents et de corps dénués de force coercltlve.

En un point (^u J^m ^0 ^^ ces derniers, l'aimantation a pour composantes al,<, iJÎ>|, 0|. On peut imaginer que, sans changer la position, le volume, la forme, l'électrisation, l'état physique ou chimique des divers corps qui constituent le système, on fasse, au sein d'un élément dvt, varier «^^i, \ii)|, 3^, de quantités infiniment petites arbitraires oA»|, oobi, 63,. L'équilibre sera établi sur le corps parfaitement doux, si cette variation isothermique n'entraîne, pour le système, aucun travail non compensé.

Tous les corps du système demeurant invariables de volume, de forme et de position, les forces extérieures appliquées au système n'effectuent aucun travail. Le travail non compensé effectué se réduit alors à la variation changée de signe du potentiel thermodynamique interne.

Ce dernier est fourni par l'égalité (24) du Chapitre précédent^